安徽省蚌埠市第二中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题.docx

蚌埠二中2018-2019学年第二学期期中考试高一数学试题考试时间：120分钟 试卷分值：150分第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，共60分） )A. -32B. 32C. -12D. 122.已知an是公差为12的等差数列，Sn为an的前n项和，若a2，a6，a14成等比数列，则S5=()A. 352B. 35C. 252D. 253.在中，已知，a=43，b=42，则的度数是()A. B. C. D. 或4.若，则 A. 6425 B. 4825 C. 1 D. 16255.已知数列an中，a1=1，且，则数列an通项公式an为( )A. B. 3n+1-8C. 3n-2D. 3n6 函数在区间上的最小值是（ ） A. B. C.-1 D.7.若an是等差数列，首项a10，a23+a240，则使前n项和Sn0成立的最大自然数n是()A. 46 B. 47 C. 48 D. 49中有：若AB，则；若，则定为等腰三角形；若，则定为直角三角形；若，a=2，且该三角形有两解，则b 的范围是(3,+鈭?ntt.以上结论中正确的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.对函数f(x)=3sinxcosx+cos2x-12的表述错误的是( )A. 最小正周期为 B. 函数y=sin2x向左平移个单位可得到f(x)C. f(x)在区间上递增 D. 点是f(x)的一个对称中心10.已知数列an，bn满足a1=b1=1，an+1-an=bn+1bn=2，则数列ban的前10项的和为()A. 43(49-1)B. 43(410-1)C. 13(49-1)D. 13(410-1)11. 已知等比数列的前n项和为，若，且，则实数a的取值范围是( )A.-1,0 B. C. D.0,112.已知函数，若f(x)在区间内有零点，则的取值范围是( )A. B. C. (18,14)鈰?58,54)D. 第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，共20分）13.在中，若a=2，b+c=7，cosB=-14，则b=_14.在公比为q且各项均为正数的等比数列an中，Sn为an的前n项和.若a1=1q2，且S5=S2+2，则q的值为_ 15.如图，半圆O的直径为2，A为直径延长线上的一点，B为半圆上任意一点，以AB为一边作等边螖ABC.则四边形OACB的面积最大值为_16.已知数列an满足：，数列的前n项和为Sn，则_三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（1）已知，求的值； （2）已知，且，求伪,尾的值。18. 已知是等边三角形，D在BC的延长线上，且CD=2，()求AB的长；()求sin鈭燙AD的值19. 已知数列an中a1=2，an+1=2-1an，数列bn中bn=1an-1，其中()求证：数列bn是等差数列；()设Sn是数列13bn的前n项和，求；()设Tn是数列的前n项和，求证：Tn-m2时，即m1，f(x)转化为g(t)=(-12+m2)-2-m24=-4，解得：m=4.5，满足题意；当1-m2时，即m-2，f(x)转化为g(t)min=(1+m2)2-2-m24=-4，解得：m=-3，满足题意；故得f(x)的最小值为-4，m的值4.5或-3；(2)当m=2时，f(x)=(cosx+1)2-3，令cosx=t转化为h(t)=(t+1)2-3，其对称轴t=-1，上是递增函数.h(t)鈭圼-114,1对任意x1，都有|f(x1)-f(x2)|鈮?a-14恒成立，|f(x1)-f(x2)|max=1-(-114)鈮?antt-14，可得：故得实数a的取值范围是21、解：，由于，所以，所以所以，(2)当时，米)，设sin胃+cos胃=t，则，所以L=20t-1由于，所以由于L=20t-1在1+32,2上单调递减，所以当t=3+12，即或时，L取得最大值20(3+1)米.答：当或时，污水净化效果最好，此时管道的长度为20(3+1)米.22、 (，是以a1=1为首项，d=2a为公差的等差数列，；(，即(-1)n1+a(2n-1)-3n+12n-1(n=1,3,5,鈥?恒成立，考察f(n)=-3n