湖南省郴州市湘南中学2019届高三数学上学期期中试题文.docx

湖南省郴州市湘南中学2019届高三数学上学期期中试题 文一、选择题（本大题共12题，每题5分，满分60分）1.设全集UR，Mx|x2，或x2，Nx|1x3，则图中阴影部分所表示的集合是() Ax|2x1 Bx|2x2Cx|1x2 Dx|x22.在复平面内与复数所对应的点关于实轴对称的点为，则对应的复数为 ( ) A. B. C. D.3.已知 “命题”是“命题”成立的必要不充分条件，则实数的取值范围为（ ）A B C D4.下列函数中既是奇函数，又在区间内是增函数的为（ ） A. B. C. D.5.已知函数f(x)的定义域为R.当x0时， ；当 时，；当 时， .则f(6)= （ ） A 2 B 0 C 1 D 26. 设向量，则实数x的值是（ ） A. 0 B. C. 2 D. 27.已知函数f(x)= log2x，在下列区间中，函数f(x)的零点所在区间为（ ）A、(0,1) B、(1,2) C、(2,4) D、(4,+)8.函数的图象大致为（ ）9. 已知函数图像的一条对称轴为直线 ，则实数的值不可能是（ ） A. B. C. D. 10. 函数的最小正周期和最大值分别是（ ） A. 和 B.和 C.和 D. 和11. 已知函数的图象如右图所示，则函数图象大致为( ) A B C D12定义在上的函数对任意都有，且函数的图象关于（1,0）成中心对称，若满足不等式，则当时，的取值范围是（ ）A B C D二、填空题（本大题共5题，每题4分，满分20分）13已知，均为单位向量，它们的夹角为，则| + |= ; 14.在中，角的对边分别为，若，则_15.设是定义在上且周期为2的函数，在区间上， 其中 若 ，则的值是 . 16. 若，则 _.三、解答题17. (本小题满分10分)已知，设当时，函数的值域为D，且当时，恒有，求实数k的取值范围.18(本小题满分12分)已知函数(1)求函数的最小正周期和单调递减区间；(2)在中，A，B，C的对边分别为a,b,c, ， 求的值19(本小题满分12分)设函数yf(x)是定义在R上的函数，对任意实数x，有f(1x)x23x3.(1)求函数yf(x)的解析式；(2)若函数g(x)f(x)(12m)x1(mR)在上的最小值为2，求m的值20. (本小题满分12分)某市有甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同，甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月中30 h以内(含30 h)每张球台90元，超过30 h的部分每张球台每小时2元某公司准备下个月从两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15 h，也不超过40 h.(1)设在甲家租一张球台开展活动x h的收费为f(x)元(15x40)，在乙家租一张球台开展活动x h的收费为g(x)元(15x40)，试求f(x)和g(x)(2)问选择哪家比较合算？为什么？21（本小题满分12分）已知函数的图像在点处的切线为（1）求函数的解析式；（2）当时，求证：；（3）若对任意的恒成立，求实数的取值范围；22(本小题满分12分)设n为正整数，规定：，已知 （1）解不等式：；（2）设集合0，1，2，对任意，证明：；（3）探求 参考答案一、 选择题（本大题共12题，每题5分，满分60分）123456789101112CBBCADCDCACD二、填空题（本大题共4题，每题5分，满分20分）13. ， 14 ，15. , 16. 500三、解答题：（本大题共6小题，满分70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17、解：令，由于，则则原函数由题意：法1：则时恒成立 法二：则时恒成立，故18、解： (1)周期为 .因为 ,所以所以函数的单调减区间为 （2）因为，所以 ,所以，(1) 又因为，所以 (2) .由（1），（2）可得19、解：(1)令1xt，则x1t，所以f(t)(1t)23(1t)3，即f(t)t2t1，所以f(x)x2x1，xR.(2)g(x)x22mx2(xm)22m2，若m，g(x)ming(m)2m22，所以m2；若m，g(x)ming3m2，所以m，舍去综上可知m2.20、解：(1)f(x)5x，15x40；g(x)(2)当5x90时，x18，即当15x18时，f(x)g(x)；当x18时，f(x)g(x)；当18x40时，f(x)g(x)；所以15x18时，选甲家比较合算；当x18时，两家一样合算；当18x40时，选乙家比较合算21解：（1） 由已知解得，故（2）令， 由得当时，单调递减；当时，单调递增，从而（3）对任意的恒成立对任意的恒成立令, 由（2）可知当时，恒成立 令，得；得 的增区间为，减区间为，实数的取值范围为22、解：（1）当01时，由得，1 当12时，因恒成立12 由，得，的解集为|2 （2），当时，； 当时，；当时，即对任意，恒有 (3)， ， 一般地，（N） 湘南中学2018年下期高三年级期中考试 数学试卷（答卷）姓名-班次-考场-座位-选择题（本大题共12题，每题5分，满分60分）123456789101112二、填空题（本大题共4题，每题5分，满分20分）13_, 14_， 15_.16._,三、解答题：（本大题共6小题，满分70分解答须写出文字说明、证明