江苏省扬州市2018届中考数学一轮复习第27课时与圆有关的位置关系导学案.docx

第27课时 与圆有关的位置关系班级： 姓名： 学习目标: 1. 探索并了解点与圆的位置关系，了解直线与圆的位置关系及三角形内切圆的概念，会判断图形的位置关系2. 掌握切线的概念，探索切线与过切点的半径的关系，会用三角尺过圆上一点画圆的切线3. 探索并证明切线长定理，会利用它进行证明和相关计算重难点：灵活运用切线的性质定理和判定定理进行相关计算和证明 学习过程一知识梳理1.点与圆的位置关系：如果设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，那么： 点在 点在 点在 2.直线与圆的位置关系：如果O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么： 直线与圆 直线与圆 直线与圆 3.与圆有 公共点的直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做 切线的判定定理：经过半径的外端并且 于这条半径的直线是圆的切线性质定理：圆的切线垂直于经过 的半径4.在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间 的长，叫做这点到圆的切线长切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长 ，圆心和这一点的连线 两条切线的夹角5.与三角形各边 的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的 ，这个三角形叫做圆的 三角形、典型例题1.点与圆的位置关系（2017宁夏）如图，点均在66的正方形网格格点上，过三点的外接圆除经过三点外还能经过的格点数为 2.切线的性质与判定（1）（2017自贡）是的直径，切于点，交于点;连接,若,则等于 （ ）A.20 B.25 C. 30 D.40（2）（中考指要例1）（2017南充）如图，在中，以为直径作交于点，为的中点，连接并延长交的延长线于点求证：是的切线；若，求直径的长（3）（中考指要例3）（2015青海）如图，在中，是的外接圆，过点作的切线，交的延长线于点，交于点求证：；若，求的长3.切线长定理与内切圆（1）(2016荆州)如图，过外一点引的两条切线切点分别是交于点，是优弧上不与点重合的一个动点，连接.若，则的度数是( )A.15B. 20 C. 25D. 30（2）(2017武汉)已知一个等腰三角形三角形的底边长为10，腰长为分别13，则其内切圆的半径为 三、中考预测（2017东营）如图，在中，以为直径的交于点，过点作的切线，交于点，的反向延长线交于点（1）求证：；（2）若，的半径为10，求的长度四、反思总结1.本节课你复习了哪些内容？2.通过本节课的学习，你还有哪些困难？五、达标检测1、（2015湘西州）的半径为，点到圆心的距离，则点与圆的位置关系为（）A点在圆上B点在圆内C点在圆外D无法确定2、（2016嘉兴）如图，中，以点为圆心的圆与相切，则的半径为（ ）A. 2.3 B.2.4 C.2.5 D.2.63、（2016南京）如图，在矩形中，分别与相切于三点，过点作的切线交于点，切点为，则的长为() A.B.C.D. 4、（2016鄂州）如图，在中，是的平分线，的平分线 交于点，点在上，以点为圆心，的长为半径的圆经过点，交于点，交 于点 （1）求证：为的切线 （2）当时，求的半径 （3）在（2）的条件下，求