《数与代数》PPT课件.ppt

数与代数,锦州师专 李晓航,小学数学实用教学论 第六章,一、数与代数领域教学内容的加强与削弱 二、数与代数领域包含的内容 三、第一学段数与代数的主要内容与教学要求 四、第二学段数与代数的主要内容与教学要求 五、教学案例,数与代数领域教学内容的加强与削弱,一、数与代数加强的内容 1、增加了负数的认识 2、增加计算器的使用 3、强化估算的作用 二、数与代数削弱的内容 1、删减珠算的内容 2、删减繁琐的运算步骤 计算的繁琐主要体现在两个方面：一是数目大，二是运算顺序的步骤多。 标准提出：进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）会分别进行简单的分数（不含带分数）加、减、乘、除运算及混合运算 （以两步为主，不超过三步）。,数与代数领域包含的内容,式与方程 正、反比例 探索规律,数的认识 数的运算 常见的量,第一学段数与代数的主要内容与教学要求,总要求： 学习万以内的数、简单的分数和小数、常见的量，体会数和运算的意义，掌握数的基本运算，探索并理解简单的数量关系。 包含四层含义： 认识简单的整数、分数及小数，懂得这些数的实际含义。 认识生活中常见的量，理解它们之间的关系。 理解数的运算的实际意义。 根据学生已有的经验、知识、探索生活中的一些简单规律。,一、数的认识 主要内容包括： 认识万以内的整数、简单的分数与小数 认识、的含义，并能用描述性的词语表示生活中数量大小的程度。 能用所学“数”的知识来表示、分析、交流生活中的一些事物。 由于本学段学生思维的特点是以形象、直观为主，因此，注重学生对 数的概念形成过程的体验，能从他们熟悉的环境中初步建立数感。,本学段数的认识共有六条目标： 1、能认、读、写万以内的数，会用数表示物体的个数或事物的顺序和位置 认识万以内的数是小学数学最基础的内容，本目标落实在具体的课堂 教学过程中，分为三个步骤：第一，20以内数的认识。第二，百以内数的 认识。第三，万以内数的认识。 完成本目标将跨越二至三个年级段。 万以内数的认识包括数数、认数、读数、写数等内容，在这些内容中 20以内的认数、读数、写数是关键。 2、认识符号、的含义，能够用符号和词语来描述万以内数的大小 生活中的数量有大小、多少、高矮等区别，而表示比较两个量的大小、 多少等的数学符号是、。学生认识这些符号主要在整数的学习中，一般 情况下，先学习两个量之间进行的直接比较，并在比较中学会用符号、来 表示两个量之间的大小，随着年龄的增长，这些符号不仅可以表示两个数之间的大 小关系，也可以表示两个简单算式结果的大小关系。例如：4+104+9等。,3、能说出各数位的名称，识别各数位上数字的意义 认识万以内数的各数位上数字的意义是读、写万以内数的基础，另外，我国的计数单位是每四位一级，万以内数的个位、十位、百位、千位为个级，学生理解了个级上每个数字的意义，这位以后理解多位数各数位上的数字意义创造了条件。 4、结合现实素材感受大数的意义，并能进行估计 数目较大的数，学生在生活中接触得较少，所以他们对于这些数的实际意义的理解就比较困难，因此，结合现实素材，让学生感受大数的意义就十分必要。从当今社会的发展看，人们在运用较大的数目时，往往采用取近似值的方法。所以，让学生学会估计生活中的一些大数的范围，是学生认识社会的重要方面。,5、能结合具体情境初步理解分数的意义，能认、读、写小数和简单的分数 分数、小数是数的概念的一次重要拓展，分数、小数与整数在意义、书写形式、计数单位、计算法则等方面都有较大的差异。 本目标的实施主要是结合学生具体的生活经验，初步理解分数的意义以及能认、读、写小数和简单的分数。而对小数的意义，分数、小数的计数单位、性质等比较抽象的知识则放在第二学段。 6、能运用数表示日常生活中的一些事物，并进行交流 本目标的实施的目的是加强学生“数”的应用意识和交流意识。在生活中时时都能遇到“数”的问题，因此，学生能从数学思维的角度分析、交流身边的事物，这是培养学生数学素养的重要方面。,二、数的运算 本学段数的运算的主要内容有：认识四则运算的意义；能计算简单的整数加减法与乘除法；会进行简单的分数、小数加减运算；能运用不同的方法解决生活中的简单问题等。这些内容是数的运算的基础，也是学生对生活中的事物进行直观地数数，到用数学符号进行运算的初始阶段。因此，联系学生身边具体、有趣的事物感受、体会四则运算的意义、法则就显得十分重要。重视口算、加强估算、提倡算法多样化是标准的重点内容。,1、结合具体情境，体会四则运算的意义 2、能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法，会口算百以内的加减法。 20以内的加减法和表内乘除法是学习数的运算的基础，学生熟练口算的前提是算理。 3、能计算三位数的加减法，一位数乘三位数、两位数乘两位数的乘法，三位数除以一位数的除法。 本目标是三年级学习的重点内容，本目标实施的难点是两位数乘两位数的乘法及三位数除以一位数的除法。 4、会计算同分母分数（分母小于10）的加减运算以及一位小数的加减运算。 5、能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。 6、经历与他人交流各自算法的过程。 7、能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断。,三、常见的量 1、在现实情境中，认识元、角、分，并了解它们之间的关系。 2、能认识钟表，了解24时计时法；结合自己的生活经验，体 验时间的长短。 3、认识年、月、日，了解它们之间的关系。 4、在具体生活情境中，感受并认识千克、克、吨，并能进行 简单的换算。 5、结合生活实际，解决与常见的量有关的简单问题。,第二学段数与代数的主要内容与教学要求,基本内容： 进一步学习整数、分数、小数和百分数及其有关运算， 进一步发展数感；初步了解负数和方程；开始借助计算器 进行复杂计算和探索数学问题；获得解决现实生活中简单 问题的能力。 本学段划分为五个方面： 数的认识；数的运算；式与方程；正比例和反比例；探索规律,一、数的认识 主要内容有：认识多位数、小数、分数、百分数、 负数；探索小数、分数和百分数之间的关系，会比较它们 的大小；认识整数的结构，知道奇数、偶数、质数、合数等概念，掌握寻找公倍数、最小公倍数、公因数、最大公因数的方法；进一步运用所学的数来表示生活中的一些事物，并能进行交流。 1、在具体的情境中，认、读、写亿以内的数，了解十进制计数法，会用万、亿作单位表示大数。 2、进一步认识小数和分数，认识百分数；探索小数、分数和百分数的关系，并会进行转化（不包括循环小数化为分数）,3、会比较小数、分数和百分数的大小。 4、在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示生活中的问题。 5、结合现实情境感受大数的意义，并能进行估算。 6、进一步体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流。 7、在1100的自然数中，能找出10以内某个自然数的所有倍数，并知道2、3、5的倍数的特征，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。 8、在1100的自然数中，能找出1某个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公倍数。 9、知道整数、奇数、偶数、质数、合数。,二、数的运算 本学段数的运算的主要内容有：三位数乘（除）两位数的乘法（除法）；两步为主的整数四则混合运算；运算定律；分数、小数的四则运算与混合运算；解决简单实际问题等。 1、会口算百以内一位数乘、除两位数。 2、能笔算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法。 3、能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步） 4、探索和理解运算定律，能应用运算定律进行一些简便运算。 5、在具体运算和解决简单实问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。 6、会分别进行简单的小数、分数（不含带分数）加减乘除运算及混合运算（两步为主，不超过三步） 7、会解决有关小数、分数、百分数的简单实际问题。 8、在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。 9、能借助计算器进行较复杂的运算，解决简单的实际问题，探索简单的数学规律。,三、式与方程 主要内容有：用字母表示数，用方程表示简单的等量关系，用等式的性质解简单的方程等。 1、在具体情境中会用字母表示数 2、会用方程表示简单情境中的等量关系 3、理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程,四、正比例和反比例 主要内容：理解实际情境中的按比例分配，并能解决简单的问题；认识生活中成正比例、反比例的量；会将有关正比例的数据绘成直线图象，并能在图象中估计一个量的值等。 1、在实际情境中理解什么是按比例分配，并