2020届高考数学一轮复习滚动检测二（1_3章）（规范卷）文（含解析）新人教A版.docx

滚动检测二(13章)(规范卷)考生注意：1本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共4页2答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上3本次考试时间120分钟，满分150分4请在密封线内作答，保持试卷清洁完整第卷(选择题共60分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2019宁夏银川一中月考)已知集合Mx|3x5，Nx|x5，则MN等于()Ax|x3Bx|5x5Cx|3x5Dx|x5答案A解析在数轴上画出集合Mx|3x5，Nx|x5，则MNx|x32设条件p：a2a0，条件q：a0，那么p是q的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案A解析若pq，且qp，则p是q的充分不必要条件，条件p：a2a0，即a0且a1.故条件p：a2a0是条件q：a0的充分不必要条件故选A.3下列函数中，既是偶函数又在(0，)上单调递增的是()Ayx3BycosxCyDyln|x|答案D解析yx3是奇函数，其余三个函数都是偶函数，但ycosx在(0，)上有增有减，y在(0，)上为减函数，只有yln|x|既是偶函数，又在(0，)上是增函数，故选D.4已知函数f(x)那么f(5)的值为()A32B16C8D64答案C解析f(x)f(5)f(4)f(3)238.5函数f(x)ln|x|的图象大致为()答案D解析方法一当x0时，易知函数f(x)ln|x|ln(x)单调递减，可排除选项B，C，又注意到f(x)的图象过点(1，1)(或根据f(x)的图象过点(1，1)，故选D.方法二根据函数f(x)的图象过点(1，1)，(1，1)，可排除选项A，C.又注意到当x时，f(x)，故选D.6已知a0.4，blog32，c6，则a，b，c的大小关系是()AcbaBbcaCabcDcab答案A解析因为log3log32log331，所以b1，c6，所以cba.7已知函数f(x)满足对一切xR，f(x2)都成立，且当x(1，3时，f(x)2x，则f(2019)等于()A.B.C.D.答案B解析由已知条件f(x2)，可得f(x)，故f(x2)f(x2)，易得函数f(x)是周期为4的周期函数，f(2019)f(35044)f(3)，当x(1，3时，f(x)2x，f(3)23，即f(2019).8设函数f(x)exsinx，x0，则()Ax为f(x)的极小值点Bx为f(x)的极大值点Cx为f(x)的极小值点Dx为f(x)的极大值点答案D解析f(x)ex(sinxcosx)，又x0，当0x0；当x时，f(x)0)，则f(x)2f(1)1，令x1，得f(1)2f(1)1，所以f(1)1，则f(x)2lnxx，f(x)1，所以函数f(x)在(0，2)上单调递增，在(2，)上单调递减，所以f(x)的极大值为f(2)2ln22，故选B.10设f(x)与g(x)是定义在同一区间a，b上的两个函数，若对任意的xa，b，都有|f(x)g(x)|1，则称f(x)和g(x)在a，b上是“和谐函数”，区间a，b为“和谐区间”设f(x)x23x4与g(x)2x3在区间a，b上是“和谐函数”，则它的“和谐区间”可以是()A3，4B2，4C2，3D1，4答案C解析f(x)g(x)(x23x4)(2x3)x25x7，令|x25x7|1，解得2x3，则所求“和谐区间”可以是2，3，故选C.11已知函数f(x)lnx(a2)x2a4(a0)，若有且只有两个整数x1，x2使得f(x1)0，且f(x2)0，则实数a的取值范围为()A(ln3，2) B(0，2ln3C(0，2ln3) D2ln3，2)答案B解析f(x)a2，当a20时，f(x)0，则f(x)在(0，)上单调递增，且f(2)ln20，所以f(x)0有无数整数解，不符合题意；当a20，即0a0，f(2)ln20，f(3)ln3a2，根据题意有f(3)ln3a20即可，解得a2ln3，综上可知，0a2ln3.12设定义在(0，)上的单调函数f(x)，对任意的x(0，)都有f(f(x)log2x)3.若方程f(x)f(x)a有两个不同的实数根，则实数a的取值范围是()A(1，) B.C.D(3，)答案B解析由于函数f(x)是单调函数，因此不妨设f(x)log2xt，则f(t)3，再令xt，则f(t)log2tt，得log2t3t，解得t2，故f(x)log2x2，f(x)，构造函数g(x)f(x)f(x)alog2xa2，方程f(x)f(x)a有两个不同的实数根，g(x)有两个不同的零点g(x)，当x(0，1)时，g(x)0，g(x)在(0，1)上单调递减，在(1，)上单调递增，g(x)ming(1)a2，由a22，故实数a的取值范围是.第卷(非选择题共90分)二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13已知p：x，2xm(x21)，q：函数f(x)4x2x1m1存在零点，若“p且q”为真命题，则实数m的取值范围是_答案解析已知p：x，2x，令g(x)，则g(x)在上单调递增，故g(x)g，故p为真时，m；q：函数f(x)4x2x1m1(2x1)2m2，令f(x)0，得2x1，若f(x)存在零点，则10，解得m1，故q为真时，m1；若“p且q”为真命题，则实数m的取值范围是.14(2018西安八校联考)已知f(x)则函数g(x)f(x)ex的零点个数为_答案2解析函数g(x)f(x)ex的零点个数即为函数yf(x)与yex的图象的交点个数作出函数图象如图，可知有2个交点，即函数g(x)f(x)ex有2个零点15给出下列命题：若yf(x)是奇函数，则y|f(x)|的图象关于y轴对称；若函数f(x)对任意xR都有f(x)f(x4)1，则8是函数f(x)的一个周期；若logm3logn30，则0mn1；若f(x)e|xa|在1，)上是增函数，则a1.其中正确命题的序号是_答案解析对于，若yf(x)是奇函数，则其定义域关于原点对称，易知y|f(x)|的图象关于y轴对称，正确；对于，f(x8)f(x)，所以8是函数f(x)的一个周期，正确；对于，根据对数函数的性质，可知0nm0，1x3，f(x)为增函数；若f(x)3或0x1，f(x)为减函数f(x)在x(0，2)上有极值，f(x)在x1处取极小值也是最小值f(x)minf(1)1；g(x)x22bx4(xb)24b2，对称轴为xb，x1，2，当b2时，g(x)在1，2上是减函数，g(x)ming(2)44b484b.对任意x1(0，2)，存在x21，2，使f(x1)g(x2)，只要f(x)的最小值大于等于g(x)的最小值即可，当b2时，84b，解得b.综上，b.三、解答题(本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分)已知集合A是函数ylg(208xx2)的定义域，集合B是不等式x22x1a20(a0)的解集，p：xA，q：xB.(1)若AB，求a的取值范围；(2)若綈p是q的充分不必要条件，求a的取值范围解(1)由题意得Ax|2x10，Bx|x1a或x1a若AB，则必须满足解得a9，所以a的取值范围为9，)(2)由题意得綈p是q的充分不必要条件，所以x|x10或x2是x|x1a或x1a的真子集，则其中两个等号不能同时成立，解得0a3，所以a的取值范围为(0，318(12分)已知函数f(x)为奇函数(1)求ab的值；(2)若函数f(x)在区间1，m2上单调递增，求实数m的取值范围解(1)令x0.由题意，得f(x)f(x)(x22x)x22x，所以a1，b2，所以ab1.(2)由(1)得f(x)所以f(x)在区间1，1上单调递增所以1，m21，1，所以解得10，即x(ex2)0，即xln 2或x0.令f(x)0，即x(ex2)0，所以0x0得2x1；解3x26x90得1x1.h(x)maxh(1)6，又h(2)1，h(1)10，h(x)min10.mh(x)在区间2，1上有两个不同的解，1m6.故实数m的取值范围是1，6)21(12分)某公司生产一种产品，每年需投入固定成本25万元，此外每生产1件这样的产品，还需增加投入0.5万元，经市场调查知这种产品年需求量为500件，产品销售数量为t件时，销售所得的收入为万元(1)设该公司这种产品的年生产量为x件，生产并销售这种产品所得到的利润关于当年产量x的函数为f(x)，求f(x)；(2)当该公司的年产量为多少件时，当年所获得的利润最大解(1)当0500时，f(x)5500500225，故f(x)(2)当0500时，f(x)1.当0x0；当1xc时，f(x)c时，f(x)0.所以f(x)的单调递增区间为(0，1)，(c，)；单调递减区间为(1，c)(2)若c0，则f(x)在(