2020年高考物理一轮复习第8章静电场第36讲电场能的性质学案（含解析）.docx

第36讲电场能的性质考点一电势能、电势、电势差的理解1电势能(1)静电力做功特点：静电力做功与路径无关，只与初、末位置有关。计算方法aWqEd，只适用于匀强电场，其中d为沿电场方向的距离，计算时q要带正负号。bWABqUAB，适用于任何电场，计算时q要带正负号。(2)电势能定义：电荷在电场中由于受到电场力的作用而具有的与其相对位置有关的能量叫做电势能，用符号Ep表示。静电力做功与电势能变化的关系静电力做的功等于电势能的减少量，即WABEpAEpB。大小：电荷在某点的电势能，等于将电荷从该点移到零势能位置时静电力做的功。(1)电势能由电场和电荷共同决定，属于电场和电荷系统所共有的，我们习惯说成电场中的电荷所具有的。(2)电势能是相对的，与零势能位置的选取有关，但电势能的变化是绝对的，与零势能位置的选取无关。(3)电势能是标量，有正负，无方向。电势能为正值表示电势能大于在参考点时的电势能，电势能为负值表示电势能小于在参考点时的电势能。(4)零势能位置的选取是任意的，但通常选取大地或无穷远处为零势能位置。2电势(1)电势定义：电荷在电场中某一点的电势能Ep与它的电荷量q的比值。定义式：。矢标性：电势是标量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。相对性：电势具有相对性，同一点的电势与选取的电势零点的位置有关。一般选取无穷远处为电势零点，在实际应用中常取大地的电势为零。(2)等势面定义：电场中电势相同的各点构成的面。四个特点a在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。b等势面一定与电场线垂直。c电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。d等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。电场中某点的电势大小是由电场本身的性质决定的，与在该点是否放有电荷和所放电荷的电性、电荷量及电势能均无关。3电势差(1)定义：电场中两点间电势的差值。(2)定义式：UABAB。显然，UABUBA。(3)影响因素：电场中两点间电势差由电场本身决定，与电势零点的选取无关。(4)电势差与电场力做功的关系：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，电场力做的功WAB与移动的电荷的电荷量q的比值等于A、B两点间的电势差，即UAB，计算时q要带正负号。4电势差与电场强度的关系(1)匀强电场中电势差与场强的关系式UABEd，其中d为匀强电场中A、B两点沿电场方向的距离。(2)电场强度的另一表达式表达式：E。(只适用于匀强电场)意义：电场中，场强方向是电势降低最快的方向。在匀强电场中，场强在数值上等于沿电场方向单位长度降低的电势。5静电感应和静电平衡(1)静电感应当把一个不带电的金属导体放在电场中时，导体的两端分别感应出等量的正、负电荷，“近端”出现与施感电荷异号的感应电荷，“远端”出现与施感电荷同号的感应电荷，这种现象叫静电感应。(2)静电平衡定义：导体放入电场中时，附加电场与原电场在导体内部处处大小相等且方向相反，使得叠加场强为零时，自由电荷不再发生定向移动，导体处于静电平衡状态。处于静电平衡状态的导体的特点a导体内部的场强处处为零。b导体是一个等势体，导体表面是等势面。c导体表面处的场强方向与导体表面垂直。d导体内部没有电荷，电荷只分布在导体的外表面上。e在导体外表面，越尖锐的位置电荷的密度(单位面积上的电荷量)越大，凹陷的位置几乎没有电荷。1关于电场中两点电势的高低的判断，下列说法正确的是()A若q在A点的电势能比在B点的大，则A点电势高于B点电势B若q在C点的电势能比在D点的大，则C点电势高于D点电势C若q在E点的电势能为负值，则E点电势为负值D电势降低的方向即为电场线方向答案A解析由Epq知正电荷在电势越高的地方电势能越大，负电荷在电势越低的地方电势能越大，故A正确，B错误；若Ep与q均为负值，则为正值，故C错误；电势降低最快的方向为电场线方向，故D错误。2关于静电场，下列说法中正确的是()A将负电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能一定增加B无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，静电力做的正功越多，电荷在该点的电势能就越大C在同一个等势面上的各点处场强的大小一定是相等的D电势降低的方向就是场强的方向答案B解析将负电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电场力做正功，因此电势能一定减小，故A错误；无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，因无穷远处电势能为零，因此静电力做的正功越多，电荷在该点的电势能就越大，故B正确；在等势面上，电势处处相等，但场强不一定相等，故C错误；电势降低最快的方向才是场强的方向，故D错误。3.如图所示，下列说法正确的是()AABB负电荷在A点时的电势能大于在B点时的电势能C负电荷由B移动到A时静电力做正功DUAB0答案B解析沿着电场线的方向是电势降低的方向，由图知AB，UAB0，故A、D错误；WBAqUBA，其中q0，则WBAOa，A错误；O点合场强为零，故EaEO，EcEO，B错误；负粒子在电势低处电势能大，在电势高处电势能小，可判断出C正确；粒子沿cd匀速移动，受力平衡，外力在大小上等于其所受的静电力，而沿cd方向，电场强度大小无法判断，因此外力如何变化无法得知，故D错误。答案C方法感悟1等量异号点电荷的电势特征(1)沿电场线，由正电荷到负电荷电势逐渐降低，其等势面如图1所示。若取无穷远处电势为零，在两电荷连线上的中点处电势为零。(2)中垂面是一个等势面，由于中垂面可以延伸到无限远处，所以若取无穷远处电势为零，则在中垂面上电势为零。(3)若将两电荷连线的中点作为坐标原点，两电荷连线作为x轴，则两个等量异号点电荷的电势随x变化的图象如图2所示。2两个等量同号点电荷的电势特征(1)两个等量正点电荷电场中各点电势均为正值，两个等量负点电荷电场中各点电势均为负值，两个等量正点电荷电场的等势面如图3所示。(2)在两个等量正点电荷连线上，由连线的一端到另一端电势先降低再升高，中点处电势最低但不为零，电势随x变化的图象大致如图4所示。(3)在两个等量正点电荷连线的中垂线上中点处电势最高，由中点至无穷远处逐渐降低至零。若把中垂线作为y轴，沿中垂线方向的y图象大致如图5所示的曲线。1.如图所示，空间有两个等量的正点电荷，a、b两点在其连线的中垂线上，则下列说法一定正确的是()A场强EaEbB场强EabD电势ab答案C解析两个等量同号点电荷连线中点O的电场强度为零，无穷远处电场强度也为零，故从O点沿着中垂线向上到无穷远处电场强度先增大后减小，由于ab间电场线的分布情况不能确定，所以ab两点的场强大小不能确定，故A、B错误；根据电场的叠加原理可知，Oab上电场方向向上，根据沿着电场线方向电势降低可知，a点电势一定高于b点电势，故C正确，D错误。2(2018广东揭阳高三调研)在电场中，下列说法正确的是()A某点的电场强度大，该点的电势一定高B某点的电势高，试探电荷在该点的电势能一定大C某点的场强为零，试探电荷在该点的电势能一定为零D某点的电势为零，试探电荷在该点的电势能一定为零答案D解析电势与电势零点位置的选取有关，与电场强度无关，电势能与零势能面的选取有关，与电场强度无关，A、C错误；负电荷在高电势处电势能小，B错误；根据Epq可知，电势为零，电势能为零，D正确。3.(2016江苏高考)一金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内的电场线分布如图所示。容器内表面为等势面，A、B为容器内表面上的两点，下列说法正确的是()AA点的电场强度比B点的大B小球表面的电势比容器内表面的低CB点的电场强度方向与该处内表面垂直D将检验电荷从A点沿不同路径移到B点，电场力所做的功不同答案C解析电场线的疏密表示场强的大小，因为A点处电场线较B点处稀疏，所以EA5 VCC点的电势C5 VD负电荷在A点的电势能小于在B点的电势能答案CD解析从电场线的分布情况可以看出ACCB，所以有CQB直线c位于某一等势面内，MNC若电子由M点运动到Q点，电场力做正功D若电子由P点运动到Q点，电场力做负功答案B解析根据电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，可知N点和P点处于同一等势面上，直线d位于某一等势面内。根据匀强电场的特性，可知直线c位于另一等势面内。由于电子由M点运动到N点的过程中，电场力做负功，说明电场线方向从M指向N，故M点电势高于N点电势，所以选项B正确，选项A错误；由于M、Q处于同一等势面内，电子由M点运动到Q点的过程中，电场力不做功，选项C错误；电子由P点运动到Q点的过程中，电场力做正功，选项D错误。5(多选)如图所示， A、B、C为直角三角形的三个顶点，A30，D为AB的中点，负点电荷Q位于D点。A、B、C三点的电势分别用A、B、C表示，下列说法不正确的是()AC大于ABA、B两点电场强度相同C负检验电荷在BC连线上各点具有的电势能都相等D将正检验电荷沿AC从A点移到C点，电场力先做正功后做负功答案ABC解析点电荷的等势面是一系列的同心圆，A、C两点在同一个等势面上，故C等于A，故A错误；A、B两点与场源点电荷距离相等，根据点电荷场强公式Ek，故A、B两点的电场强度大小相等，但方向不同，故A、B两点的电场强度不相同，故B错误；BC连线上各点距场源点电荷距离不等，电势不等，根据Epq，负检验电荷在BC连线上各点具有的电势能不相等，故C错误；AC连线上，越靠近负电荷电势越低，从A到C电势先降低后升高，正检验电荷具有的电势能先减小后增大，故电场力先做正功后做负功，故D正确。题目要求选不正确的，故选A、B、C。6(多选)空间内存在与纸面平行的匀强电场，纸面内的A、B、C三点均位于以O点为圆心、半径为10 cm的圆周上，并且AOC90，BOC120，如图所示。现把一个电荷量q1105 C的正电荷从A点移到B点时，电场力做功为1104 J；从B点移到C点时，电场力做功为3104 J，则该匀强电场的场强()A大小为200 V/m B大小为200 V/mC方向垂直于OA向右 D方向垂直于OC向下答案AC解析由题意知，UAB V10 V，UBC V30 V，则UACUABUBC20 V，若设C0，则A20 V，B30 V，延长AO与BC交于BC的三等分点D，则D点的电势应为20 V，AD是电势为20 V的等势线，故场强方向垂直于OA向右，场强大小为E V/m200 V/m，故A、C正确。真题模拟练7(2018全国卷)(多选)图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2 V。一电子经过a时的动能为10 eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6 eV。下列说法正确的是()A平面c上的电势为零B该电子可能到达不了平面fC该电子经过平面d时，其电势能为4 eVD该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍答案AB解析匀强电场内a、b、c、d、f间距相等，则电子每通过相邻两个等势面电场力做功相同，则Wad3Wbc，即WbceUbc2 eV，Ubcbc2 V，所以c0，A正确；根据动能定理从a到d：WadEkdEka，可得：Ekd4 eV，电子在d时有动能4 eV，速度可能沿各个方向，取极端情况：电子沿电场线方向运动，从d到f电场力做功WdfWbc2 eV，EkfEkdWdf2 eV0，可到达；电子到d时速度方向沿等势面d，将不能到达平面f，B正确；同理电子到达等势面c的动能Ekc6 eV，由于等势面c的电势为零，电子在等势面c的电势能为零，根据能量守恒，电子在运动过程中电势能和动能的总和保持一个定值，即EpdEkdEpcEkc6 eV，故电子经过平面d时，其电势能为Epd2 eV，C错误；电子经过平面b和d时的动能分别为：Ekb8 eV和Ekd4 eV，由Ekmv2可得电子经过平面b时的速率是经过d时的倍，D错误。8(2018全国卷)(多选)如图，同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点。一电荷量为q(q0)的粒子从a点移动到b点，其电势能减小W1；若该粒子从c点移动到d点，其电势能减小W2，下列说法正确的是()A此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行B若该粒子从M点移动到N点，则电场力做功一定为C若c、d之间的距离为L，则该电场的场强大小一定为D若W1W2，则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差答案BD解析根据题意无法判断电场方向，故A错误；由于电场为匀强电场，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点，所以M，N。若该粒子从M点移动到N点，则电场力做功一定为WqUMNq(MN)qq，故B正确；因为不知道匀强电场方向，所以场强大小不一定是，故C错误；若W1W2，说明UcdUab，UaMUbN(aM)(bN)，又因为M，N，解得：UaMUbN0，故D正确。9(2018天津高考)如图所示，实线表示某电场的电场线(方向未标出)，虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为M、N，粒子在M和N时加速度大小分别为aM、aN，速度大小分别为vM、vN，电势能分别为EpM、EpN。下列判断正确的是()AvMvN，aMaN BvMvN，MNCMN，EpMEpN DaMaN，EpMEpN答案D解析将粒子的运动分情况讨论：如图，从M点运动到N点或从N点运动到M点，根据电场的性质依次判断；电场线越密，电场强度越大，同一个粒子受到的电场力越大，根据牛顿第二定律可知其加速度越大，故有aMaN；(a)若粒子从M点运动到N点，则根据带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，可知在某点的电场力方向和速度方向如图甲所示，故电场力做负功，电势能增大，动能减小，即vMvN，EpMEpN，负电荷在低电势处电势能大，故MN；(b)若粒子从N点运动到M点，则根据带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，可知在某点的电场力方向和速度方向如图乙所示，故电场力做正功，电势能减小，动能增大，即vMvN，EpMEpN，负电荷在低电势处电势能大，故MN。综上所述，D正确。10(2017全国卷)(多选)一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V。下列说法正确的是()A电场强度的大小为2.5 V/cmB坐标原点处的电势为1 VC电子在a点的电势能比在b点的低7 eVD电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV答案ABD解析如图所示，由匀强电场中两平行线距离相等的两点间电势差相等知，Oa间电势差与bc间电势差相等，故O点电势为1 V，选项B正确；则在x轴上，每0.5 cm长度对应电势差为1 V，10 V对应的等势线与x轴交点e坐标为(4.5,0)，aOe中，OeOa4.5634，由几何知识得：Od长度为3.6 cm，代入公式E得，E2.5 V/cm，选项A正确；电子带负电，电势越高，电势能越小，电子在a点的电势能比在b点的高7 eV，选项C错误；电子从b点运动到c点，电场力做功WeUbc9 eV，选项D正确。11(2016全国卷)关于静电场的等势面，下列说法正确的是()A两个电势不同的等势面可能相交B电场线与等势面处处相互垂直C同一等势面上各点电场强度一定相等D将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功答案B解析假设两个电势不同的等势面相交，则交点处的电势就是两个不同的值，这是不可能的，A错误；电场线与等势面处处垂直，B正确；同一等势面上各点电势相等，而场强不一定相等，C错误；负电荷从高电势处移到低电势处，电势能增加，电场力做负功，D错误。12.(2016全国卷)如图，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆。带电粒子Q在P的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点。若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac，速度大小分别为va、vb、vc。则()Aaaabac，vavcvbBaaabac，vbvcvaCabacaa，vbvcvaDabacaa，vavcvb答案D解析带电粒子在电场中仅受电场力作用，由牛顿第二定律知加速度a，Ek，因为rbrcacaa；由动能定理有WabqQUabmvmvWbcqQUbcmvmv因为Wabvb因为Wbc0，所以vcvb因为|Uab|Ubc|，所以vavc故有vavcvb，D项正确。13(2017天津高考)(多选)如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB，电势能分别为EpA、EpB。下列说法正确的是()A电子一定从A向B运动B若aAaB，则Q靠近M端且为正电荷C无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpAEpBDB点电势可能高于A点电势答案BC解析若Q在M端，由电子运动的轨迹可知Q为正电荷，电子从A向B运动或从B向A运动均可，由于rAEB，FAFB，aAaB，AB，EpArB，故AB，EpAEpB。综上所述选项A、D错误，选项B、C正确。14(2018太原一模)如图是静电喷涂的工作原理图。工作时，喷枪部分接高压电源负极，工件接正极，喷枪的端部与工件之间就形成静电场，从喷枪喷出的涂料微粒在电场中运动到工件，并被吸附在工件表面。图中画出了部分微粒的轨迹，设微粒被喷出后只受静电力作用，则()A微粒的运动轨迹显示的是电场线的分布情况B微粒向工件运动的过程中所受电场力先减小后增大C在向工件运动的过程中，微粒的动能逐渐减小D在向工件运动的过程中，微粒的电势能逐渐增大答案B解析电场力指向运动轨迹的凹侧，且电场力与电场线相切，所以A错误。工件带正电，喷枪端部带负电，电场分布类似于正负点电荷间的电场，所以带负电的微粒所受电场力先减小后增大，B正确。带负电的微粒向电势高的工件加速运动，电场力做正功，动能增大，电势能减小，C、D错误