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文档简介

,1、初中几何中我们认识的平面几何图形,三角形、四边形、多边形、圆形、椭圆等。,平面内基本图形：,点、线,空间中基本图形：,点、线、面,2、高中几何中我们认识的立体几何图形,棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球等。,复习引入,2.1.1平面,探究(一): 平面的概念、画法及表示,生活中有许多物体通常呈平面形，例如：,平静的水面,观察教室里的桌面、黑板面.,围成多面体的面,想一想:将一条直线向两端无限伸展得到的图形是什么？将课桌面、平静的水面、田径场地面向四周无限伸展得到的图形是什么？,直线是否有长短、粗细之分？平面是否有大小、厚薄之别？,点评：几何里的平面的特征:,1.无限延展,2.不计大小,3.不计厚薄,我们不可能把一条直线或一个平面全部画在纸上，在作图时通常用一条线段表示直线，你认为用一个什么图形表示平面比较合适？,平面的画法:,(1)通常用平行四边形表示,有时也可根据需要用其它平面图形表示,如:矩形;菱形;三角形;圆(椭圆)等;,水平平面,(2) 通常画平行四边形表示平面，当平面是水平放置的时候，通常把平行四边形的锐角画成45横边画成邻边长的2倍。,（3）在画图时，如果图形的一部分被另一部分遮住，可以把遮住部分画成虚线，也可以不画。,3、平面的表示法,平面AC或平面BD,平面,平面 ,直线和平面都可以看成点的集合.那么“点P在直线l上”,“点A在平面内”，用集合符号可怎样表示？,“点P在直线l外”,“点A在平面外”用集合符号可怎样表示？,探究（二）：平面的基本性质1,如图，设直线l与平面有一个公共点A，点B为直线l上另一个点，当点B逐渐与平面靠近时，直线l上其余各点与平面的位置关系如何变化？,如图，当点A、B落在平面内时，直线l上其余各点与平面的位置关系如何？,公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内.,探究（三）：平面的基本性质2,空间中，经过两点有且只有一条直线，即两点确定一条直线，那么两点能否确定一个平面？,公理2 过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面.,说明图形是存在的！,说明图形是唯一的！,“有”,“只有一个”,有且只有一个的含义:,一扇门用两个合页加一把锁就固定了， 这是依据什么原理？,思考：,知识探究（四）:平面的基本性质3,观察长方体，你能发现长方体的两个相交平面有没有公共直线吗？,观察,这条公共直线BC叫做这两个平面ABCD和平面BBCC的交线,另一方面，相邻两个平面有一个公共点，如平面ABCD和平面BBCC有一个公共点B，经过点B有且只有一条过该点的公共直线BC.,根据上述分析可得：,公理3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.,若两个平面有一条公共直线，则称这两个平面相交，这条公共直线叫做这两个平面的交线.平面与平面相交于直线l，可记作
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