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文档简介

空间向量的数量积,习 题 课,主要内容：,1、共线向量定理。,2、共面向量定理。,平面向量基本定理：,空间向量基本定理：,如果三个向量a、b、c不共面，那么对空间任一向量p，存在一个唯一的有序实数组x，y，z，使pxa ybzc 。,3、向量的数量积,4、数量积的性质,（1）,（2）,例题：,1、如果直线AB与平面相交于B，且与内过点B的三条直线BC、BD、BE所成角相等，求证：AB。,2、已知：b,ab,a, 求证：a/ ,O,3、已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是菱形,且C1CB =C1CD =BCD= , (1)求证:CC1BD,(2)若BC=CD=1,CC1=2,求A1C与AD1所成的角.,4、已知正方体ABCD-ABCD的棱长为a,M是棱AA的中点,点O是对角线BD的中点,求证:OM为异面直线AA和BD的公垂线,并计算这两条异面直线的距离.,5、已知空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD,E、F、G、H分别是AB、AD、CD、BC的中点,求证:四边形是矩形.,向量方法解决问题类型:,1 垂直问题; 2 平行问题; 3 两点之间的距离; 4 两条异面直线所成的角.,练习1,2、正四面体ABCD,求异面直线AE和CF所成的角.,3、已知正方体ABCD-ABCD的棱长为a,M是棱AA
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