平行四边形性质二.ppt

美丽的家园，我们要好好的利用和保护她,运用广泛,美观别致,随处可见,平行四边形的定义,1、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,3、平行四边形不相邻的两个顶点连成 的线段叫它的对角线,线段AC就是它的一条对角线,2、平行四边形相对的边称为对边 相对的角称为对角,你能从以下图形中找出平行四边形吗？,两组对边分别平行，是平行四边形的 一个主要特征。,除此之外，它还有什么特征呢？,探索,步骤1：画两条平行线。 步骤2：在两条线上分别取点A和点B，连结AB。,B,A,D,C,思考：通过上述操作你能从中得到 ABCD的 边、角、对角线、对称性有哪些性质？,步骤1:,步骤2:,步骤3:,G,H,E,F,可以发现旋转180度后，两个平行四边形完全重合。,即平行四边形是中心对称图形，对称中心是 对角线的交点O。,O,从而可得：AB=CD AD=CB。,即平行四边形的两组对边分别相等。,从而可得：A= C B= D,即平行四边形的两组对角分别相等。,从而可得：，。,即平行四边形的对角线互相平分。,平行四边形是中心对称图形， 对称中心是两条对角线的交点。,演示,(C),(A),(D),(B),E,D,H,C,A,B,F,G,O,O,画法,探究,1边：平行四边形的对边平行且相等.,.角：平行四边形的对角相等， 邻角互补.,平行四边形的性质,.对称性：平行四边形是中心对称图 形；对称中心是两条对角线的交点。,.对角线：平行四边形的两条对角线 互相平分.,几何语言:,四边形ABCD是平行四边形,平行四边形的对边平行且相等.,平行四边形的对角相等.,四边形ABCD是平行四边形,几何语言:,平行四边形的两条对角线互相平分。,几何语言:,四边形ABCD是平行四边形,如图，DC EF AB，DA GH CB，图中的平行四边形有个，它们是,例1,例,例,如图，在 中，已知对角线AC和BD 相交于点O， 的周长为15，AB=6， 那么对角线AC与BD的和是多少？,练习,已知在ABCD中，A120， 求其余各内角的度数,2. 已知在ABCD中，AB5， BC3， 求它的周长,3.在ABCD中，两条对角线AC、BD相 交于点O，指出图形中相等的线段,赛一赛,1、四边形ABCD是平行四边形，则ADC= ， BCD= 。 AB= ，BC= 。,2、在 ABCD 中，若AB=8，周长等于24， 则CD= ， BC= ，AD= 。,56,124,25,30,（1题图）,A,B,C,8,4,4,3、在 ABCD 中，ADC=125， CAD=21 ， 则ABC= ， CAB= 。,125,34,（3题图）,1、 ABCD中， A+C=120，则各内角为 ， 2、 ABCD中 ，周长是40cm,则AB：BC=3：2，则AD= ,CD= 。 3、 ABCD中，若A-B=70 ，求各内角度数。 4、 ABCD中， BC AB =4cm，周长为32cm ，求各边长。,A,D,C,B,练一练,拓展提高,如图，BD是ABC的平分线，四边形CDEF为平行四边形。试说明：BE=FC,通过本节课的学习，你有什么收获？,感悟与收获,1、平行四边形的定义 2、平行四边形的性质 (1)平行四边形是中心对称图形. （2）平行四边形的对边相等且平行.邻边和=周长的一半。 （3）平行四边形的对角相等.邻角互补。