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高三第一轮复习 二次函数（2）,一基础知识,1.二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 0)在给定区间 上的值域,(1)若a0,1.当 时,当 时,当 时,在比较 的大小时亦可以比较m,n与对称轴的距离远近。,(2)若a0，可得类似的结论。,2.一元二次方程根的分布条件,例1 已知函数f(x)= - x2+2ax+1-a在0x1时有最大值2，求a的值。,点评：移动对称轴结合图象讨论。,讨论1（变式1）已知y=f(x)=x2-2x+3,当xt,t+1时，求函数的最大值函数g(t)和最小值函数h(t)。并求h(t)的最小值。,点评：1。移动区间找出与对称轴的相 对位置考虑问题。 2。常用图象法求分段函数的最值。,例2已知关于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0 (1)若方程有两根，其中一根在区间（-1，0）内，另一根在区间（1，2）内，求m的取值范围。 (2)若方程两根在区间（0，1）内，求m的范围。,思维分析：一般需从三个方面考虑判别式区间端点函数值的正负对称轴 与区间相对位置。,讨论2：方程 在（- 1，1） 上有实根，求k的取值范围。,例3 某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租的车将会增加一辆，租出的车每辆需要维护费150元，未租的车每辆每月需要维护费50元， （1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？ （2）当每辆车的月租金定为多少时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？,思维分析：应用问题的数学建模，识模建模解模验模,四小结 1二次函数f(x)=ax2+bx+c(a0)的图象形状、对称轴、开口方向等是处理二次函数问题的重要依据。 2二次函数在闭区间上，必有最大值和最小值，当含有参数时，须对参数分区间讨论。 3二次方程根的分布问题，可借助二次函数图象列不等式组求解。 4三个二次问题（
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