《参数方程的导入》PPT课件.ppt

【教育类精品资料】,参 数 方 程 (新课导入片断),T: 现在我们这样建立平面直角坐标系, 每一个同学对应着第一象限的一个格点, 第一排同学的纵坐标是1, 第一列同学的横坐标是1, 相邻两个同学的间距是一个单位. 下面我就喊你们的坐标来提问. 首先，请 (1,2) 同学回答你对应的点到原点的距离是多少?,S(1,2):,T: 请(3,3)同学计算经过你和第一位同学对应的点的直线斜率.,S(3,3):,T: (5,4)同学, 你对应的点在刚才两点所确定的直线上吗? 为什么?,案例分析,S(5,4): 在! 因为刚才两点确定的直线 l: 即 x -2y +3=0 经过点 (5,4).,T: 完全正确! 下面大家猜猜我该提问谁了?,(学生先茫然,后议论纷纷),T: 回想一下,我第1 次喊的是(1,2), 第2 次喊的是(3,3), 第3 次喊的是(5,4), 那么第4 次该论到谁呢? 如果猜出来了, 大家都向她瞧!,(逐渐地,有人把目光投向(7,5)同学, 接着她自己站起来了).,T: 为什么是你呢?,S(7,5): 因为点 (7,5) 在直线 x -2y +3 =0 上.,T: 该直线上不止一个整点,为什么轮到(7,5)呢?,S(6,1): 横坐标是连续的奇数, 纵坐标是从2开始的自然数.,T: 很好! 再想一想, 为什么第4次轮到(7,5)? 照此规律,我第8次又该喊谁呢? 考虑一下横坐标和纵坐标分别与我喊的序号有什么关系?,S(4,3):纵坐标是序号加1, 横坐标是第“序号”个奇数.,T: 能用数学语言来表示吗?,S(2,4): 设序号为n, 则 x=2n-1, y=n+1. 也就是说 x,y 分别是 n 的函数.,S(2,6): 因为前几个同学对应的点的横、纵坐标分别是公差为 2 和 1 的等差数列.,T: 在刚才的讨论中,我们发现 x与y 的关系不明显, 但它们都是变数n的函数, 而变数n 既沟通了x与y 的联系,又刻画了动点的运动规律, 功不可没! 我们还不难发现, 当变数n在正整数集合中取值时, 点(x,y) 的轨迹是直线 x -2y +3 =0 上孤立的点列; 当 n 在实数集合中取值时, 点 (x,y) 的轨迹是直线 x -2y +3 = 0 .,也就是说,直线l : x -2y +3 = 0上任意一点的坐标都是某个变数t 的函数: 并且对于每一个实数t, 由方程组(1)所确定的点M (x,y) 都在直线l 上.,参数的作用：沟通动点坐标的联系, 刻画动点运动的规律.,T: 一般地,在给定的坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标 x、y 都是某个变数 t 的函数 -(1) 并且对于t 的每一个允许值, 由方程组(1) 所确定的点M (x,y) 都在这条曲线上,那么方程组(1) 就叫做这条曲线的参数方程, 联系x、y 之间的变数 t 叫做参变数，简称为参数.,参数方程是学生第一次接触的新概念,如何从学生原有的认知结构出发,创设情景,让学生参与概念的产生和发展过程, 从中领悟参数的作用以及建立参数方程的可能性和必要性,就显得十分重要.本节课概念引入