溱潼中学高二年级期中考试数学理试卷.DOC

溱潼中学高二年级期中考试数学（理）试卷（二）（时间120分钟 分值160分) 班级 姓名一：填空题(本大题共14小题,每题5分,)1、复数是纯虚数，则_2、_3、已知，则为_ 4、已知，其中、为实数，则_5、某机械零件加工由2道工序组成，第1道工序的废品率为a，第2道工序的废品率为b，假定这两道工序出废品是彼此无关的，那么产品的废品率是_6、的展开式中奇数项的系数之和是_7、_8、直线中，这样的直线共有_条9、复数的虚部为_10、在的展开式中含有常数项，则正数的最小值是_11、抛掷两颗质量均匀的骰子各一次，向上的点数之和为7时，其中有一个的点数是3的概率是_12、被5除所得的余数是_13、关于的方程有实根，则实数的值是_14、复数满足，则复数的模的范围是_ 二：解答题（本大题共6小题,写出必要的运算步骤或推演过程）15（本题14分）已知是复数，求16（本题14分）某医院有内科医生12名，外科医生8名，现要派5名医生参加赈灾医疗队，其中，(1)内科医生甲必须参加，外科医生乙因故不能参加，有多少种选法。(2)内科医生和外科医生都要有人参加，有多少种选法。17（本题15分）已知等式，其中为实常数，求(1) (2) (3)18（本题15分）在某次竞赛活动中(竞赛以笔试形式进行)，文科班有2名同学参加数学竞赛，另有2名同学参加英语竞赛；理科班有2名同学参加数学竞赛，另有3名同学参加英语竞赛。后由于某种原因，参加数学和英语竞赛的同学各有一名同学交换考试。(1)求参加数学竞赛恰有2名文科同学的概率。(2)求参加数学竞赛的文科同学数的分布列。19（本题16分)在一次数学考试中, 第14题和第15题为选做题。规定每位考生必须且只须在其中选做一题. 设4名考生选做这两题的可能性均为.()其中甲、乙2名学生选做同一道题的概率;()设这4名考生中选做第15题的学生数为个,求的分布列及数学期望.20（本题16分)一个口袋中有(且)个红球和5个白球，这些球除颜色外完全相同，每次从袋中任意摸两个球，记录下颜色后，再放回袋中。(1)当时，设表示第一次摸出的两个球中红球的个数，求(2)某人共三次摸出球，记三次摸球中恰有一次两球颜色不同的概率为。当为多少时，最大？答案2一：填空题（每题5分，共70分）1、02、313、16 4、15、ab 6、327、08、169、-2 10、511、1/3 12、113、 14、二：解答题（本大题共6小题,写出必要的运算步骤或推演过程）15、法一：数形结合法二：待定系数法答：1-14分16、(1)3060-7分(2)14656-14分17、(1) 令得：-3分(2) 令，将代入可得：=31-8分(3)法一：换元，令，求导，再取特值，可求=160-15分 法二：换元，令，求出各项系数，可求=16018、(1)-3分(2)的所有可能的值为：1,2，3 -5分-8分-11分-14分故的分布列为：123-15分19、解: ()设事件表示“甲选做14题”,事件表示“乙选做14题”,则甲、乙2名学生选做同一道题的事件为“”,且事件、相互独立 =()随机变量的可能