2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测（二十）任意角和弧度制、任意角的三角函数（含解析）.docx

课时跟踪检测（二十） 任意角和弧度制、任意角的三角函数A级基础题基稳才能楼高12弧度的角所在的象限是()A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限解析：选B2，2弧度的角在第二象限2点P(cos 2 019，sin 2 019)所在的象限是()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：选C2 0195360219，即角2 019与角219的终边相同，21918039，所以角219在第三象限，即角2 019也在第三象限所以cos 2 0190，sin 2 019sin ，则()A Bcos Dtan tan 解析：选D因为，是第一象限角，所以sin 0，sin 0，又sin sin ，所以sin2sin20，所以1cos21cos2，所以cos20，所以tan2tan2，因为tan 0，tan 0，所以tan tan .故选D.5(2019洛阳阶段性测试)在平面直角坐标系xOy中，角的顶点为坐标原点，始边在x轴的非负半轴上，终边经过点P(3,4)，则sin()A BC. D.解析：选C角的终边经过点P(3,4)，sin ，cos .sinsinsincos .故选C.6(2018莆田二十四中月考)一个扇形的弧长与面积的数值都是6，则这个扇形的圆心角的弧度数是()A1 B2C3 D4解析：选C设扇形的圆心角的弧度数为，半径为R.由题意得解得3，即扇形的圆心角的弧度数是3.故选C.7终边在坐标轴上的角的集合是()A|k360，kZB|k180，kZC|k90，kZD|k18090，kZ解析：选C令k4m，k4m1，k4m2，k4m3，k，mZ.分别代入选项C进行检验：(1)若k4m，则4m90m360；(2)若k4m1，则(4m1)90m36090；(3)若k4m2，则(4m2)90m360180；(4)若k4m3，则(4m3)90m360270.综上可得，终边在坐标轴上的角的集合是|k90，kZ8若角的终边与角的终边关于直线yx对称，且(4，4)，则_.解析：如图所示，设角的终边为OA，OA关于直线yx对称的射线为OB，则以OB为终边且在02范围内的角为，故以OB为终边的角的集合为.(4，4)，42k4，k0时，r5a，sin cos .当a0，则实数a的取值范围是_解析：cos 0，sin 0，角的终边落在第二象限或y轴的正半轴上20时，r5a，sin ，cos ，tan ；当a0时，r5a，sin ，cos ，tan .综上可知，sin ，cos ，tan 或sin ，cos ，tan .12.如图，在平面直角坐标系xOy中，角的始边与x轴的非负半轴重合且与单位圆相交于A点，它的终边与单位圆相交于x轴上方一点B，始边不动，终边在运动(1)若点B的横坐标为，求tan 的值；(2)若AOB为等边三角形，写出与角终边相同的角的集合；(3)若，请写出弓形AB的面积S与的函数关系式解：(1)由题意可得B，根据三角函数的定义得tan .(2)若AOB为等边三角形，则B，可得tanAOB，故AOB；故与角终边相同的角