控制系统的综合校正课件

第六章 控制系统的综合与校正,当被控对象确定之后, 自动控制系统所要完成的任务也就确定了。这时可根据性能指标的要求和被控对象的特性选择测量比较元件、执行元件，以及从测量比较元件输出, 到执行元件输入之间应具有的前置放大器、功率放大器的基本形式。上述包括被控对象在内的诸元件组成系统的不可变部分, 其对应的特性称为系统的不可变特性, 有时称为固有特性, 其传递函数用G0(s)表示。不可变部分除放大倍数可作适当调整外, 其余部分均固定不变。,为保证系统的控制性能达到预期的性能指标要求，而有目的地增添的元件, 称为控制系统的校正元件。根据校正元件与不可变部分的联接方式, 校正方案分为串联校正和反馈校正。若校正元件在前向通道, 与不可变部分相串联, 称此种形式的校正为串联校正, 其校正装置的传递函数用Gc(s)表示。若校正元件在局部反馈回路, 与不可变部分组成内反馈环, 称此种校正形式为反馈校正, 其校正装置传递函数用Hc(s)表示,串联校正又分为超前校正、滞后校正、滞后超前校正,这些串联校正装置实现的控制规律常采用比例、微分、积分等基本控制规律, 或这些基本控制规律的组合, 如比例加微分控制规律( PD ), 比例加积分控制规律( PI ), 比例加积分加微分控制规律( PID )。古典控制理论是用试探法研究单输入单输出的线性定常系统的设计问题, 其设计方案不是绝对唯一的。在这一章中将介绍如何用频率特性法、根轨迹法确定校正装置的参数问题, 其重点是频率特性法。,6.2 基本控制规律分析,不引入比例控制器，则系统的闭环传递函数为：,若引入比例控制器(KP1), 则有 ：,显然T 2T 1, 说明系统的惯性降低。 提高比例控制器的增益, 可提高控制精度, 但控制系统的稳定性却随之降低, 甚至会造成控制系统不稳定。,一、 比例控制规律(P),为微分时间常数,微分控制规律不能单独使用, 因为它只在暂态过程中起作用, 当系统进入稳态时, 偏差信号(t)不变化, 微分控制不起作用。若单独使用微分控制规律, 此时相当于信号断路, 控制系统将无法正常工作。另外, 微分控制规律虽具有预见信号变化趋势的优点, 也有易于放大噪声的缺点。对此, 在控制系统设计中, 同样需要给予足够的重视。,二、 比例加微分控制规律PD,五、 比例加积分加微分控制规律(PID),PID 控制规律除使系统提高一个类型数之外, 还提供了两个负实零点。与 PI 控制规律比较,PID 控制规律保持了 PI 控制规律提高系统稳态性能的优点, 同时多提供一个负实零点, 更有利于改善系统的动态性能。因此,PID 控制规律在控制系统中得到广泛应用。,超前校正, 实现 PD 或近似实现 PD 控制规律。 超前校正装置可以由有源网路或无源网路实现, 现在以无源网为例说明其特性。,6.3 超前校正参数的确定,一、超前校正网路的特性,超前校正网路是一种带惯性的比例加微分控制器, 近似实现 PD 控制规律。此网路能提供正的相角, 这便是超前校正的超前含意, 它正是用超前相角对系统实现校正。用此超前网路对系统实现校正时, 可视具体情况把惯性限制到极小程度, 即使Tc很小。由于1/a1, 所以用此校正网路将使系统的开环放大倍数下降, 为保证系统的开环放大倍数不变, 需将系统放大器的放大系数提高a倍。通常取a=520, 若a值取的过小, 超前校正中的微分作用不够强, 若a值取的过大, 不仅会使系统放大器需补偿过大的衰减, 在设计与实现上产生困难, 同时超前校正效果也不一定最佳。,在绘制超前校正网路频率特性时, 认为放大倍数衰减1/a已为系统放大器所补偿, 则有:,其对数频率特性如图,超前校正网路的相角是正的, 我们对此网路能提供的最大超前相角cm (m)最感兴趣。下面求出现cm的频率m及cm与哪些因素有关。,最大超前相角cm (m)的求取：,超前校正网路所提供的最大超前相角cm仅是a的函数, cm随a值的变化情况见图6.3-4所示。从图中看出，当a值较小时, cm较小, 故超前校正作用不强。a值取的过大, 放大倍数下降太多, 增加系统放大器的负担, 同时a20时, cm随a值的增加变化较小。当a=520时, cm随a值增加上升较快, 其值cm=4265也较大, 超前校正作用显著, 同时放大倍数衰减也不大。故a值通常取在520之间。,超前校正网路的对数幅频特性表达式, 求得对应=m时的对数幅值为：,二、 按频率特性法确定超前校正参数 超前校正利用其超前相位增加相角裕度，改善系统的稳定性。另一方面，超前校正在幅频特性上提高高频增益，使系统的剪切频率c增加，展宽系统的频带，使系统响应速度加快。 下面通过例题说明用对数频率特性确定超前校正参数的步骤及有关问题。,例6.3-1,6.4 滞后校正参数的确定 一、 滞后校正网路的特性 滞后校正网路如图6.4-1所示。该网路的传递函数为:,其频率特性表达式为：,最大滞后相角cm (m)的求取：,二、 按频率特性法确定串联滞后校正参数 大多数系统固有部分的相频特性随着频率的增加而变得越来越负。滞后校正利用滞后校正环节幅频特性的高频衰减特性使系统的剪切频率前移，从而加大相角裕度。但滞后校正环节产生负的相位，特别是在两个转折频率1/Tc和1/Tc 之间，负相位的绝对值比较大，因此设计时应使这个频段离校正后系统的剪切频率远一些，使滞后校正环节产生的负相位对相角裕度影响小一些。滞后校正使c前移，系统的频带变窄，时域响应速度会变慢。,例6.4-1,6.5 滞后超前校正参数的确定 有些系统不可变部分特性与性能指标的要求差距较大，采用单级超前校正或滞后校正不能奏效，这时可以同时使用滞后校正和超前校正，即滞后一超前校正。,一、 滞后超前校正网路的特性 滞后超前校正网路如图6.51所示, 此网路所对应的传递函数为 ：,图6.52可以看出, 在01频段里, 该网路具有滞后相角, 即具有单独的滞后校正特性。在1频段里, 该网路具有超前相角, 它将起单独的超前校正作用。,二、 按频率特性法确定滞后超前校正参数 例 6.51,6. 6 按系统期望频率特性确定串联校