不该遗忘的数学课堂小结.doc

不该遗忘的数学课堂小结金华一中 徐志平（321000）最近笔者经常去听本校及外校的数学教师上的课，总体上有一个感觉，就是他们对数学教学的基本功非常扎实，对数学知识的形成、展开与升华过程，以及对数学问题的分析与解决过程等方面都有自己的独到之处，受益颇深，但他们都或多或少地存在忽视数学课堂小结这一环节，有的对课堂小结匆忙一带而过，有的甚至由于下课时间到了也就“省略”掉了。本人认为数学课堂小结不该成为被遗忘的角落，这对学生系统、有效地掌握数学课堂知识有很大影响，下面结合自己的教学实践对数学课堂小结方面作一肤浅的认识。1 数学课堂小结的必要性。课堂教学是学校教学工作的中心环节，是教师按照教学大纲、教学内容经过精心准备后向学生系统传授其基本知识和基本技能的场所，课堂教学质量的好坏，直接影响到教学效果，作为数学教学课堂也亦如此。数学课堂小结，是课堂教学中的最后一环节，是教师或学生对所学知识在课堂学习即将结束时进行针对性的归纳回顾。好的课堂小结，不仅对该节课起了加深巩固的作用，还可以收到画龙点睛、唤起思维、激发求知欲、发挥想象、启迪灵感等教学效果。记得在一次高三不等式的复习课快要下课时，我给出了如下一道例题：已知 初看此题，同学们异常兴奋，都纷纷拿起笔做了起来，大部分同学都是用比较法、分析法与综合法来证明我首先对这些解法加以肯定，然后我小结道：“注意到a,b的取值范围，同学们能否用联想的数学意识从三角函数或其它的角度来证明？作为课后思考题。”当时有很多同学感到很奇怪，一直到下课起立时嘴里还在念念不忘，这明明是一道不等式题，怎么还可用三角知识来证明呢？结果到下午自习课，我进教室答疑时，有好几位同学递上各自的解法，大部分同学采用我预期的三角代换的方法证明，即设。但出乎我的意外的是，有一位同学给出了连我自己也没有想到的方法，是用数列的求和知识来证明：，对此我不禁对他刮目相看，其解法太妙了。 课堂实践经验告诉我们，课堂小结这一环节在数学教学中很有必要，有时哪怕一两句简单的提醒，都对学生的继续学习有很强的激励作用，会得到意想不到的效果，否则就很可能会抹杀掉学生的学习灵感。2 数学课堂小结的教学功能。一堂数学课的课堂小结的作用与功能并不意味着一堂课的结束，而是要把这节课应该要掌握的新知识为下一堂课、下一个知识点的继续做好延伸和铺垫。它的功能主要有以下几个方面。21 整理知识一堂数学课结束了，在小结中师生一起可以明确地了解到本节课中学了哪些新知识，引导学生进行反思：你今天学到了什么？这些知识的相互关系，来龙去脉是按照哪一条线来展开的？有几个新概念、新定理（公理）、推论及公式？这节课用到了哪些数学思想方法等。22 巩固与提升知识一堂课的结束，并不是完成既有任务的终结，教师应利用学生的思维惯性，适时扩大“战果”，根据本节课的内容有针对性地布置一定量的作业，作业的来源：可对某些试题进行多角度的改造，使旧题变新题，有利于学生巩固已有的知识，提升分析问题的能力，也有利于及时反馈教学信息。例如在上高一数学新教材第一册（上）等差数列第二课时时，在讲解完书本例4后，已经得出结论“若数列的通项公式为，则为等差数列。”在课堂小结时，可顺便提问：将题目中的一条件去掉，原结论还成立吗？其逆命题还成立吗？通过这些变式提问，同学们会充分调动积极性，不仅使本例题的结论加深印象，而且还对巩固和提升知识大有裨益。23 激发创新思维通过对某一堂课的学习，在课堂小结时，学生会对已掌握的知识、技能通过分析、重组、联想、猜测等一系列的思维活动而产生自己从未有过的想法、解题方案等，这个过程我们称之为创新思维。在高二一次讲“求轨迹方程”的习题课上，我给出了如下一题：设点A、B为抛物线上的两个动点，O为原点，作于M，求动点M的轨迹方程。结果：点M的轨迹方程为 。在课堂小结过程中，我引导学生提出了以下许多问题：（1） M在以O（0，0），N（2p，0）为直径端点的圆周上，且AB一定经过点 N（2p，0）。（2）当直角顶点不在原点而是抛物线上一般的点时，若时，AB经过定点吗？（3） 对圆、椭圆、双曲线有无类似的结论？（4） 当PA与PB成定角时，AB是否经过丁点？（5） 当（定值）时，AB是否经过定点？其中问题1是对结论进行发散思维，其余问题是对条件进行发散思维，并且每一个结论的提出和解决都充分显示了学生的创造力与想象力，不管正确与否，都是实现了学生自我创新的过程，这是值得大力提倡的。3 数学课堂小结应注意的事项。要在数学课堂结束时进行及时的小结，还要注意以下一些事项：1 计划性。教师在备课时，就要从本节课的教学目标出发，设计好小结的内容，对课堂教学要小结什么，怎样小结等应该要有明确的计划。2。针对性。课堂小结应该根据教学内容，学生的年龄特点、思维结构、学生的心理变化进行针对性的小结，提高学生数学思维能力。3。趣味性。设计好新颖有趣、耐人寻味的小结，能消除学生学习造成的疲劳，保持最佳的学习状态。4。简明性。课堂小结是对教学内容去粗取精、高度概括。因此，要抓住重点，突出精华，力求做到语言简明准确，通俗易懂。 总之，作为一名有责任感的中学数学教师，千万不要因为要上公开课或者是