《医药数理统计--B5版本》实验指导书.doc

医药数理统计实验指导书 (2012年6月修订版)广东药学院数学部 （2012年6月）电邮： 目 录前言 SPSS概述和实验指导使用说明实验一 频数分析表分析实验二 正态性检验（单样本K-S检验）实验三 配对样本T检验实验四 独立样本T检验实验五 单因素方差分析实验六 总体分布的检验实验七 交叉列联表分析实验八 一元线性回归分析实验九 综合实验参考文献：1 马斌荣.SPSS for Windows 在医学科研统计中的应用.科学出版社，2000.82 三味工作室.SPSS V10.0 for windows 实用基础教程.北京希望电子出版社, 2001.2 前言 SPSS 概述和实验指导使用说明SPSS(Statistical Package for Social Science，社会科学统计软件包)是世界上最优秀的统计分析软件包之一。1968年，3位美国斯坦福大学的学生开发了最早的SPSS统计软件系统，并基于这一系统于1975年在芝加哥合伙成立了SPSS公司。伴随着SPSS产品服务领域的扩大和服务深度的增加，SPSS公司已决定将它的英文全称更改为Statistical Product and Science Solutions，意为“统计产品与服务解决方案”。SPSS 已广泛应用于自然科学、社会科学中，其中涉及的领域包括工程技术、应用数学、经济学、商业、金融、生物学、医疗卫生、体育、心理学、农林等等。只要有需要对各种数据如数值型、字符型、逻辑型等进行统计分析的地方，就有SPSS的用武之地。与SAS统计软件相比，SPSS 除了功能强大、应用广泛的优点之外，还具有一个对于同学来说最大的优点，就是易学易用。它不需要编写任何程序，故就不用担心编程中的微小错误，导致计算机不运行。从这个意义上来说，它是非统计专业学生的首选统计学习软件。SPSS 在面向用户的使用方面主要有以下三个突出的优势：(1)Windows 的窗口方式和界面友好的对话框；(2)得出的结果均以直观易懂的图表示，在这些图表当中尽可能地使用通用数学符号；(3)拥有全面生动的帮助，例如在Help 菜单中Statistics Coach 命令项当中就有动画演示。因此对于一般的用户只要会基本的Windows操作和对数理统计有初步的基础，就能使用该软件。对于一个繁杂的统计计算，几乎瞬间电脑就给出正确的结果，我们何乐而不为呢？本实验指导包括基础的统计分析有：描述性统计、t 检验、方差分析、列联表分析、回归分析、相关分析、非参数检验等专业统计分析。实验指导分为九个实验。为了便于学习，每一章节主要分为六部分：问题、实验目的、原理、实验内容与要求、结果解释、练习。实验九包含有一个真实的实例，通过此练习题，我们将学会从建立数据文件、到选择相应的统计方法，以及对其结果的正确解释的整个统计分析过程。我们要求每一位同学，在上机实验前，应详细、认真地阅读实验指导，以便能更快、更好地掌握这门处理和分析数据的强有力的统计工具。相信通过同学们的努力，你们一定能熟练使用这一有用的软件。事实证明，电脑高手不是老师完全能教出来的，是玩出来的。如果你想成为一位高手的话，那就赶紧动手大胆地使用它吧！值得一提的是，统计软件包的使用虽然给我们的学习带来极大的便利，但是仍然不能忽视统计理论知识的学习。有一项最新研究结果显示，能够熟练地操作计算机的学生在学习方面不一定优秀，拥有计算机的学生学习的东西往往较少。因此，我们期望同学们要充分重视统计理论知识的学习，因为没有对统计基本原理和统计方法的熟练掌握，就根本谈不上正确使用统计软件，甚至还可能误用、滥用和错用统计方法。教学实践证实，那些统计概念不清的同学在综合运用软件时会感到困惑和不知所措，例如，不能合理设置变量，不能正确选择统计方法，对输出结果也不能正确解释等等。 编者实验一 频数分析表分析一、 问题例1 某地25例健康男子的血清总胆固醇值测定结果如下，请根据这些数据，绘制出频数表、直方图，并计算其均数、标准差、方差、变异系数CV、标准误、极差、中位数、众数。4.40 4.55 5.38 3.89 4.60 4.47 4.08 4.79 3.37 6.14 3.95 3.56 4.23 3.64 4.34 5.16 5.30 4.97 3.18 3.97 4.77 5.10 4.31 4.71 5.02二、实验目的（1）认识SPSS 11.0 for windows界面，了解SPSS的基本命令。（2）掌握数据文件的建立：定义变量、数据录入。（3）掌握描述性统计中最常用的方法频数分析表分析（Frequencies）三、原理（一）常用的描写变量值的集中趋势的统计量有：1.算术均值（Mean）：其计算公式为：2.中位数（Median）：若样本含量n为奇数时，那么把观察值按大小顺序排列后，取中间那个即为中位数。若样本含量n为偶数时，那么把观察值按大小顺序排列后，取中间的两个，求其平均值为中位数。3.众数（Mode）：指在一组数据中出现次数最多的那一个数。（二）常用的描写变量值的离散程度（或变异程度）的统计量有：1. 极差（Range） Rangemax-min2. 方差(Variance) 3. 标准差(Std.deviation) SDS4. 标准误(S.E.Mean) SE 5. 变异系数(CV) CV （此结果必须手工计算，软件没有计算）四、实验内容与要求 (1)建立数据文件.sav。(2)单击SPSS 11.0 for windows界面左下方（第二栏）“variable view(变量界面)”,定义变量名X1（在SPSS变量名中字母没有大写，只有小写）；单击（第一栏）“Data view(数据界面)”，输入数据。也可以保存或利用已输入的数据。(3)从菜单“Analyze”“Descriptive Statistics”“Frequencies（频率）”，单击进入Frequencies对话框，将X1选入Variables(变量)框。(4)在 Frequencies对话框的下方，单击（第一栏）“statistics（统计）”按钮进入statistics对话框，按题目需要选中Mean（算术均值）、Median（中位数）、Mode（众数）、Std.deviation (标准差SD)、Variance (方差)、Range（极差）、S.E.Mean(标准误)、Minimum(最小值)、Maximum(最大值)、Sum(总和)等。单击“continue”按钮，返回Frequencies对话框。 (5)在 Frequencies对话框的下方，单击（第二栏）“charts”按钮，进入charts对话框，选中Histograms(柱状图)、以及with normal curve(正态曲线)。单击“continue”按钮，返回Frequencies对话框。 (6) 单击“ok”按钮。(7) 得出结果后手工计算出CV（变异系数）。（CV）注意：计算新题目之前，切记清除原有数据。输入命令：clear 或重新进入SPSS系统。五、结果解释输出结果如下： Frequencies X1 表1.1 统计结果X1 图1.1 直方图从表1.1统计结果可知，均数Mean4.4752，标准误Std. Error of Mean0.13850，中位数Median4.4700，众数Mode（注意不是最小值3.18，在表1.1的下方有注明“a.Multiple modes exist. The smallest value is shown”），（表明：有多个众数存在，只显示最小者）。标准差Std. Deviation0.69249, 方差Variance0.47954, 极差Range2.96。六、练习1.设20名新生婴儿体重（单位：g）如下，请根据这些数据，绘制出频数表、直方图，并计算其均数、标准差、方差、变异系数CV、标准误、极差、中位数、众数。3020 3200 2440 3600 2620 3210 3500 2700 2880 38603080 2900 3000 3100 3040 3180 3440 3300 3420 3500实验二 正态性检验（单样本K-S检验）一、问题例2 从某批袋装散剂中抽取100称重，得频数结果如下，试判断该样本的总体是否服从正态分布？ 组中值 0.78 0.81 0.84 0.87 0.90 0.93 0.96 0.99 1.02 1.05频数 1 4 7 22 24 24 10 6 1 1 二、实验目的掌握正态性检验方法，能判断样本的总体是否服从正态分布。三、原理单样本K-S检验（one-smple Kolmogorov-Smirnov test）是以俄罗斯数学家Kolmogorov和Smirnov命名的一种非参数检验（Nonparametric Test）方法。该方法利用样本数据推断样本来自的总体是否服从某一理论分布，是一种拟合优度的检验方法，适用于探索连续型随机变量的分布。SPSS中单样本K-S检验能检验理论分布主要包括正态分布、均匀分布、泊松分布、指数分布等。单样本K-S检验的零假设为样本来自的总体与指定的理论分布无显著差异。四、实验内容与要求： （在进行新题目之前，切记清除原有数据或重新进入SPSS系统。）（1）建立数据文件 *.sav。此例题的数据录入有2种方法。方法一：定义变量名X1，输入例2中的100个数据，如图2.1所示。图2.1袋装散剂的100个数据方法二：定义变量名X1，输入例2中的10个组中值；定义变量名f，输入每个组中值所相对应的频数，以变量f标识各组中值出现的频数。如图2.2所示。 图2.2袋装散剂的组中值及相其对应的频数从菜单“Data”“Weight Cases”，如图2.3所示。把“频数f” 放入Frequency栏中，单击“ok”按钮。 图2.3 Weight Cases对话框（2）从菜单“Analyze”“Nonparametric Test”“one smple K-S test”。（3）选中“X1”进入Test Variable List框，选择Test Distribution（检验分布） 中的 Normal（正态分布）， 如图2.4所示。 图2.4 one-smple Kolmogorov-Smirnov Test对话框（4）单击“ok”按钮即可。五、结果解释输出结果表2.1 One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test（单样本K-S检验）从表2.1中的K-S正态性检验结果显示，Z值=1.277，双尾检验概率P值=0.0770.05，可以认为该样本来自的总体服从正态分布。六、练习1 从一批药物中随机抽取了10份样品，测定其某种成分的含量X，结果如下（单位：mg），试判断这批药物内该成分的含量是否服从正态分布？ X 0.99 1.04 1.14 1.17 1.17 1.26 1.30 1.39 1.43 1.51 2试判断下列数据是否来自正态分布总体？组中值 120 150 170 190 210 230 250频数 12 12 27 23 12 8 7 3随机抽查了100个零件上的疵点数，结果如表2.2 表2.2 疵点数的频数疵点数0123456频 判断该样本的总体是否服从泊松分布？ 实验三 配对样本T检验T检验用于对两组计量资料的均数显著性检验。它要求该两组资料都分别服从正态分布或近似正态分布。它可分为两配对样本T检验(paired-Samples T test)和两独立样本T检验(Independent-Samples T test)。本实验为配对样本T检验。一、问题例3. 10名失眠患者，服用甲乙两种安眠药。以X、Y分别表示使用甲乙两种安眠药后各个患者睡眠的延长小时数，结果如下：患者号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10服甲药X 1.9 0.8 1.1 0.1 -0.1 4.4 5.5 1.6 4.6 3.4服乙药Y 0.7 -1.6 -0.2 -1.2 -0.1 3.4 3.7 0.8 0.0 2.0 d 1.2 2.4 1.3 1.3 0 1 1.8 0.8 4.6 1.4 =1.58试问这两种安眠药的疗效有无显著性差异？二、实验目的掌握配对样本下T检验（paired-Samples T test）的统计分析方法。三、前提要求、零假设、原理配对样本T检验的前提要求：1）两个样本应是配对的；2）样本来自的两个总体应服从正态分布。配对样本检验的零假设为：两总体均值间无显著性差异。配对样本T检验用于比较两个正态总体的均值的差异是否显著，一般用于同一研究对象（或两配对对象）分别给予两种不同处理的效果比较，以及同一研究对象（或两配对对象）处理前后的效果比较。前者推断两种效果有无差别，后者推断某种处理是否有效。四、实验内容与要求 （在进行新题目之前，切记清除原有数据或重新进入SPSS系统。）(1)建立数据文件 .sav。(2)定义变量名X1、X2，注意输入数据时，数据文件中一对数据必须作为同一观测量中的两个变量值，如图3.1所示。 图3.1 10名失眠患者服用甲乙两种安眠药的数据文件(3)从菜单“Analyze”“Compare Means”“paired-Samples T Test”。进入配对样本T检验主对话框并激活它，将X1、X2组成配对，全部选入Paired Variables(配对变量)框。(4)单击“option”按钮，进入option对话框，可修改“Confidence Interval” 后面的值（系统默认的置信度为95%）。单击“continue”按钮，返回主对话框。 (5)单击“ok”按钮提交运行。五、结果解释输出结果如下：T-Test表3.1 Paired Samples Statistics（配对样本统计量）表3.2 Paired Samples Correlations（配对样本相关系数）表3.3 Paired Samples Test（配对样本检验结果）（1）从表3.1统计结果可知，X1的均数Mean2.3300，标准差Std.Deviation2.00225，标准误Std. Error of Mean0.63317；X2的均数Mean0.7500，标准差Std.Deviation1.78901，标准误Std. Error of Mean0.56573。（2）从表3.2统计结果可知，两配对变量的样本相关系数r0.795,P0.0060.05,可以认为服甲药与服乙药有显著相关关系。（3）从表3.3统计结果可知，服甲药与服乙药配对值差的均数Mean1.5800，标准差Std. Deviation1.23000,标准误Std. Error of Mean0.38896，置信区间为0.7001到2.4599。对于服甲药与服乙药，t4.062,自由度df9,双尾检验概率P=0.0030.05，故拒绝假设，可以认为这两种安眠药的疗效有显著性差异。 注：sig即significance的缩写；例如，significance of difference(差异显著性)，statistical significance(统计显著性)六、练习1.在例3中，试问这两种安眠药的疗效有无极其显著性差异？（0.01）2.为了考察一种新药治疗矽肺病的效果，抽查服用该药的10名矽肺病患者，记录他们治疗前后血红蛋白含量如下：病人号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10治疗前X 11.3 15.0 15.0 13.5 12.8 10.0 11.0 12.0 13.0 12.3治疗后Y 14.0 13.8 14.0 13.5 13.5 12.0 14.7 11.4 13.8 12.0 问该药是否会引起血红蛋白的变化？ 3为了比较新旧两种安眠药的疗效，10名失眠患者先后（间隔数日一以消除先期药物的影响）服用了两种安眠药测得延长睡眠时数如下：试验号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10新药延长时数x 1.9 0.8 1.1 0.1 -0.1 4.4 5.5 1.6 4.6 3.4旧药延长时数y 0 0.7 -0.2 -1.2 -0.1 2.0 3.7 0.8 3.4 2.4假定睡眠延长时数服从正态分布，试问两种安眠药的疗效是否有显著性差异？实验四 独立样本T检验一、问题例4. 用A、B两种分析方法分析同一药物中某成分的百分含量，得数据如下：A法：41 45 41 62 46B法：65 57 64 58 54 70 72 56试判断（1）两种分析方法的总体方差是否相等? （2）两种分析方法均值有无显著性差异？二、实验目的掌握独立样本的T检验(Independent-Samples T test)的统计分析方法三、前提要求、零假设、原理独立样本T检验的前提要求：1）两个样本应是相互独立的；2）样本来自的两个总体应该服从正态分布。 两独立样本T检验的零假设为：两总体均值间无显著性差异。所谓独立样本是指两个样本之间彼此独立没有任何关联。独立样本T检验用于比较两个独立样本来自的正态总体的均值的差异是否显著。 值得注意的是，在两个正态总体的方差相等和不相等时，构造的检验统计量不同（参见下面注释）。因为我们未知两个正态总体的方差信息，故应先通过F检验来判断。（假设F检验给定显著水平为（一般约定=0.10），T检验给定显著水平为，也可）1.如果F检验得出的相伴概率P（概率P值）=,则认为两个总体的方差有显著性差异。在分析判断T检验结果时选用 Equal variances not assumed（假定方差不相等，即方差非齐性）栏给出的相伴概率（检验结果表中第二行数据）（双尾检验概率P值），如果p,则认为两个总体的方差无显著性差异（即可以认为两总体具有方差齐性）。在分析判断T检验结果时选用 Equal variances Assumed（假定方差相等，即方差齐性）栏给出的相伴概率（检验结果表中第一栏数据）（双尾检验概率P值），如果p 0.10,可以认为两总体方差相等（从而T检验的数据应看“Equal variances assumed”这一行）。（2）t-3.505,自由度df11,双尾检验概率P=0.0050.05，故这两种分析方法分析某成分含量有显著性差异。（3）A法样本的均数Mean47.0000，标准差Std.Deviation8.68907，标准误Std. Error of Mean3.88587；B法样本的均数Mean62.0000，标准差Std.Deviation6.74007，标准误Std. Error of Mean2.38298；两样本均数之差-15.0000，均数之差的标准误4.27997，置信区间为-24.42016到-5.57984。六、练习1.在例4中，试问这两种分析方法的均值有无极显著性差异？（0.01）2.在研究防霉剂三乙基硫酸锡(TSS)的毒性作用时，对有关影响皮肤吸收的因素进行试验。在皮肤干试（直接涂TSS）状态下分别用密闭（污染皮肤与空气隔绝）和敞开（暴露空气中）的方法处理二组小白鼠，经三小时后杀死，测定肝中含量如下： 密闭组(A组) 1.49 0.83 0.75 0.71 0.66 敞开组(B组) 0.97 0.59 0.42 0.42 0试比较不同情况下肝中含量（g/g）的差别有无显著差异？ 3. 为了比较两种安眠药的疗效，将20名年龄、性别、病情等状况大体相同的失眠患者随机平分为两组，分别服用新旧两种安眠药，测得的睡眠延长时数如下表： 新药组 1.9 0.8 1.1 0.1 -0.1 4.4 5.5 1.6 4.6 3.4旧药组 0.0 0.7 -0.2 -1.2 -0.1 2.0 3.7 0.8 3.4 2.4假定两组睡眠延长时数均服从正态分布，试检验两种安眠药的疗效是否有显著性差异？4. 为试验某中药在改变兔脑血流图方面的作用，对5只兔子分别测得给药前后的数据如下： 给药前 4.0 2.0 5.0 6.0 5.0 给药后 4.5 3.0 6.0 8.0 5.5试分别用配对比较的t检验（实验三方法）和两组比较的t检验（实验四方法），说明该中药是否有改变兔脑血流图的作用。正确的应该是上述两种方法中哪一种？为什么？实验五 单因素方差分析（oneway）一、问题例5 某种药物合成试验中，仅考虑温度A的不同水平：(0),(15),(30), (45), (60)对收率的影响。每一水平做4次试验，得数据如下，问不同温度对收率是否有显著影响。 表5.1 五种温度下收率（%）的观测数据 温度试验次数(0) (15) (30)(45)(60)1234 95 43 65 61 99 88 78 83 73 50 98 32 86 42 54 94 65 82 41 96二、实验目的掌握单因素方差分析（oneway）统计分析方法，以及多重比较检验。三、前提要求、零假设、原理方差分析的前提要求是各个水平下的总体服从方差相等的正态分布。在此检验方差相等的零假设为各水平总体方差无显著性差异，检验方法与独立样本检验中方差是否相等的检验方法完全相同。单因素方差分析的零假设为：各组均值间无显著性差异。单因素方差分析测试某一个控制变量的不同水平是否给观察值造成了显著差异和变动。例如培训是否给学生成绩造成了显著影响；不同地区的考生成绩是否有显著的差异等等。 在实际研究中，经常需要比较两组以上样本均数的差别，这时就不能使用T检验方法作两两间的比较，而必须使用方差分析的方法，当然此方法亦适用于两组均数的比较。 （注：多因素方差分析中的控制变量在两个或两个以上。例如，在获得教学效果的时候，不仅单纯考虑教学方法，还要考虑不同风格教材的影响，因此这是两个控制变量交互作用的效果检验）四、实验内容与要求 （在进行新题目之前，切记清除原有数据或重新进入SPSS系统。）(1)建立数据文件 .sav。(2)定义变量名X、group，其中group为分组变量，用“1”标识(0)水平，用“2”标识(15)水平，用“3”标识(30)水平，用“4”标识(45)水平，用“5”标识(60)水平，用变量X存放测量值，如图5.1所示。 图5.1 五种温度下收率（%）的观测数据文件(3)从菜单“Analyze”“Compare Means”“One-way ANOVA”，进入“单因素方差分析主对话框”。(4)将变量“收率X” 选中，移入Dependent List独立列表栏，将变量“group”，移入Factor栏。(5)点击“post Hoc”按钮，展开 post Hoc Multiple comparisons多重比较对话框，选择Least-significant difference（LSD）。单击“continue”按钮，返回主对话框。(6)单击“ok”按钮即可。五、结果解释 输出结果如下： Oneway表5.1：单因素方差分析结果 ANOVA表5.2：均数多重比较检验结果由表5.1、5.2可得出以下结论：注意：表5.2底行表明显著性水平取0.05,当P值0.05,则拒绝假设，否则，不能拒绝假设。（1）F值为3.888，P=0.0230.05，所以当显著性水平为0.05时， 不同温度对收率有显著影响；而P=0.0230.01，所以当显著性水平为0.01时， 不同温度对收率没有极其显著影响；（2）（注意看表5.2第二列中的号）第一组与第二组之间均数之差Mean Difference39.2500，P=0.006 0.05，表明与之间有显著性差异；第一组与第四组之间均数之差Mean Difference39.5000，P=0.0050.05，故可认为孟德尔的试验结果符合理论结果。六、练习1一个正20面体，每个面上都标有0，1，2，3，9中的某一个数字，并且这10个数中的每一个都标在两个面上。现在抛掷这个正20面体800次，标有数字0，1，2，3，9中的各面朝上的次数如下所示。 朝上的数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 频数 81 93 84 79 82 69 74 71 91 76判断这个正20面体是否由均匀材料制成的？2投掷两枚硬币有三种情况：两枚都正面朝上；两枚都正面朝下；一枚正面朝上一枚正面朝下。某人认为这三种情况机会相等，因此他实地投掷了100次，结果这三种情况出现的次数分别为25、23和52。试判断其机会相等的认识是否正确。实验七 交叉列联表分析一、问题例7.1 为比较甲乙两种药物是否同样有效，对80名患者使用甲种药物，100名患者使用乙种药物，治疗效果如下，试判断两种药物是否同样有效。 表7.1 使用两种药物治疗效果的频数表有 效无 效 合计用甲药582280用乙药6040100合计11862180例7.2 为了解某种药品对某种疾病的疗效是否与年龄有关，共调查了300名服药患者。若将疗效分为“显著”、“一般”、“较差”三等，将年龄分成“儿童”、“中青年”、“老年”三级，试判断该药的疗效是否与年龄有联系？ 表7.2 某药疗效与年龄分类频数表 年龄疗效儿童中青年老年合计显著583832128一般284445117较差23181455合计10910091300二、实验目的掌握列联表资料的检验统计方法。三、零假设、原理在实际分析中，需要掌握多个变量在不同取值情况下的数据分布情况，从而进一步深入分析变量之间的相互影响和关系，这种分析就称为交叉列联表分析交叉列联表的卡方检验零假设为：行变量所涉及的因素与列变量所涉及的因素之间无关（即相互独立）。 （具体问题时要将行变量与列变量所代表的因素具体描述出来）例如，我们需要了解不同专业学生的高考成绩是否有较大的不同，就需要两变量的交叉列联表分析，这两个变量分别称为交叉列联表分析的行变量和列变量四、实验内容与要求 （在进行新题目之前，切记清除原有数据或重新进入SPSS系统。） （一）例7.1的实验操作 (1) 建立数据文件 *.sav。定义变量名r、c、f，如图7.1所示。以变量r标识使用的不同药物，r=1标识使用甲药，r=2标识使用乙药；变量c标识治疗效果，c=1标识有效，c=2标识无效；以变量f标识治疗有效或无效的患者数。图7.1 使用两种药物治疗效果的比较数据文件(2)从菜单“Data”“Weight Cases”,把“频数f” 放入Frequency栏中，单击“ok”按钮。(3)从菜单“Analyze”“Descriptive Statistics“Crosstabs”，把“r” 放入Row（s）栏中，把“c” 放入Column（s）栏中。(4)点击“Statistics”按钮，展开Statistics（统计）对话框，选择Chi-square，单击“continue”按钮，返回Crosstabs主对话框。(5)点击“Cell”按钮，展开Cells Display格子显示对话框，在Counts框中,“打”选择Observed（观测频数）和Expected（理论频数），单击“continue”按钮，返回Crosstabs主对话框。(6)单击“ok”按钮即可。 (二) 例7.2的实验操作(1) 建立数据文件 *.sav。定义变量名r、c、f，输入数据，如图7.2所示。图7.2 某药疗效与年龄的数据文件(2) 其它步骤同例7.1的实验操作。五、结果解释 （一）例7.1 的统计分析，输出结果如下：表7.3 Case Processing Summary（数据处理摘要）表7.4 R * C Crosstabulation (22列联表)表7.5 Chi-Square Tests (卡方检验)由表7.5可以得出 N=180，且最小期望频数为27.56，=3.075，连续性校正的=2.547（注意：只有的列联表才有连续性校正的值），df=1，P=0.1110.05，故两种药物的疗效彼此独立，即这两种药物的疗效没有显著性差异，或者说这两种药物同样有效。（二）例7.2的统计分析，输出结果如下： 表7.6 Case Processing Summary（数据处理摘要）表7.7 R * C Crosstabulation (33列联表)表7.8 Chi-Square Tests (卡方检验)由表7.8可以得出 N=300，且最小期望频数为16.68，=13.586，df=4，P=0.0090.01， 故可认为该药疗效与年龄彼此不独立，即该药疗效与年龄有联系。六、练习1为判定某新药对治疗病毒性流行感冒的疗效性，对500名患者进行了调查结果如下表7.9，试判断疗效与服药是否有关？ 表7.10 22列联表 YX服药 未服药合计治愈170 230400未愈40 60100合计210 2905002对于某产品的不合格率按三个工人分层统计结果如下表7.10： 表7.10 23列联表X Y工人(A) 工人(B) 工人(C)合计合格450 180 280910次品 50 20 2090合计500 200 3001000 问这三个工人的不合格率是否有显著性差异？实验八 一元线性回归分析一、 问题例8 10名正常人口服某药后，测得24小时尿量（x）与该药的总排出量（y）间的关系如下： 表8-1 24小时尿量与排药量间的关系编号12345678910x(100ml)4.906.6510.1510.4010.8511.7512.1014.8016.2521.25y(mg)94.775.534.125.006.827.156.81试请画出X、Y的散点图；先求总排出量y对尿量x的一元线性回归方程；并求总排出量y对尿量x的相关系数；再分别用方差分析的方法和相关系数的方法进行显著性检验；最后并比较其结果是否相同。二、 实验目的掌握一元线性回归统计分析方法。三、 原理在数量分析中，经常会看到变量与变量之间存在着一定的联系。要了解变量之间如何发生相互影响，就需要利用相关分析和回归分析。在应用中，这两种分析方法经常相互结合和渗透，但他们研究的侧重点和应用面不同：1）在回归分析中，变量称为因变量，处于被解释的特殊地位；而在相关分析中，变量与变量处于平等的地位，研究变量与变量的密切程度和研究变量与变量的密切程度是一样的。 2）在回归分析中，因变量是随机变量，自变量可以是随机变量，也可以是非随机的确定变量；而在相关分析中，变量和变量都是随机变量。 3）相关分析是测定变量之间的关系密切程度，所使用的工具是相关系数；而回归分析则是侧重于考察变量之间的数量变化规律，并通过一定的数学表达式来描述变量之间的关系，进而确定一个或者几个变量的变化对另一个特定变量的影响程度。 一元线性回归分析是在排除其他影响因素或假定其他影响因素确