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第三章 边界层理论,能源与环境学院 2011.11.11,主要内容,3.1 边界层初步认识 3.2 边界层方程的数学和物理性质 3.3 边界层微分方程的边界条件 3.4 旋转对称和轴对称边界层 3.5 圆管内的边界层方程,3.1 边界层初步认识,导出边界层微分方程的方法: 数量级比较法 边界层内守恒法则,（1）速度边界层,大家一起做实验 仪器： 测速仪 温度计,（2）温度边界层,边界层内有如下特性,对完整的守恒方程中各项的数量级大小作出估计, 略去数量级小的项,使方程简化., 数量级比较法,边界层内守恒法则,依据边界层特性，在边界层内取一微元控制容积， 应用四个守恒法则，推导相应的边界层连续方程。,两种方法推导边界层方程,3.2 边界层方程的数学和物理性质,忽略在x方向的导热，下游温度场的状况将对上游的温度分布没有影响。 二维稳态边界层问题与一维的非稳态问题十分相似。 使方程由原来的椭圆方程转化为抛物线方程。,（1）能量方程,忽略x方向的压（拉）应力，下游的速度行为将对上游的速度分布没有影响。 二维稳态边界层问题与一维的非稳态问题十分相似 使方程由原来的椭圆方程转化为抛物线方程,（2）X方向动量方程,最剧烈变化的动量方程，表明压力仅随x变化，在任一x位置上横过边界层的不同y处其压力均相等，且等于边界层外主流的压力。P(x)为已知量。,（3） Y方向的动量方程,3.3 边界层微分方程的边界条件,对于二维、稳态流动问题，在二维计算区域的四条边界线上给定所有变量的值或它们的导数值。, 流动椭圆方程边界条件, 流动抛物线方程边界条件,换热抛物线方程边界条件,3.4 旋转对称和轴对称边界层,旋转对称： 在圆柱坐标系统(r，z）中，所有速度分量、压力、温度、组分浓度均不随 变化。 轴对称： 周向速度在任何位置均等于零, 基本概念, 工程实例,圆盘在静止的流体中，绕垂直于自身轴线以等角速度w旋转时，旋转圆盘附近的流体属于旋转对称。 流体在静止壁面的远上方以等角速度旋转时，静止壁面附近被诱发产生的流动属于旋转对称。 零攻角旋成体驻点附近的流动属于轴对称。 宇航器重返大气层。,Mangler 曲线坐标系（x,y,）, 绕流旋转体的边界层方程,旋转对称问题的坐标系,数学模型, 轴对称对流传热边界层方程,3.5 圆管内的边界层方程, 圆管入口段边界层动量方程,圆管入口段流动边界层的发展,边界层特点,动量方程：, 圆管入口段边界层能量方程,圆管入口段传热边界层的发展,稳态、低速流动、沿周边不对称换热边界层
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