甘肃省永昌四中2018_2019学年高一数学下学期期中试题.docx

甘肃省永昌四中2018-2019学年高一数学下学期期中试题第I卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。）1如果输入n2，那么执行右图中算法的结果是( ).A输出3 B输出4 C输出5 D程序出错，输不出任何结果2数据99,100,102,99,100,100的标准差为()A0B1C.D.3从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是奇数的概率是( ).ABCD4直线xy40被圆x2y24x4y60截得的弦长等于( )AB2C2D45把11化为二进制数为( ).A1 011(2)B11 011(2)C10 110(2)D0 110(2)6已知x可以在区间t，4t(t0)上任意取值，则xt，t的概率是( ).AB CD7以点(2，1)为圆心且与直线3x4y50相切的圆的方程是()A(x2)2(y1)23 B(x2)2(y1)23C(x2)2(y1)29 D(x2)2(y1)298右图是根据某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况画出的茎叶图从这个茎叶图可以看出甲、乙两名运动员得分的中位数分别是( ).A31，26 B36，23 C36，26 D31，239某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间481,720的人数为()A11 B12 C13 D1410某产品在某零售摊位上的零售价x(元)与每天的销售量y(个)统计如下表：x16171819y50344131据上表可得回归直线方程x中的4，据此模型预计零售价定为15元时，销售量为()A48 B49 C50 D5111执行如图所示的程序框图，输出的M的值为() A17 B53 C161 D48512已知n次多项式f(x)anxnan1xn1a1xa0，用秦九韶算法求f(x0)的值，需要进行的乘法运算、加法运算的次数依次是( ).An，nB2n，nC，nDn1，n1第II卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。）13. 一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的方差分别为_14. 某单位有职工480人，其中青年职工210人，中年职工150人，老年职工120人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本若样本中的青年职工为7人，则样本容量为_15设一直角三角形的两条直角边长均是区间(0,1)上的任意实数，则斜边长小于的概率为_ 16.如果直线xy2a0和圆x2y24相交于A，B两点，且弦长|AB|2，则实数a_.三、解答题（本题共6小题，共70分。）17. (本小题满分10分)袋中有红、黄、白3种颜色的球各1只，从中每次任取1只，有放回地抽取3次，求：(1)“3只球颜色全相同”的概率；(2)“3只球颜色不全相同”的概率18. (本小题满分12分)对划艇运动员甲、乙二人在相同的条件下进行了6次测试，测得他们最大速度的数据如下：甲：27,38,30,37,35,31；乙：33,29,38,34,28,36.根据以上数据，试判断他们谁更优秀19.(本小题满分12分) 圆心在直线5x3y80上的圆与两坐标轴相切，求此圆的方程20.(本小题满分12分)求与x轴相切，圆心C在直线3xy0上，且截直线xy0得的弦长为2的圆的方程21.(本小题满分12分)某地统计局就该地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在1 000,1 500)(1)求居民月收入在3 000,3 500)的频率；(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系必须按月收入再从这10 000人中用分层抽样方法抽取100人作进一步分析，则月收入在2 500，3 000)的这段应抽多少人？22.(本小题满分12分)某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：万元)之间有如下对应数据：x24568y3040605070 (1) 求线性回归方程； (2) 试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？注：，.永昌四中20172018学年第一学期期中试题答案高一年级 数学 一选择题：1C（课本程序框图练习）2B（册子2.2第三题）3A（册子3.1第 5题）4D（必修二3.1册子）5C（课本1.3习题）6B（册子3.1课堂达标2）7C（必修23.2册子习题5）8C（册子2.2习题4）9B（册子2.1习题3原题）10B（册子2.3习题3原题）11C（册子1.1习题2）12A（册子1.3习题3原题）二填空题：133.6.（课本2.3习题3原题） 14.16（课本2.1习题原题） 15. （册子3.3习题3原题） 16. a1.（册子3.3习题第3题原题）三解答题：17.解：（册子3.1习题第8题）(1)从这6名代表中随机选出两名，共有15种不同的选法，分别为(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(A，F)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(B，F)，(C，D)，(C，E)，(C，F)，(D，E)，(D，F)，(E，F)其中代表A被选中的选法有(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(A，F)，共5种故代表A被选中的概率为.(2)随机选出的两名代表中，恰有1名来自乙单位或2名都来自丙单位的结果有9种，分别是：(A，C)，(A，D)，(B，C)，(B，D)，(C，E)，(C，F)，(D，E)，(D，F)，(E，F)则“恰有1名来自乙单位或2名都来自丙单位”这一事件的概率为.18.解：（课本2.2习题第6题）解甲(273830373531)33，乙(332938342836)33，s(2733)2(3833)2(3033)2(3733)2(3533)2(3133)29415，s(3333)2(2933)2(3833)2(3433)2(2833)2(3633)27612.甲乙，ss.由此可以说明，甲、乙二人的最大速度的平均值相同，但乙比甲更稳定，故乙比甲更优秀19. （课本3.1练习第3题） 解：设所求圆的方程为(xa)2(yb)2r2，因为圆与两坐标轴相切，所以圆心满足|a|b|，即ab0，或ab0又圆心在直线5x3y80上，所以5a3b80由方程组 或解得或所以圆心坐标为(4，4)，(1，1)故所求圆的方程为(x4)2(y4)216，或(x1)2(y1)2120（课本3.2习题第6题）解：因为圆心C在直线3xy0上，设圆心坐标为(a，3a)，圆心(a，3a)到直线xy0的距离为d又圆与x轴相切，所以半径r3|a|，设圆的方程为(xa)2(y3a)29a2，设弦AB的中点为M，则|AM|在RtAMC中，由勾股定理，得()2(3|a|)2解得a1，r29故所求的圆的方程是(x1)2(y3)29，或(x1)2(y3)2921. （册子2.2例题） 解：(1)月收入在3 000,3 500)的频率为0.000 3(3 5003 000)0.15.(2)因为0.000 2(1 5001 000)0.1，0000 4(2 0001 500)0.2，0000 5(2 5002 000)0.25，010.20.250.550.5，所以样本数据的中位数为2 0002 0004002 400(元)(3)居民月收入在2 500,3 000)的频率为0.000 5(3 0002 500)0.25，所以10 000人中月收入在2 500，3 000)的人数为0.2510 0002 500(人)再从10 000人中分层抽样方法抽出100人，则月收入在2 500，3 000)的这段应抽取10025(人)22