高中数学核动力.ppt

,【答案】 D,【答案】 B,【答案】 D,【答案】 A,5(2012全国大纲高考)已知F为抛物线C：y24x的焦点，过F且斜率为1的直线交C于A、B两点设|FA|FB|，则|FA|与|FB|的比值等于_,1直线与圆锥曲线的位置关系，从代数角度看，是将直线l的方程与曲线C的方程联立，消去y得关于x的方程ax2bxc0，从该方程的特点及解的情况角度分析，列出下表.,2.直线与圆锥曲线有两个相异的公共点，表示直线与圆锥曲线相交 当直线的斜率存在时，两点间的距离公式|P1P2|,1由直线与圆锥曲线的位置关系知，直线与双曲线有且只有一个交点的充要条件是什么？抛物线呢？ 2过抛物线外一点有多少条直线与抛物线有一个公共点？若点在抛物线内呢？ 提示：若点在外有三条(两条切线一条平行于对称轴)，若点在内有一条(平行于对称轴).,【思路点拨】 求|FA|FB|的值可利用焦半径求解， |FA|FB|xAxBp，需求p的值和A、B两点横坐标的和，利用点A在两曲线上可求p和a，两方程联立消去y，由根与系数关系可求得xAxB. 【尝试解答】 因为抛物线y22px与直线axy40交于A、B两点，且点A的坐标为(1,2)，所以把(1,2)分别代入y22px和axy40得p2，a2，所以抛物线方程为y24x，直线方程为2xy40，两方程联立解得点B坐标为(4，4)，则|FA|FB|xAxBp1427.故选A. 【答案】 A,已知双曲线x2y24，直线l：yk(x1)，讨论双曲线与直线的公共点个数 【思路点拨】 联立方程，分类讨论,【归纳提升】 判断直线与圆锥曲线的公共点个数问题有两种方法：(1)代数法，即将直线与圆锥曲线联立得到一个关于x(或y)的方程，方程根的个数即为交点个数，此时注意对二次项系数的讨论；(2)几何法，即画出直线与圆锥曲线的图象，根据图象判断公共点个数，注意分类讨论和数形结合的思想方法.,已知F1(2,0)，F2(2,0)点P满足|PF1|PF2|2，记点P的轨迹为E. (1)求轨迹E的方程； (2)若直线l过点F2且法向量为n(a,1)，设直线l与轨迹E交于两点P、Q. 求实数a的取值范围； 在x轴上是否存在定点M，无论直线l绕点F2怎样转动，MPMQ恒成立？如果存在求出点M；如果不存在，请说明理由,【思路点拨】 利用MPMQ恒成立，得3(1m2)a2(m24m5)0对任意a23恒成立是解决问题的关键,【归纳提升】 解决“恒成立”(定值)问题的常用方法： (1)函数与方程方法：利用不等式与函数和方程之间的联系，将问题转化成二次方程的根的情况进行研究有些问题需要经过代换转化才是二次函数或二次方程注意代换后的自变量的范围变化 (2)分离参数法：将含参数的恒成立式子中的参数分离出来，化成形如af(x)或af(x)或af(x)恒成立af(x)max. (3)若已知恒成立，则可充分利用条件(赋值法、数形结合等).,【归纳提升】 与圆锥曲线有关的最值和范围问题的讨论常用以下方法解决： 1定义法：结合定义利用图形中几何量之间的大小关系 2不等式(组)求解法：根据题意，结合图形(如点在曲线内等)列出所讨论的参数适合的不等式(组)，通过解不等式组得出参数的变化范围,3函数值域求解法：把所讨论的参数作为一个函数，用一个适当的参数作为自变量来表示这个函数，通过讨论函数的值域来求参数的变化范围. 4三角有界性法、基本不等式法、基本不等式的应用，往往需要创造条件，并进行巧妙的构思 5三角有界性法：结合参数方程，利用三角函数的有界性直线、圆或椭圆的参数方程，它们的一个共同特点是均含有三角式因此，它们的应用价值在于：(1)通过参数简明地表示曲线上点的坐标；(2)利用三角函数的有界性及其变形公式来帮助求解诸如最值、范围等问题 6判别x法：构造一个二次方程，利用判别式0.,考情全揭密 从近几年高考内容上来看，直线与圆锥曲线的位置关系的综合问题是高考考查的重点内容，经常作为压轴题出现，常以直线与圆锥曲线的方程为基础，结合有关概念考查弦长问题、中点弦、最值、范围、存在性问题、定点定值的探索与证明是命题的热点题型以解答题为主，注重数学思想与方法的考查难度较大 预测2014年的高考，存在性问题、定点定值的探索与证明仍是命题的热点，注意与向量交汇的题型,命题新动向 定点、定值的探索与证明 在几何问题中，有些几何量与参数无关，这就是“定值”问题，解决这类问题常通过取参数和特殊值先确定“定值”是多少，再进行证明，或者将问题转化为代数式，再证明该式是与变量无关的常