平方差公式》课件新人教版.ppt

14.1.2平方差公式,一、复习引入： 1、多项式乘以多项式的乘法法则是什么？,3x2+7x+2,X2-22=x2-4,(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn,2、计算: （1）（3x+1)(x+2)= ( 2 ) (x+2) (x-2)=,二、新知探究 1、计算下列多项式的积，你能发现它们的运算形式与结果有什么规律吗？ (1)（x+1) (x-1)= (2)(m+2) (m-2)= (3)(2x+1) (2x-1)=,运算形式：左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数 结果：右边是相同的项的平方减去相反项的平方,m2-2m+2m-22=m2-4,(2x)2-2x+2x-1=4x2-1,x2-x+x-12=x2-1,2、验证： （a+b) (a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2,注意： （1）符合公式的结构特征的算式才能运用此公式，否则应用多项式的乘法法则 （2）公式中的a和b可以是具体的数，也可以是单项式或多项式,平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2,语言叙述：两个数的和与这两个数的差 的积，等于这两个数的平方差,a,a,b,b,a,b,三、新知应用 例1：运用平方差公式计算： （1）（3x+2)(3x-2) (2) (b+2a)(2a-b) (3) (-x+2y)(-x-2y) 解：,(1) (3x+2)(3x-2)=(3x)2-22=9x2-4,(2)(b+2a)(2a-b)=(2a)2-b2=4a2-b2,(3)(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2-(2y)2=x2-4y2,例2：计算 （1）10298 （2）（y+2)(y-2)-(y-1)(y+5),解:（1）10298 =（100+2）（100-2） = 1002-22 = 10000-4 = 9996,（2）(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5) =y2-22-(y2+5y-y-5) =y2-22-y2-5y+y+5=-4y+1,注意：只有符合平方差公式特征的算式才可以应用 此公式。,四、巩固练习：,1、下列各式的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ （1）（x+2)(x-2)=x2-2 (2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-4,2、运用平方差公式计算： （1)(a+3b)(a-3b) (2) (3+2a)(-3+2a) (3) 5149 (4)(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2),补充练习： 1、计算（1-m)(-m-1),结果正确的是（ ） (A) m2-2m-1 (B) m2-1 (c)1-m2 (D)m2-2m+1 2、计算（2a+5)(2a-5)的值是（ ） (A)4a2-25 (B)4a2-5 (C)2a2-25 (D)2a2-5 3、若(-a+b) p=a2-b2,则p等于（ ） (A)-a-b (B)-a+b (C)a-b (D)a+b,B,A,A,五、能力提高 1、公式连用：化简(x+1)(x-1)(x2+1) (x32+1) 解： 变式练习:（1）化简(b-2)(b+2)(b2+4) （2）化简(3+1)(32+1)(34+1)(38+1) 2、求代数式的值 已知 x2-y2=20,x+y=4.试求 x-y的值,原式=（x2-1)(x2+1) (x32+1) =(x32-1)(x32+1)=x64-1,小结： 谈一谈：你这一节有什么收获？ 平方差公式：（a+b)(a-b)=a2-b2 文字叙述：两个数的和与这两个数差的积，等