湖南省九年级数学直线和圆的位置关系1教案新版新人教版.docx

直线和圆的位置关系课题：24.22直线和圆的位置关系（1）课时 1 课 时教学设计课 标要 求 了解直线和圆的位置关系，掌握切线的概念。教材及学情分 析1、 教材分析： 学生在学习本章之前，已通过折叠、对称、平移、旋转、推理证明等方式认识了许多图形的性质，积累了大量的空间与图形的经验本章是在学习了这些直线型图形的有关性质的基础上，进一步来探索一种特殊的曲线圆的有关性质通过本章的学习，对学生今后继续学习数学，尤其是逐步树立分类讨论的数学思想、归纳的数学思想起着良好的铺垫作用本章的学习是高中的数学学习，尤其是圆锥曲线的学习的基础性工程学情分析： 2、九年级学生已具备一定知识储备和认知能力。但学生的基础较差，中等、差等生较多，优等生较少。课堂上，多数学生表现欲不强，发言不积极，怕回答错问题；学生应用知识灵活解决问题的能力较差，在几何证明题中，不会抓住已知条件进行论证推理。因此，在教学中，注重学生学习方法的培养，通过学生实践、探究、合作交流来完成本节课的教学。课时教学目标1理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系，了解圆的割线、切线和切点的概念2经历探索直线与圆位置关系的过程，培养学生的探索能力3通过观察得出“圆心到直线的距离d和半径r的数量关系”与“直线和圆的位置关系”的对应与等价，从而实现位置关系与数量关系的相互转化4通过探索直线与圆的位置关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性重点经历探索直线与圆位置关系的过程，理解直线与圆的三种位置关系难点经历探索直线与圆的位置关系的过程，归纳总结出直线与圆的三种位置关系教法学法指导 合作探究法 引导启发法 练习法教具准备 课件教学过程提要环节学生要解决的问题或完成的任务师生活动设计意图引入新课一、新课导入：一、导入新课:师：我们在前面学过点和圆的位置关系，请大家回忆它们的位置关系有哪些？生：圆是平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形即圆上的点到圆心的距离等于半径；圆的内部到圆心的距离小于半径；圆的外部到圆心的距离大于半径因此点和圆的位置关系有三种，即点在圆上、点在圆内和点在圆外也可以把点与圆心的距离和半径作比较，若距离大于半径在圆外，等于半径在圆上，小于半径在圆内过渡：本节课我们将类比地学习直线和圆的位置关系 为本节课的学习做铺垫 质疑，激发学生的学习欲望教学过程 二、探究直线与圆的三种位置关系1、看直线与圆的交点个数判断直线与圆的位置关系2、 直线到圆心的距离d与半径r的大小关系判断直线与圆的位置关系 3、例题探究二、新课教学： 1复习点到直线的距离的定义生：从已知点向已知直线作垂线，已知点与垂足之间的线段的长度叫做这个点到这条直线的距离2探索直线与圆的三种位置关系师：直线和圆的位置关系，我们在现实生活中随处可见，只要大家注意观察，这样的例子是很多的如图（1），如果我们把太阳看作一个圆，把地平线看作一条直线，太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？由此你能得出直线和圆的位置关系吗？如图（2），在纸上画一条直线l，把钥匙环看作一个圆在纸上移动钥匙环，你能发现在移动钥匙环的过程中，它与直线l的公共点个数的变化情况吗？生：把太阳看作圆，地平线看作直线，则直线和圆有三种位置关系；在纸上移动钥匙环，它与直线l的公共点个数的有相交、相离和相切三种变化情况师：从上面的举例中，大家能否得出结论，直线和圆的位置关系有几种呢？生：有三种位置关系：师：直线和圆有三种位置关系，如下图：它们分别是相交、相切、相离如图（1），直线和圆有两个公共点，这时我们说这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线如图（2），直线和圆只有一个公共点，这时我们说这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点如图（3），直线和圆没有公共点，这时我们说这条直线和圆相离2思考：如上图，设O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d在直线和圆的不同位置关系中，d与r具有怎样的大小关系？反过来，你能根据d与r的大小关系确定直线和圆的位置关系吗？根据直线和圆相交、相切、相离的定义，容易得到：直线l和O相交dr；直线l和O相切dr；直线l和O相离dr3、 例题探究： 然学生知道数学来源于生活 知道判断直线与圆的位置关系的两种方法 会用新知解决问题教学过程三、练习：四、练习： 应用新知识解决问题 培养学生应用新知识解决问题的能力小结 今天你学习了什么