独立性检验的基本思想及其初步应用ppt课件

人教版选修12,1.2.1 独立性检验的 基本思想及其初步应用,一.有关概念,分类变量： 也称属性变量或定性变量。 如对于性别变量，共取值为男和女两种。这种变量的不同“值”表示个体所属的不同类别，像这样的变量称为分类变量。,为调查吸烟是否对患肺有影响，某种瘤研究所随机地调查了9965人，得到如下结果（单位：人）,那么吸烟是否对患肺癌有影响？,像上表这样列出的两个分量的频数表，称为列联表。,问题:,在不吸烟者中患肺癌的比重是:,在吸烟者中患肺癌的比重是:,0.54%,2.28%,问题1：判断的标准是什么？,吸烟与不吸烟，患病的可能性的大小是否有差异？,说明：吸烟者和不吸烟者患肺癌的可能性存在差异，吸烟者患肺癌的可能性大,问题2：差异大到什么程度才能作出 “吸 烟与患病有关”的判断？,问题3：能否用数量刻画出“有关”的程度？,三维图,二维图,等高条形图,独立性检验,我们先假设： H0： 吸烟和患肺癌之间没有关系,通过数据和图表分析，得到结论是：吸烟与患肺癌有关,结论的可靠程度如何？,将表19中的数字用字母代替，得到如下字母 表示的列联表：,吸烟的人中不患肺癌的比例为：,不吸烟的人中不患肺癌的比例为：,若H0成立,独立性检验,引入一个随机变量：卡方统计量,以K2值的大小作为检验在多大程度上可以认为“两个变量有关系”的标准 。,独立性检验,通过公式计算,独立性检验,统计学家经研究发现：已知在 成立的情况下，,故有99%的把握认为H0不成立，即有99%的把握认为“患肺癌疾病与吸烟有关系”。,即在 成立的情况下， 大于6.635概率非常小，近似为0.01,现在的 =56. 632的观测值远大于6.635，出现这样的观测值的概率不超过0.01。,用统计量 来确定是否能以给定把握认为“两个分类变量有关系”的方法称为独立性检验。,在 成立的情况下， 大于K0的概率值（即H0成立的概率）见下表：,一般地，对于两个研究对象和，有两类 取值，即类A和B（如吸烟与不吸烟）；也有两类 取值，即类1和2（如患病与不患病）。于是得到 下列联表所示的抽样数据：,要推断“和有关系”，可按下面的步骤进行：,（1）提出假设H0 ：和没有关系；,（3）查对临界值，作出判断。,（2）根据2 2列表与公式计算 的值；,由于抽样的随机性，由样本得到的推断有可能正确，也有可能错误。利用 进行独立性检验，可以对推断的正确性的概率作出估计，样本量n越大，估计越准确。,反证法原理与假设检验原理,反证法原理： 在一个已知假设下，如果推出一个矛盾，就证明了这个假设不成立。,假设检验原理：在一个已知假设下，如果一个与该假设矛盾的小概率事件发生，就推断这个假设不成立。,例1.在500人身上试验某种血清预防感冒作用，把他们一年中的感冒记录与另外500名未用血清的人的感冒记录作比较，结果如表所示。问：该种血清能否起到预防感冒的作用？,例2：为研究不同的给药方式（口服与注射） 和药的效果（有效与无效）是否有关，进行 了相应的抽样调查，调查的结果列在表中， 根据所选择的193个病人的数据，能否作出 药的效果和给药方式有关的结论？,例3