线性规划在企业中的应用.doc

线性规划在企业中的应用姓名：XX 专业班级：XXXX 学号：XXXXXX摘要 线性规划是运筹学的一个基本分支，它广泛应用现有的科学技术和数学方法，解决实际中的问题，帮助决策人员选择最优方针和决策。本文主要研究如何把线性规划的知识运用到企业中，使企业能够提高效率，通过建立模型并利用相关软件，对经济管理中有限资源进行合理分配，从而获得最佳经济效益。关键词 线性规划 运筹学 企业 应用 正文 线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支,它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法.研究线性约束条件下线性目标函数的极值问题的数学理论和方法，英文缩写LP。它是运筹学的一个重要分支，广泛应用于军事作战、经济分析、经营管理和工程技术等方面。为合理地利用有限的人力、物力、财力等资源作出的最优决策，提供科学的依据。线性规划所研究的是：在一定条件下，合理安排人力物力等资源，使经济效果达到最好.一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题。满足线性约束条件的解叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域。决策变量、约束条件、目标函数是线性规划的三要素。线性规划是合理利用、调配资源的一种应用数学方法。它的基本思路就是在满足一定的约束条件下，使预定的目标达到最优。它的研究内容可归纳为两个方面：一是系统的任务已定，如何合理筹划，精细安排，用最少的资源(人力、物力和财力)去实现这个任务；二是资源的数量已定，如何合理利用、调配，使任务完成的最多。前者是求极小，后者是求极大。线性规划是在满足企业内、外部的条件下，实现管理目标和极值(极小值和极大值)问题，就是要以尽少的资源输入来实现更多的社会需要的产品的产出。因此，线性规划是辅助企业“转轨”、“变型”的十分有利的工具，它在辅助企业经营决策、计划优化等方面具有重要的作用。线性规划问题的数学模式型的一般形式（1）列出约束条件及目标函数 （2）画出约束条件所表示的可行域 （3）在可行域内求目标函数的最优解及最优值线性规划的模型建立从实际问题中建立数学模型一般有以下三个步骤； 1.根据影响所要达到目的的因素找到决策变量； 2.由决策变量和所在达到目的之间的函数关系确定目标函数； 3.由决策变量所受的限制条件确定决策变量所要满足的约束条件。 所建立的数学模型具有以下特点： 1、每个模型都有若干个决策变量（x1,x2,x3，xn），其中n为决策变量个数。决策变量的一组值表示一种方案，同时决策变量一般是非负的。 2、目标函数是决策变量的线性函数，根据具体问题可以是最大化（max）或最小化（min），二者统称为最优化（opt）。 3、约束条件也是决策变量的线性函数。 当我们得到的数学模型的目标函数为线性函数，约束条件为线性等式或不等式时称此数学模型为线性规划模型。 例： 生产安排模型：某工厂要安排生产、两种产品，已知生产单位产品所需的设备台时及A、B两种原材料的消耗，如表所示，表中右边一列是每日设备能力及原材料供应的限量，该工厂生产一单位产品可获利2元，生产一单位产品可获利3元，问应如何安排生产，使其获利最多？ 解：1、确定决策变量：设x1、x2分别为产品、的生产数量； 2、明确目标函数：获利最大，即求2x1+3x2最大值； 3、所满足的约束条件： 设备限制：x1+2x28 原材料A限制：4x116 原材料B限制：4x212 基本要求：x1,x20 用max代替最大值，s.t（subject to 的简写）代替约束条件，则该模型可记为： max z=2x1+3x2 s.t. x1+2x28 4x116 4x212 x1,x20线性规划的应用在企业的各项管理活动中,例如计划、生产、运输、技术等问题,线性规划是指从各种限制条件的组合中,选择出最为合理的计算方法,建立线性规划模型从而求得最佳结果.线性规划在企业中运用的必要性近几年，现代化的大型企业或企业集团不断的涌现，大型企业内部管理模式更加复杂，必须提高企业内部的控制力、执行力及对市场变化能够快速做出的反应能力，因此，有必要借助一定的科学手段来实现。目前，尤其是在政府主导下，通过低成本扩张、重组的大型企业，在兼并初期往往存在“面合心不合”的现象，长此以往，必将在激烈的市场竞争中处于危险的被动局面。所以，进一步增强企业内部的融合度，使企业内部各公司之间真正形成合力，是企业高层管理者必须考虑的首要问题。为此，一是要加快企业文化接轨；二是加快内部管理制度的统一。在加快内部管理制度统一方面，最重要的就是必须统一企业内部基本薪酬制度。企业内部基本薪酬制度就是通过对各个岗位科学评估、职工按质按量完成岗位赋于职责后应该拿到(而不是实际拿到)的工资报酬，是衡量职工静态劳动(而不是现实劳动)的尺度。它是企业薪酬管理公开、公正，同工同酬的重要标志，在各分公司之间，凡是同样的岗位，标准应该是统一的。但是，制定统一的企业内部基本薪酬制度，必须要考虑各分公司成本负担能力及所在地区不同岗位劳动力市场价位，充分利用现有人力、财力资源，实现各个岗位薪酬标准的最大化，吸引人才，提高企业的市场竞争力，这就需要借助线性规划来解决。随着经济全球化的不断发展，企业面临更加激烈的市场竞争。企业必须不断提高盈利水平，增强其获利能力，在生产、销售、新产品研发等一系列过程中只有自己的优势，提高企业效率，降低成本，形成企业的核心竞争力，才能在激烈的竞争中立于不败之地。过去很多企业在生产、运输、市场营销等方面没有利用线性规划进行合理的配置，从而增加了企业的生产，使企业的利润不能达到最大化。在竞争日益激烈的今天，如果还按照过去的方式，是难以生存的，所以就有必要利用线性规划的知识对战略计划、生产、销售各个环节进行优化从而降低生产成本，提高企业的效率。 在各类经济活动中，经常遇到这样的问题：在生产条件不变的情况下，如何通过统筹安排，改进生产组织或计划，合理安排人力、物力资源，组织生产过程，使总的经济效益最好。这样的问题常常可以化成或近似地化成所谓的“线性规划”（Linear Programming,简记为LP）问题。线性规划是应用分析、量化的方法，对经济管理系统中的人、财、物等有限资源进行统筹安排，为决策者提供有依据的最优方案，以实现有效管理。利用线性规划我们可以解决很多问题。如：在不违反一定资源限制下，组织安排生产，获得最好的经济效益（产量最多、利润最大、效用最高）。也可以在满足一定需求条件下，进行合理配置，使成本最小。同时还可以在任务或目标确定后，统筹兼顾，合理安排，用最少的资源（如资金、设备、原材料、人工、时间等）去完成任务。下面我们用线性规划方法对企业在生产中的具体问题进行探讨。线性规划在企业中的具体应用 下面我们从企业在进行制定生产计划、设备使用、材料的使用、配料分配、运输、广告促销几方面举例看看如何运用线性规划使企业得到最优方案。 设备利用方面 例2:某加工配送中心应客户要求,加工配送甲、乙两种产品，而这两种产品的加工可使用A、B、C三种加工设备。每种设备对两种产品的加工效率不同，怎样合理安排加工任务，使一个工作日内成套（甲乙各生产1件）产品最多。 设备种类 A B C设备台数 3 3 1甲产品（件） 15 20 30乙产品(件) 20 30 55解：设A加工甲、乙产品的数量为；设备B加工甲、乙产品的数量为；设备C加工甲、乙产品的数量为.从而可得数学模型为： 运用LINDO软件，求得 即用A加工甲件，用B加工甲件，加工乙件，用C加工乙件，使产品在一个工作日生产170件（85套）达到最大。薪酬管理方面线性规划在企业薪酬管理微观层面，即企业内部分公司或者车间一样有广泛的应用。目前，大型企业普遍采用目标管理模式，即根据企业发展战略，结合企业实际经营状况把企业的使命和任务转化为层层目标，管理者通过目标对下级进行管理，当组织高层管理者确定了组织目标后，对其进行有效分解，转变成各部门以及各个人的分目标，管理者根据分目标的完成情况对下级进行考核、评价和奖惩。企业每个管理人员和工人的分目标就是企业总目标对他的要求，同时也是员工对企业总目标的贡献。在目标管理模式下，企业内部各个分公司、车间、班组及每个人都必须在诸如成本、费用、利润等等一定资源的支配下，去完成自己的目标。要在充分利用企业给定的人力、物力条件下，实现管理目标的最大化，线性规划就是我们解决这个问题的最好手段。计划方面定期规划时，不仅要考虑可能获得的盈利，并且要考虑可能出现的亏损，其投资人打算投资甲，乙 两个项目，更据预测，甲，乙项目可能的最大盈利率分别为 100%，50%，可能出现的最大亏损率为30%，10%，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保肯能的资金亏损率不超过1.8万元，问投资人对甲，乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？解:设投资人分别用x万元,y万元投资甲,乙两个项目,由题意可知:x+y=10,0.3x+0.1y=0,y=0.目标函数 max z=x+0.5y.把线性规划知识运用到企业中的作用和意义 线性规划的知识运用到企业中去，可以使企业适应市场激烈的竞争，及时、准确、科学的制定生产计划、投资计划、对资源进行合理配置。过去企业在制定计划，调整分配方面很困难，既要考虑生产成本，又要考虑获利水平，人工测算需要很长时间，不易做到机动灵活，运用线性规划并配合计算机进行测算非常简便易行，几分钟就可以拿出最优方案，提高了企业决策的科学性和可靠性。其决策理论是建立在严格的理论基础之