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文档简介

万有引力定律及其应用 一、理解万有引力与重力的不同,【例1】 已知地球半径为R，一只静止在赤道上空的热气球(不计气球距离地面的高度)绕地心运动的角速度为0，在距地面h高处的圆形轨道上有一颗人造地球卫星设地球的质量为M，热气球的质量为m，人造地球卫星的质量为m1.根据上述条件，有一位同学列出了以下两个式子,解析 该同学的解法不正确对人造地球卫星所列方程正 确，但对热气球，其静止在赤道上是因为所受浮力与重力平 衡，而不是万有引力提供向心力补充条件的方法有两种：,答案 见解析,借题发挥 明确地球表面上的物体和在空中绕地球转动的物 体受力情况和运动情况的不同，以及物体随地球或绕地球做 圆周运动向心力的来源，是解决这类问题的关键,二、对人造卫星几个“速度”的理解 1发射速度 卫星直接从地面发射后离开地面时的速度，相当于在地面上用一门威力强大的大炮将卫星轰出炮口时的速度，卫星离开炮口后，不再有动力加速度,【例2】 设地球半径为R，地球自转周期为T，地球同步卫星距赤道地面的高度为h，质量为m，此卫星处在同步轨道上运行时与处在赤道地面上静止时，试求： (1)线速度大小之比； (2)向心加速度大小之比； (3)所需向心力大小之比,借题发挥 运用万有引力定律解题时，必须明确区分研究对 象是运行在轨道上的卫星还是静止在地面上的物体，即地球 的万有引力是完全提供向心力还是既提供向心力又产生重 力这一点是此类题目的求解关键此外，还要特别注意同 步卫星与地球赤道上的物体具有相同的运转角速度和运转周 期,三、赤道上的物体与同步卫星以及近地卫星的运动规律,3同步卫星与赤道物体具有与地球自转相同的运转周期和运转角速度，始终与地球保持相对静止状态，共同绕地轴做匀速圆周运动 温馨提示 近地卫星与同步卫星的相同之处是：二者所需要的向心力均完全由地球的万有引力提供,【例3】 同步卫星离地心距离为r，运行速率为v1，向心加速度为a1.地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则 ( ),解析 同步卫星与赤道上的物体具有相同的角速度,答案 AD,四、卫星的追及、变轨及对接等问题 卫星的变轨问题应结合离心运动和向心运动去分析，因为变轨的过程中不满足稳定运行的条件F万F向，而是在原轨道上因为速度减小做向心运动而下降，速度增大做离心运动而升高，但是一旦变轨成功后又要稳定运行，这时又满足F万F向,【例4】如图1所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运行的3颗人造卫星，下列说法正确的是 ( ) Ab、c的线速度大小相等，且大于a的线 速度,图1,Bb、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度 Cc
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