2019年高三物理复习二模、三模试题分项解析专题09带电粒子在电场中的运动（第02期）（含解析）.docx

带电粒子在电场中的运动一选择题1（2019河南安阳二模）如图所示，偏转电场的极板水平放置，偏转电场右边的挡板竖直放置，氕、氘、氚三粒子同时从同一位置沿水平方向进入偏转电场，最终均打在右边的竖直挡板上。不计氕、氘、氚的重力，不考虑三者之间的相互影响，则下列说法正确的是A若三者进入偏转电场时的初动能相同，则必定到达挡板上同一点B若三者进入偏转电场时的初动量相同，则到达挡板的时间必然相同C若三者进入偏转电场时的初速度相同，则必定到达挡板上同一点D若三者进入偏转电场时的初动能相同，则到达挡板的时间必然相同【参考答案】A2（2019安徽合肥二模）如图所示，直角三角形ABC位于方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，其中电场方向平行于三角形所在平面。已知A=30，AB边长为a，D是AC的中点，CE垂直于BD且交于O点。一带电粒子由B点射入，恰能沿直线BD通过三角形区域。若A、B、C三点的电势分别为0、2，已知0，粒子重力不计。下列说法正确的是A粒子一定带正电B磁场方向垂直三角形所在平面向外CE点电势为D电场强度大小为【参考答案】C【命题意图】此题考查带电粒子在复合场中的运动、匀强电场中电势差与电场强度关系及其相关知识点。【解题思路】由于带电粒子在电磁场中所受洛伦兹力与速度成正比，且与速度方向垂直，所以一带电粒子由B点射入，恰能沿直线BD通过三角形区域，其所受电场力与洛伦兹力平衡，且电场力与洛伦兹力方向均与BD垂直，方向相反。粒子可能带正电，也可能带负电，选项A错误；由左手定则，可判断出磁场方向垂直三角形所在平面，可能向里，也可能向外，选项B错误；根据题述A、B、C三点的电势分别为0、2，可知电场线方向为从C到E。由图中几何关系可得AE=2EB，过A点作BD的平行线与CE的延长线相交于F点，由AFEOBE可得EF=2EO，UFE=2UEO，UFO=，所以E点电势为E=，选项C正确；由匀强电场中电势差与电场强度关系可得E=，选项D错误。【方法归纳】带电粒子在电磁场中做直线运动，一定为匀速直线运动，有电场力等于洛伦兹力，且电场力和洛伦兹力都与运动方向垂直；带电质点在复合场（包括电场、磁场、重力场）中做直线运动，一定为匀速直线运动，有电场力、洛伦兹力和重力三力平衡，且洛伦兹力与运动方向垂直。二计算题1(14分) （2019安徽合肥二模）一带正电小球通过绝缘细线悬挂于场强大小为E1的水平匀强电场中，静止时细线与竖直方向的夹角=45，如图所示。以小球静止位置为坐标原点O，在竖直平面内建立直角坐标系xOy，其中x轴水平。现剪断细线，经0.1s，电场突然反向，场强大小不变；再经0.1s，电场突然变为另一匀强电场，场强大小为E2，又经0.1s小球速度为零。已知小球质量m=1.0102kg，电荷量q=1.0108C，g取10m/s2，空气阻力不计。求(1)E1和E2；(2)细线剪断0.3s末小球的位置坐标。【命题意图】此题考查静电场中物体平衡条件、牛顿运动定律、运动分解、匀变速直线运动规律及其相关知识点。【解题思路】2.（2019广东省广州市下学期一模）在竖直平面内，一根长为L的绝缘细线，一端固定在O点，另一端拴着质量为m、电荷量为+q的小球。小球始终处在场强大小为、方向竖直向上的匀强电场中，现将小球拉到与O点等高处，且细线处于拉直状态，由静止释放小球，当小球的速度沿水平方向时，细线被拉断，之后小球继续运动并经过P点，P点与O点间的水平距离为L。重力加速度为g，不计空气阻力，求（1）细线被拉断前瞬间，细线的拉力大小；（2）O、P两点间的电势差。【命题意图】本题考查动能定理、牛顿运动定律、类平抛运动规律及其相关知识点。【解题思路】（1）小球受到竖直向上的电场力F = qE = 1.5mgmg所以小球被释放后将向上绕O点做圆周运动，到达圆周最高点时速度沿水平方向，设此时速度为v，由动能定理 设细线被拉断前瞬间的拉力为FT，由牛顿第二定律 联立式解得： FT = 1.5mg（2）细线断裂后小球做类平抛运动，加速度a竖直向上，由牛顿第二定律F - mg = ma 设细线断裂后小球经时间t到达P点，则有L = vt 小球在竖直方向上的位移为 （解得 ）O、P两点沿电场方向（竖直方向）的距离为d = L + y O、P两点间的电势差 UOP = Ed 联立式解得 3.(12分) （2019年3月兰州模拟）水平面上有一个竖直放置的部分圆弧轨道，A为轨道的最低点，半径OA竖直，圆心角AOB为60，半径R=0.8m，空间有竖直向下的匀强电场，场强E=1104N/C。一个质量m=2kg，带电量为q=1103C的带电小球，从轨道左侧与圆心O同一高度的C点水平抛出，恰好从B点沿切线进入圆弧轨道，到达最低点A时对轨道的压力FN=32.5N。求：(1)小球抛出时的初速度v0大小；(2)小球从B到A的过程中克服摩擦所做的功Wf。【命题意图】本题以带电小球在电场中的平抛运动与竖直面内的圆周运动为情景，考查类平抛运动、牛顿运动定律、动能定理及其相关知识点。【解题思路】4.（2019辽宁沈阳一模）如图所示，光滑绝缘的半圆形轨道ABC固定在竖直面内，圆心为O，轨道半径为R，B为轨道最低点。该装置右侧的1/4圆弧置于水平向右的足够大的匀强电场中。某一时刻一个带电小球从A点由静止开始运动。到达B点时，小球的动能为E0，进入电场后继续沿轨道运动，到达C点时小球的电势能减少量为2E0，试求：（1）小球所受重力和电场力的大小（2）小球脱离轨道后到达最高点时的动能【参考答案】（1） （2）【名师解析】（1）根据动能定理和功能关系即可求解重力和电场力的大小；（2）小球通过C点后，利用运动的分解进行求解即可；解答（1）设带电小球的质量为，则从A到B根据动能定理有：则小球受到的重力为：，方向竖直向下；由题可知：到达C点时小球的电势能减少量为，根据功能关系可知：则小球受到的电场力为：，方向水平向右，小球带正电；（2）设小球到达C点时速度为，则从A到C根据动能定理有：则C点速度为：，方向竖直向上从C点飞出后，在竖直方向只受重力作用，做匀减速运动，到达最高点时间为：在水平方向只受电场力作用，做匀加速运动，到达最高点时只有水平方向的速度，其速度为：=则在最高点动能为：。【名师点睛】本题考查带电小球在重力场和电场中的运动，注意将运动按照受力情况进行分解，分成水平方向做匀加速运动和竖直方向匀减速进行求解即可。5（2019重庆九校联盟12月联考）在如图所示的平面直角坐标系xOy中，第象限区域内有沿y轴正方向（竖直向上）的匀强电场，电场强度大小E050 N/C；第象限区域内有一宽度d0.2 m、方向沿x轴正方向（水平向右）的匀强电场。质量m0.1 kg、带电荷量q+110-2 C的小球从y轴上P点以一定的初速度垂直y轴方向进入电场，通过第象限后，从x轴上的A点进入第象限，并恰好沿直线通过该区域后从B点离开，已知P、A的坐标分别为(0，0，4)，(0，4，0)，取重力加速度g10 m/s2。求：（1）初速度v0的大小；（2）A、B两点间的电势差UAB；（3）小球经过B点时的速度大小。【名师解析】（1）小球进入竖直方向的匀强电场后做类平抛运动，小球带正电，受到的电场力竖直向上，根据牛顿第二定律，加速度解得a5 m/s2根据平抛运动规律有，小球沿水平方向做匀速运动：xAv0t沿竖直方向有：解得v01 m/s。（2）设水平电场的电场强度大小为E，因未进入电场前，带电小球做类平抛运动，所以进入电场时竖直方向的速度因为小球在该电场区域恰好做直线运动，所以合外力的方向与速度方向在一条直线上，即速度方向与合外力的方向相同，有解得E50 N/C设小球在水平电场中运动的水平距离为l根据UEl解得UAB5 V。（3）设小球在B点的速度大小为v，对小球运动的全过程，由动能定理，有解得。6.（2019辽宁大连八中质检）如图所示，A、B为两块平行金属板，极板间电压为，板中央有小孔O和现有足够多的电子源源不断地从小孔O由静止进入A、B之间在B板右侧，平行金属板M、N长，板间距离，在距离M、N右侧边缘处有一荧光屏P，当M、N之间未加电压时电子沿M板的下边沿穿过，打在荧光屏上的并发出荧光现给金属板M、N之间加一个如图所示的变化电压，在时刻，M板电势低于N板已知电子质量为，电量为C.每个电子从B板上的小孔射出时的速度多大？打在荧光屏上的电子范围是多少？打在荧光屏上的电子的最大动能是多少？【名师解析】电子经A、B两块金属板加速，有得当时，电子经过MN极板向