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文档简介
同学们好!,第2页 共23页,目标:讨论体系中粒子按能量的最概然分布,第四节 理想气体中的统计规律,即:N个粒子在 E 守恒条件下,如何分布在各能级、各状态中,其实现的可能性最大?,一、麦克斯韦玻尔兹曼(M-B)分布律,第3页 共23页,第4页 共23页,二、能均分定理 理想气体内能,定性说明:由于分子频繁碰撞,动能在各运动形式、各自由度之间转移,平衡时,各种平均动能按自由度均分。,分子的平均总动能:,第5页 共23页,由能均分定律,其他各自由度上平均动能均为,注意: 能均分定律是统计规律,反映大量分子系统的整体性质,对个别分子或少数分子不适用。,第6页 共23页,2) 理想气体内能:(分子数 N),模型:分子间无相互作用无分子相互作用势能,分子动能:,原子振动势能:,2. 理想气体的内能,1) 实际气体的内能:(分子数 N),所有分子的动能:,分子间相互作用势能:与体积有关,第7页 共23页,刚性分子无振动自由度,分子数为 N 的理想气体的内能为,对 1mol 刚性分子理想气体,第8页 共23页,平衡态下,物质分子每个自由度上的平均动能,平衡态下,物质分子的平均平动动能,平衡态下,物质分子的平均总动能,平衡态下,1mol理想气体内能,指出下列各量的物理意义,第9页 共23页,三、麦克斯韦分子速率分布定律,对大量分子整体而言,气体分子按速率分布具有确定的规律。,第10页 共23页,1.内容 平衡态下,无外力场作用时,理想气体分子速率在v v+dv 间的概率为,分布函数: 分子速率在 v 附近单位速率区间的概率,第11页 共23页,2. 麦克斯韦速率分布曲线,令,数量级:,第12页 共23页,物理意义:,若将v分为相等的速率间隔,则在包含vp的间隔中的分子数最多。,第13页 共23页,部分:,2) 曲线下的面积,讨论:,第14页 共23页,第15页 共23页,m一定,T 一定,第16页 共23页,第17页 共23页,三者关系:,第18页 共23页,(2),解一:,解二:,哪一种解法对?,第19页 共23页,4. 实验验证(高真空技术的发展促进验证精度的提高),教材: 1955年 密勒.库什实验,不同v分子到达 P所用时间不等, 沉淀于玻片上不同位置, 用光学方法测玻片上铋厚度分布可推知分子速率分布。实验结果验证了麦氏分子速率分布定律。,第20页 共23页,第21页 共23页,解:, 由归一化条件,第22页 共23页,麦氏分子速度分布定律,保守力场中,粒子不再均匀分布,第23页 共23页,分子数密度:,重力场中,
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