《函数的图象》PPT课件.ppt

第 7 讲 函数的图象,熟记基本函数的图象，掌握函数作图基本方法及函数图象的基本变换，能结合图象研究函数的性质.,基础自查 1几种函数的图象(大致图象),2.图象变换法 (1)平移变换 水平平移：yf(xa)(a0)的图象，可由yf(x)的图象向 ()或向 . ()平移 单位而得到 竖直平移：yf(x)b(b0)的图象，可由yf(x)的图象向 ()或向 () 平移 单位而得到 (2)对称变换 yf(x)与yf(x)的图象关于y轴对称 yf(x)与yf(x)的图象关于 对称 yf(x)与yf(x)的图象关于 对称 yf1(x)与yf(x)的图象关于直线yx对称,左,右,上,下,b个,x轴,原点,a个,(3)翻折变换 作为yf(x)的图象，将图象位于x轴下方的部分以x轴为对称轴翻折到上 方，其余部分不变，得到y|f(x)|的图象； 作为yf(x)在y轴上及y轴右边的图象部分，并作y轴右边的图象关于y轴对 称的图象，即得yf(|x|)的图象 (4)伸缩变换 yaf(x)(a0)的图象，可将yf(x)图象上每点的纵坐标伸(a1时)缩(a1 时)到原来的a倍 yf(ax)(a0)的图象，可将yf(x)的图象上每点的横坐标伸(a1时)缩(a 1时)到原来的 .,联动思考 想一想：作函数图象的一般步骤是什么？ 答案：其基本步骤是列表、描点、连线，首先：(1)确定函数的定义域；(2)化简 函数解析式；(3)讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、对称性等)；其 次：列表(尤其注意特殊点、零点、最高点、最低点、与坐标轴的交点)；再 次：描点；最后：连线 议一议：若f(ax)f(bx)，xR恒成立，函数yf(x)具有怎样的对称性？ 答案：关于直线x 对称,联动体验,4(2010山东卷)函数y2xx2的图象大致是 ( ) 答案：A,5一个体积为V的棱锥被平行于底面的平面所截，设截面上部的小棱锥的体 积为y，截面下部的几何体的体积为x，则y与x的函数关系可以表示为 _(填入正确的图象的序号) 解析：因为xyV，所以yxV， 所以由yxV图象可知应填. 答案：,考向一 作函数图象,考向二 识 图,反思感悟：善于总结，养成习惯 对于给定函数的图象，要能从图象的左右、上下分布范围、变化趋势、对称 性等方面来获取图中所提供的信息.,考向三 函数图象的应用,反思感悟：善于总结，养成习惯 从图象的左右分布，分析函数的定义域；从图象的上下分布， 分析函数的值域；从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图 象的对称性，分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势，分析函数的单调性、 周期性等,迁移发散,总结与评述 1图象变换法 作图是学习和研究函数的基本功之一，变换法作图是应用基本函数的图 象，通过平移、伸缩、对称、翻折等变换，作出相关函数的图象应用变 换法作图，要求我们熟记基本函数的图象及性质，准确把握基本函数的图 象特征 2数形结合方法 函数的图象可以形象地反映函数的性质通过观察图形可以确定图象的变 化趋势、对称性、分布情况等，数形结合，借助于图象与