山西省应县第一中学校2018_2019学年高二数学下学期期中试题文.docx

山西省应县第一中学校2018-2019学年高二数学下学期期中试题 文一选择题（共12题，每题5分）1点的直角坐标是，则点的极坐标为（ ）A B C D 2. 若复数满足,则的虚部为( )A. B. C. D. 3. 下面四个推理,不属于演绎推理的是()A.因为函数的值域为所以的值域也为B.昆虫都是6条腿,竹节虫是昆虫,所以竹节虫有6条腿C.在平面中,对于三条不同的直线,若.则将此结论放到空间中也如此D.如果一个人在墙上写字的位置与他的视线平行,那么墙上的字迹离地面的高度大约是他的身高,凶手在墙上写字的位置与他的视线平行,福尔摩斯量得墙壁上的字迹距地面六尺多,于是他得出了凶手身高六尺多的结论4.圆心在且过极点的圆的极坐标方程为( )A. B. C. D. 5.执行右面的程序框图，若输入的a，b，k分别为1，2，3，则输出的M()A. B. C. D. 6化极坐标方程为直角坐标方程为（ ）A B C D 7在极坐标系中与圆相切的一条直线的方程为（ ）A B C D 8.在极坐标系中，点的圆心的距离为()A. 2 B. C. D. 9.直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线（为参数）和曲线上，则的最小值为()A. 7 B. 5 C. 3 D. 110聊斋志异中有这样一首诗:“挑水砍柴不堪苦,请归但求穿墙术.得诀自诩无所阻,额上坟起终不悟.”在这里,我们称形如以下形式的等式具有穿墙术:按照以上规律,若具有“穿墙术”,则 ( )A.35B.48C.63D.8011.设曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，则曲线上到直线距离为的点的个数为（ ）A、1B、2C、3D、412.如图所示，面积为的平面凸四边形的第条边的边长记为，此四边形内任一点到第条边的距离记为，若，则.类比以上性质,体积为的三棱锥的第个面的面积记为, 此三棱锥内任一点到第个面的距离记为,若, 则 ( ) A. B. C. D. 二填空题（共4题，每题5分）13在直角坐标系xOy中，圆C1的参数方程是(为参数)，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则圆C1的极坐标方程为 .14. 已知,是虚数单位.若,则_.15. 面对竞争日益激烈的消费市场,众多商家不断扩大自己的销售市场,以降低生产成本.某白酒酿造企业市场部对该企业月份的产品销量 (单位:千箱)与单位成本 (单位:元)的资料进行线性回归分析,结果如下:则销量每增加箱,单位成本下降_元.16.在平面直角坐标系中，点是椭圆上的一个动点，则的最大值为 .三解答题（共6题，第17题为10分，其余各题每题为12分）17在极坐标系下,已知圆和直线.（1）求圆和直线的直角坐标方程;（2）当时,求直线与圆公共点的极坐标.18已知直线经过点,倾斜角，（1）写出直线的参数方程。（2）设与圆相交与两点，求点到两点的距离之积。19已知曲线C的极坐标方程为4cos ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线l的参数方程为(t为参数)(1)求曲线C的直角坐标方程与直线l的普通方程；(2)设曲线C与直线l相交于P，Q两点，以PQ为一条边作曲线C的内接矩形，求该矩形的面积20.已知某校在一次考试中, 名学生的数学和地理成绩如表:学生的编号数学成绩地理成绩1.根据上表,利用最小二乘法,求出关于的线性回归方程 (其中).2. 利用中的线性回归方程,试估计数学分的同学的地理成绩(四舍五入到整数). 3. 若从人中选人参加数学竞赛,其中号不同时参加的概率是多少? 参考公式: 21极坐标系的极点为直角坐标系xOy的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同已知曲线C的极坐标方程为2(cossin)，斜率为的直线l交y轴于点E(0，1)(1)求C的直角坐标方程，l的参数方程；(2)直线l与曲线C交于A、B两点，求|EA|EB|.22.已知直线l的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为4sin.(1)求圆C的直角坐标方程；(2)点P(x，y)是直线l与圆面4sin的公共点，求xy的取值范围高二期中 文数答案2019.41C 2D 3C 4D 5B 6C 7A 8D 9C 10C 11B 12B13. 4cos 14. . 15. 1.8182 . 16. 217【解】1.由,可得,将代入中,得由得,化简、整理得,将代入,得.2.由解得,故直线与圆公共点的极坐标为.18【解】（1）直线的参数方程为，即 （2）把直线代入得，则点到两点的距离之积为19【解】(1)由4cos ，得24cos ，即曲线C的直角坐标方程为x2y24x；由(t为参数)，得y(x5)，即直线l的普通方程为xy50.(2)由(1)可知C为圆，且圆心坐标为(2,0)，半径为2，则弦心距d，弦长|PQ|2，因此以PQ为一条边的圆C的内接矩形面积S2d|PQ|3.20【解】1. 所以所以关于的线性回归方程为2.若则即数学分的同学的地理成绩估计为分.3.五人中选两人的不同选法有共种不同选法.其中号不同时参加的有种,所以号不同时参加的概率.21【解】 (1)由2(cos sin )，得22(cos sin )，即x2y22x2y，即(x1)2(y1)22.l的参数方程为(t为参数，tR)(2)将代入(x1)2(y1)22得t2t10.解得t1，t2，则|EA|EB|t1|t2|t1t2|.22【解】解：(1)因为圆C的极坐标方程为4sin，所以24sin4.又2x2y2，xcos ，ysin ，所以x2y22y2x，所以圆C的直角坐