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2018级高一上学期第一次月考数 学 试 题 时量：120分钟 分值：100分 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 若全集，则集合的真子集共有（ ） A3个 B5个 C7个 D8个2. 化简（ ） A. B. C. D.3.判断函数的奇偶性（ ）A 奇函数 B偶函数 C非奇非偶函数 D既是奇函数也是偶函数 4. 下列各组函数中是同一函数的是（ ） A B C D5. 已知，则（ ）A B C DR6.下列函数中,在区间上是增函数的是()A. B. C. D.7.若函数则的解析式（ ）A. B. C. D. 8.已知函数是增函数，若则实数的取值范围是（ ）A2 B C D9.函数（ ） A B C D10已知函数，构造函数，定义如下：当时，；当时，那么( )A有最大值3，最小值-1 B有最大值3，无最小值 C有最大值，无最小值 D无最大值，也无最小值二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，将答案填在答题卷相应位置上）11. 若函数，则=_12.将下列根式化成分数指数幂的形式： （1）（）=_ (2)=_13.若集合中只有一个元素，则_14.已知函数 15.函数f(x)同时满足以下两个条件：对于定义域内任意不相等的实数 恒有；对于定义域内任意都有成立. 下列函数中同时满足以上条件的所有函数是_.(填写序号)（1）; （2 ）； （3）；（4）； (5) 三、解答题(本大题共5小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16. （本小题满分6分）函数是定义域的奇函数，当，求当的解析式。17.已知集合。（1）求（2）若。18.已知函数（1）用分段函数的形式表示该函数.（2）画出该函数的图像.（3）写出该函数的值域.19.（本小题满分8分）已知函数. （1）用定义证明f (x)在区间（0，）上的为减函数； （2）求f (x)在区间2,5上的最大值，最小值.20.（本小题满分10分）商店出售茶壶和茶杯，茶壶每个定价20元，茶杯每个定价5元，该商店推出两种优惠办法：第一种：买1个茶壶赠送1个茶杯；第二种：按总价的92%付款.某顾客需购买茶壶4个，茶杯若干个（不少于4个），若已购买茶杯数为个，付款数为（元）。（1） 试分别建立两种优惠办法中与之间的函数关系式；（2） 并讨论该顾客买同样多的茶杯时，两种办法哪一种更省钱.第1次检测考试数学答案一、选择题题号12345678910答案CCBDAABDBC2、 填空题11. 2 12. (1) (2) 13. 0或4 14. 15. （1）、（
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