材料力学第2章轴向拉伸和压缩及连接件的强度计算ppt课件

,第2章 轴向拉伸和压缩及连接件的强度计算,2.1 轴向拉伸与压缩的概念与实例,在工程中，有很多杆件是受拉或受压的：,第2章 轴向拉伸和压缩及连接件的强度计算,2.1 轴向拉伸与压缩的概念与实例,等直杆受拉或受压时的特点： 受力特点： 作用于杆件上的外力合力的作用线沿杆件轴线。 变形特点： 杆件变形主要是沿轴线方向的伸长或缩短。,拉压杆,第2章 轴向拉伸和压缩及连接件的强度计算,2.2 拉压杆截面上的内力和应力,2.2.1 拉压杆截面上的内力 求内力的方法截面法 轴力内力的合力作用线沿轴线 通常规定：拉力为正，压力为负。,第2章 轴向拉伸和压缩及连接件的强度计算,2.2 拉压杆截面上的内力和应力,2.2.1 拉压杆截面上的内力 轴力图当杆件受到多个轴向载荷作用时，在不同的横截面上，轴力将不同，通常用轴力图表示轴力沿杆件轴线变化的情况。 【例2-1】,第2章 轴向拉伸和压缩及连接件的强度计算,2.2 拉压杆截面上的内力和应力,2.2.2 拉压杆斜截面上的应力 1. 拉压杆横截面上的应力 平面假设变形前原为平面的横截面，变形后仍 保持为平面且仍垂直于杆轴线。 设杆件横截面的面积为A，轴力为FN，则横截面上各点处的正应力均为,第2章 轴向拉伸和压缩及连接件的强度计算,2.2 拉压杆截面上的内力和应力,2.2.2 拉压杆斜截面上的应力 2. 拉压杆斜截面上的应力 当=0时，正应力最大，其值为 当=45时，切应力最大，其值为,第2章 轴向拉伸和压缩及连接件的强度计算,2.2 拉压杆截面上的内力和应力,2.2.2 拉压杆斜截面上的应力 2. 拉压杆斜截面上的应力 【例2-2】 【例2-3】,第2章 轴向拉伸和压缩及连接件的强度计算,2.3 材料在拉伸或压缩时的力学性能,力学性能： 材料的力学性能是指材料在外力作用下表现出的变形和破坏等方面的特性。 标距l,圆形试件 l10d 或 l5d,第2章 轴向拉伸和压缩及连接件的强度计算,2.3 材料在拉伸或压缩时的力学性能,应力-应变图： 实验设备,第2章 轴向拉伸和压缩及连接件的强度计算,第2章 轴向拉伸和压缩及连接件的强度计算,2.3 材料在拉伸或压缩时的力学性能,应力-应变图：,第2章 轴向拉伸和压缩及连接件的强度计算,2.3 材料在拉伸或压缩时的力学性能,工程上常用的材料很多，材料力学中主要讨论金属材料。,第2章 轴向拉伸和压缩及连接件的强度计算,2.3 材料在拉伸或压缩时的力学性能,2.3.1 低碳钢拉伸时的力学性能：,低碳钢拉伸应力应变曲线,第2章 轴向拉伸和压缩及连接件的强度计算,0,低碳钢拉伸应力应变曲线,2.3.1 低碳钢拉伸时的力学性能：,四个阶段,第2章 轴向拉伸和压缩及连接件的强度计算,0,低碳钢拉伸应力应变曲线,弹性阶段,2.3.1 低碳钢拉伸时的力学性能：,弹性阶段：由0点到e点。,四个阶段,第2章 轴向拉伸和压缩及连接件的强度计算,0,弹性阶段,屈服阶段,低碳钢拉伸应力应变曲线,2.3.1 低碳钢拉伸时的力学性能：,弹性阶段：由0点到e点。,屈服阶段：由e点到s点。,四个阶段,第2章 轴向拉伸和压缩及连接件的强度计算,0,强化阶段,低碳钢拉伸应力应变曲线,弹性阶段,屈服阶段,2.3.1 低碳钢拉伸时的力学性能：,弹性阶段：由0点到e点。,屈服阶段：由e点到s点。,强化阶段：由s点到b点。,四个阶段,第2章 轴向拉伸和压缩及连接件的强度计算,2.3.1 低碳钢拉伸时的力学性能：,低碳钢拉伸应力应变曲线,0,强化阶段,颈缩阶段,弹性阶段,屈服阶段,弹性阶段：由0点到e点。,屈服阶段：由e点到s点。,强化阶段：由s点到b点。,颈缩阶段：由b点到k点。,四个阶段,d5%延性材料 ，如低碳钢、低合金钢、青铜等； d5%脆性材料 ，如铸铁、硬质合金、石料等。,低碳钢： 约为25左右， 约为60左右。,第2章 轴向拉伸和压缩及连接件的强度计算,2.3.1 低碳钢拉伸时的力学性能：,第2章 轴向拉伸和压缩及连接件的强度计算,2.3.1 低碳钢拉伸时的力学性能：,s,e,o,s,b,e,e,p,e,1,E,A,A,“卸载定律”,pe p为塑性应变 e为弹性应变,材料在卸载过程中应力和应变 是线性关系。,第2章 轴向拉伸和压缩及连接件的强度计算,2.3.1 低碳钢拉伸时的力学性能：,材料在卸载过程中应力和应变 是线性关系。 “应变硬化” 在强化阶段卸载，可使弹性极限 提高。又称为“冷作硬化”。,1,E,s,e,o,s,b,e,e,p,e,1,E,A,A,“卸载定律”,pe p为塑性应变 e为弹性应变,第2章 轴向拉伸和压缩及连接件的强度计算,2.3.1 低碳钢拉伸时的力学性能：,材料在卸载过程中应力和应变 是线性关系。 “应变硬化” 在强化阶段卸载，可使弹性极限 提高。又称为“冷作硬化”。,1,E,s,e,o,s,b,e,e,p,e,1,E,A,A,“卸载定律”,pe p为塑性应变 e为弹性应变,第2章 轴向拉伸和压缩及连接件的强度计算,2.3 材料在拉伸或压缩时的力学性能,2.3.2 铸铁及其他塑性材料拉伸时的力学性能,16Mn、A3钢 拉伸曲线,A3钢,16Mn钢,第2章 轴向拉伸和压缩及连接件的强度计算,2.3 材料在拉伸或压缩时的力学性能,2.3.2 铸铁及其他塑性材料拉伸时的力学性能,锰钢硬铝球铁青铜拉伸曲线,青铜,球墨铸铁,硬铝,锰钢,玻璃钢,灰口铸铁,青铜,第2章 轴向拉伸和压缩及连接件的强度计算,2.3 材料在拉伸或压缩时的力学性能,不同材料的拉伸曲线：,脆性材料没有ys,强度指标只有b。 延性材料可以没有屈服平台，名义屈服强度为0.2（产生0.2%塑性应变时的应力）。,第2章 轴向拉伸和压缩及连接件的强度计算,2.3 材料在拉伸或压缩时的力学性能,2.3.3 材料在压缩时的力学性能,低碳钢压缩, 愈压愈扁,铸铁压缩, 约45开裂,第2章 轴向拉伸和压缩及连接件的强度计算,2.3.3 材料在压缩时的力学性能,s,e,s,s,0,ys,ys,(a),低碳钢,拉伸,压缩,延性材料: 压缩与拉伸的-曲线关于 原点对称。 有基本相同的E、ys。 材料愈压愈扁，往往测不到 抗压极限强度。,脆性材料：拉伸、压缩机械性能常常有较大的区别， 抗压极限强度bc抗拉极限强度bt。,第2章 轴向拉伸和压缩及连接件的强度计算,2.4 圣维南原理 应力集中,2.4.1 圣维南原理 力作用于杆端的分布方式，只影响杆端局部范围的应力分布，影响区的轴向范围约离杆端12个杆的横向尺寸。只要外力合力的作用线沿杆件轴线，在离外力作用面稍远处，横截面上的应力分布均可视为均匀的。,第2章 轴向拉伸和压缩及连接件的强度计算,2.4 圣维南原理 应力集中,2.4.2 应力集中 由于截面急剧变化所引起的应力局部增大现象，称为应力集中。,第2章 轴向拉伸和压缩及连接件的强度计算,2.5 失效、许用应力与强度条件,2.5.1 失效与许用应力 失效由于各种原因使构件丧失其正常工作能力的现象，称为失效。 极限应力u通常将材料失效时的应力称为材料的极限应力。 许用应力工作应力的最大容许值,第2章 轴向拉伸和压缩及连接件的强度计算,2.5 失效、许用应力与强度条件,2.5.2 强度条件 对于等截面拉压杆，强度条件为 根据强度条件对拉压杆进行强度计算时，可以做以下三个方面的工作： （1）强度校核 （2）截面设计 （3）许用载荷确定,第2章 轴向拉伸和压缩及连接件的强度计算,2.5 失效、许用应力与强度条件,2.5.2 强度条件 【例2-4】 【例2-5】 【例2-6】,第2章 轴向拉伸和压缩及连接件的强度计算,2.6 胡克定律与拉压杆的变形,轴向变形杆件沿轴线方向的变形 横向变形垂直于轴线方向的变形 2.6.1 拉压杆的轴向变形与胡克定律 虎克定律： 拉压刚度： EA,第2章 轴向拉伸和压缩及连接件的强度计算,2.6 胡克定律与拉压杆的变形,2.6.2 拉压杆的横向变形与泊松比 横向变形因数或泊松比 当拉压杆件横截面上的应力不超过材料的比例极限时，横向应变与纵向应变的比值的绝对值为一常数。这个比值称为泊松比。,第2章 轴向拉伸和压缩及连接件的强度计算,2.6 胡克定律与拉压杆的变形,2.6.3 变截面杆的轴向变形 【例2-7】 【例2-8】,第2章 轴向拉伸和压缩及连接件的强度计算,2.7 简单拉压超静定问题,2.7.1 超静定问题及其解法 静定问题未知力个数等于独立的未知方程数 静不定问题未知力个数多于独立的未知方程数 静不定次数未知力个数与独立的未知方程数之差,第2章 轴向拉伸和压缩及连接件的强度计算,2.7 简单拉压超静定问题,2.7.1 超静定问题及其解法 静力平衡方程 变形几何协调方程 力与变形间的物理关系 【例2-9】 2.7.2 预应力与温度应力的概念（自学）,第2章 轴向拉伸和压缩及连接件的强度计算,2.8 连接件的强度计算,第2章 轴向拉伸和压缩及连接件的强度计算,2.8 连接件的强度计算,2.8.1 剪切强度计算,第2章 轴向拉伸和压缩及连接件的强度计算,2.8 连接件的强度计算,2.8.1 剪切强度计算 剪切强度条件可写为：,受力 一对等值、反向、作用线间距很小的平行力。,内力剪力FS；沿剪切面切开，由平衡方程求得。,剪切面 发生剪切破坏的面。可以是平面或曲面。,变形 截面发生错动，直至剪切破坏。,第2章 轴向拉伸和压缩及连接件的强度计算,2.8 连接件的强度计算,2.8.2 挤压强度计算,第2章 轴向拉伸和压缩及连接件的强度计算,2.8