2019高中数学第一章柱体、锥体、台体的表面积与体积课下能力提升（含解析）.docx

课下能力提升(五)学业水平达标练题组1柱体、锥体、台体的侧面积与表面积1棱长为3的正方体的表面积为()A27 B64 C54 D362若圆锥的高等于底面直径，则它的底面积与侧面积之比为()A12 B1 C1 D.23圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84，则圆台较小底面的半径为()A7 B6 C5 D34一个高为2的圆柱，底面周长为2，该圆柱的表面积为_题组2柱体、锥体、台体的体积5若长方体的长、宽、高分别为3 cm、4 cm、5 cm，则长方体的体积为()A27 cm3 B60 cm3 C64 cm3 D125 cm36(2016朔州高一检测)如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，则三棱锥D1ADC的体积是()A. B.C. D17若圆锥的侧面展开图为一个半径为2的半圆，则圆锥的体积是_题组3与三视图有关的表面积、体积问题8(2016广州高一检测)一个几何体的三视图及其尺寸如图(单位：cm)，则该几何体的表面积为()A12 B18 C24 D369(2016贵港高一检测)已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A. B3 C. D610若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的体积等于_cm3.能力提升综合练1如图，ABCABC是体积为1的棱柱，则四棱锥CAABB的体积是()A. B.C. D.2如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是4，那么圆柱的体积等于()A B2 C4 D83一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是()A1 B2C12 D24(2015邯郸高一检测)在正方体ABCDA1B1C1D1中，三棱锥D1AB1C的表面积与正方体的表面积的比为()A11 B1C1 D125表面积为3的圆锥，它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面直径为_6(2016贵阳高一检测)我国古代数学名著数书九章中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸若盆中积水深九寸，则平地降雨量是_寸(注：平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；一尺等于十寸)7若圆锥的表面积是15，侧面展开图的圆心角是60，求圆锥的体积8已知一个几何体的三视图如下，试求它的表面积和体积(单位： cm)答案学业水平达标练题组1柱体、锥体、台体的侧面积与表面积1解析：选C根据表面积的定义，组成正方体的面共6个，且每个都是边长为3的正方形从而，其表面积为63254.2解析：选C设圆锥底面半径为r，则高h2r，其母线长lr.S侧rlr2，S底r2.则S底S侧1.3解析：选A设圆台较小底面半径为r，则另一底面半径为3r.由S(r3r)384，解得r7.4解析：由底面周长为2可得底面半径为1.S底2r22，S侧2rh4，所以S表S底S侧6.答案：6题组2柱体、锥体、台体的体积5解析：选B长方体即为四棱柱，其体积为底面积高，即为34560 cm3.6解析：选A三棱锥D1ADC的体积VSADCD1DADDCD1D.7解析：易知圆锥的母线长为2，设圆锥的底面半径为r，则2r22，r1，则高h .V圆锥r2 h.答案：题组3与三视图有关的表面积、体积问题8解析：选C由三视图知该几何体为圆锥，底面半径r3，母线l5，S表rlr224.9解析：选B由三视图可知，此几何体(如图所示)是底面半径为1，高为4的圆柱被从母线的中点处截去了圆柱的，所以V1243.10解析：由三视图可知原几何体如图所示所以VVABC A1B1C1VMABCSABC5SABC334534330624.答案：24能力提升综合练1解析：选CVCABCV棱柱，VCAABB1.2A B2 C4 D8解析：选B设圆柱的底面半径为r，则圆柱的母线长为2r，由题意得S圆柱侧2r2r4r24，所以r1，所以V圆柱r22r2r32.3解析：选B根据三视图还原几何体如图所示，其中侧面ABD底面BCD，另两个侧面ABC，ACD为等边三角形，则有S表面积2212()22.故选B.4解析：选C如图，三棱锥D1AB1C的各面均是正三角形， 其边长为正方体的面对角线设正方体的棱长为a，则面对角线长为a，S锥4(a)22a2，S正方体6a2，故S锥S正方体1.5解析：设圆锥的母线为l，圆锥底面半径为r，由题意可知，rlr23，且l2r.解得r1，即直径为2.答案：26解析：圆台的轴截面是下底长为12寸，上底长为28寸，高为18寸的等腰梯形，雨水线恰为中位线，故雨水线直径是20寸，所以降水量为3(寸)答案：37解：设圆锥的底面半径为r，母线为l，则2rl，得l6r.又S圆锥r2r6r7r215，得r，圆锥的高h，Vr2h.8解：图中的几何体可看成是一个底面为直角梯形的直棱柱，且直棱柱的某个侧面在水平面