安徽省2019年中考数学复习第一讲数与代数方程（组）与不等式（组）单元综合检测.docx

单元综合检测二方程(组)与不等式(组)(90分钟120分)一、选择题(每小题4分,满分40分)1.若关于x的方程2x-m=x-2的解为x=5,则m的值为(D)A.-5B.5C.-7D.7【解析】把x=5代入方程得10-m=5-2,解得m=7.2.关于x,y的方程组的解是其中y的值被盖住了,不过仍能求出p,则p的值是(A)A.-B.C.-D.【解析】根据题意,将x=1代入x+y=3,可得y=2,将x=1,y=2代入x+py=0,得1+2p=0,解得p=-.3.用配方法解一元二次方程x2+4x-5=0,此方程可变形为(A)A.(x+2)2=9B.(x-2)2=9C.(x+2)2=1D.(x-2)2=1【解析】x2+4x-5=0,x2+4x=5,x2+4x+22=5+22,(x+2)2=9.4.分式方程-3的解为(C)A.x=B.x=4C.x=D.x=1【解析】方程两边乘x-3,得1=x-1-3(x-3),解得x=,经检验x=是原方程的解.5.互联网“微商”经营已成为大众创业新途径.某微信平台上一件商品标价为200元,按标价的五折销售,仍可获利20元,则这件商品的进价为(C)A.120元B.100元C.80元D.60元【解析】设进价为x元,则2000.5-x=20,解得x=80.6.已知关于x的不等式3x-m+10的最小整数解为2,则实数m的取值范围是(A)A.4m7B.4m7C.4m7D.40,得x,不等式有最小整数解2,12,解得4m0,解得x-1,不等式组的解集是-1x1.将不等式组的解集表示在数轴上,如选项B所示.8.已知一元二次方程2x2+2x-1=0的两个根为x1,x2,且x1x2,下列结论正确的是(D)A.x1+x2=1B.x1x2=-1C.|x1|x2|D.+x1=【解析】根据题意得x1+x2=-=-1,x1x2=-,A,B选项错误;x1+x20,x1x20,x1,x2异号,且负数的绝对值大,C选项错误;x1为一元二次方程2x2+2x-1=0的根,2x12+2x1-1=0,x12+x1=,所以D选项正确.9.已知方程组的解x为正数,y为非负数,给出下列结论:-3a1;当a=-时,x=y;当a=-2时,方程组的解也是方程x+y=5+a的解;若x1,则y2.其中正确的是(B)A.B.C.D.【解析】由解得由题意得解得-3a-1,不正确;令3+a=-2a-2,解得a=-,正确;当a=-2时,x+y=1-a=3,5+a=3,正确;当x1时,-3-2a-22,不正确.10.今年我市计划扩大城区绿地面积,现有一块长方形绿地,它的短边长为60 m,若将短边增大到与长边相等(长边不变),使扩大后的绿地的形状是正方形,则扩大后的绿地面积比原来增加1600 m2.设扩大后的正方形绿地边长为x m,下面所列方程正确的是(A)A.x(x-60)=1600B.x(x+60)=1600C.60(x+60)=1600D.60(x-60)=1600【解析】由题意扩大部分的绿地是长为x m,宽为(x-60) m的长方形,所以x(x-60)=1600.二、填空题(每小题5分,满分20分)11.某工厂生产一种产品,第一季度共生产了364个,其中1月份生产了100个,若2,3月份的平均月增长率为x,则可列方程为100+100(1+x)+100(1+x)2=364.【解析】由增长后的量=增长前的量(1+增长率),可得出的方程为100+100(1+x)+100(1+x)2=364.12.如果实数x,y满足方程组则x2-y2的值为-.【解析】由得x+y=,由,得(x-y)(x+y)=-,即x2-y2=-.13.若不等式组的整数解有5个,则m的取值范围是73,由得xm+1,3xm+1,不等式组有5个整数解,即为4,5,6,7,8,8m+19,70时,x-x,方程表示为x=2x+1x,x2-2x-1=0,x1=1+,x2=1-(舍去);当x0时,x-x,方程表示为-x=2x+1x,x2+2x+1=0,x3=x4=-1.综上所述,x=1+或-1.三、解答题(满分60分)15.(10分)解下列方程组:(1)解:2,得6x-4y=12,3,得6x+9y=51,-,得13y=39,解得y=3,将y=3代入,得3x-23=6,解得x=4.故原方程组的解为(2)解:方程两边乘12,得3(x-3)-4(y-3)=1,化简,得3x-4y=-2,+,得4x=12,解得x=3.将x=3代入,得3+4y=14,解得y=.故原方程组的解为16.(12分)设A=,B=.(1)求A与B的差;(2)若A与B的值相等,求x的值.解:(1)A-B=.(2)A=B,方程两边乘(x+1)(x-1),得2(x+1)=x,解得x=-2,经检验x=-2是原方程的解.17.(12分)我国古代民间流传着这样一道数学题“只闻隔壁客分银,不知人数不知银,四两一分多四两,半斤一分少半斤.借问各位能算者,多少客人多少银?其大意是:有客人在分银子,若每人分四两,则多出四两,若每人分半斤,则少半斤.问有多少客人?多少银子?(注:古代旧制:半斤=8两)解:设有x个客人,y两银子,根据题意得解得答:有3个客人,16两银子.18.(13分)用正方形硬纸板做三棱柱盒子,每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成.硬纸板以如图两种方法裁剪.(裁剪后边角料不再利用)A方法:剪6个侧面;B方法:剪4个侧面和5个底面.现有19张硬纸板,裁剪时x张用A方法,其余用B方法.(1)分别求裁剪出的侧面和底面的个数.(用x的代数式表示)(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完,问能做多少个盒子?解:(1)裁剪时x张用A方法,裁剪时(19-x)张用B方法.侧面的个数为6x+4(19-x)=2x+76,底面的个数为5(19-x)=95-5x.(2)由题意,得(2x+76)(95-5x)=32,解得x=7,盒子的个数为=30.答:裁剪出的侧面和底面恰好全部用完,能做30个盒子.19.(13分)某图书馆计划选购甲、乙两种图书.已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍,用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本.(1)甲、乙两种图书每本价格分别为多少元?(2)如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本,且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元,那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书?解:(1)设乙图书每本价格为x元,则甲图书每本价格是2.5x元,根据题意可