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文档简介

正弦信号 复指数信号性质： 钟形信号斜变信号单位阶越信号积分与微分的微分是指：矩形脉冲：下标表示其宽度。单位冲激信号性质：偶函数冲激函数的积分等于阶跃函数冲激偶信号信号的分解偶分量与奇分量 （偶）， （奇）冲激响应与阶越响应以上为卷积运算。卷积性质：（1） 交换律 （2） 分配率 （3） 结合率 （4） 微积分：a)b)c)与冲激函数或阶跃函数的卷积（1）（2）（3）（4）冲激函数性质：（1） 相加运算 （2） 相乘运算 （3） 反褶运算 （4） 时移运算 冲激偶函数（1） 奇函数（2） （注意是两部分）（3） 尺度变换 （4） 卷积 傅里叶级数 ，其中，1 直流分量2 余弦分量3 正弦分量欧拉公式 12令： ，傅里叶级数指数形式：函数对称性与傅里叶系数的关系（1） 偶函数：（2） 奇函数：（3） 奇谐函数：，（为偶数） n为奇数函数 函数的对称性与傅里叶系数的关系波形举例直流分量，余弦分量正弦分量复指数分量偶函数0（实数）（=1，2，）奇函数00（虚数）奇谐函数只含奇次谐波0（复数）其中，为实函数典型信号的傅里叶级数（1） 周期矩形脉冲信号 （2） 周期锯齿脉冲信号 （3） 周期三角脉冲信号 （4） 周期半波余弦信号 （5） 周期全波余弦信号 （略）傅里叶变换 傅里叶变换 傅里叶逆变换典型非周期信号的傅里叶变换（1） 单边指数信号（2） 双边指数信号（3） 矩形脉冲信号（4） 钟形脉冲信号（5） 符号函数（6） 升余弦脉冲信号冲激函数和阶越函数的傅里叶变换（） 冲激函数的傅里叶变换（） 冲激函数的傅里叶逆变换（） 冲激偶的傅里叶变换（） 阶跃函数的傅里叶变换傅里叶变换的基本性质（一） 对称性（二） 叠加性其中，为常数，为正整数（三） 奇偶虚实性 Handwriting（四） 尺度变换 (为非灵的实数)（五） 时移性 （六） 频移特性 （七） 微分特性（八） 积分特性卷积定理（） 时域 （） 频域 其中，正弦、余弦函数的傅里叶变换 单位冲激序列的傅里叶变换若 由频移特性知 在上式中，令的傅里叶变换为一般周期信号的傅里叶变换周期为，角频率；同取傅里叶变换，得：其中，是f(t)的傅里叶级数的系数等于周期性脉冲序列的傅里叶级数和单脉冲的傅里叶变换的关系的傅里叶级数是其中，傅里叶系数单脉冲信号的傅里叶变换：由（3-91）和（3-92），得或写作 周期脉冲序列的傅里叶级数的系数Fn等于单脉冲的傅里叶变换在频率点的值乘以抽样定理 奈奎斯特频率奈奎斯特间隔拉普拉斯变换的傅里叶变换令，得：拉普拉斯变换拉普拉斯逆变换部分分式法求拉普拉斯逆变换：（） 极点为实数，无重根Handwriting（） 包含共轭复数极点Handwriting（） 有多重极点Handwriting序号1冲激信号12阶越信号34567891011121314拉式变换性质（定理） Seeto Page
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