重积分在直角坐标系下的计算.ppt_第1页
重积分在直角坐标系下的计算.ppt_第2页
重积分在直角坐标系下的计算.ppt_第3页
重积分在直角坐标系下的计算.ppt_第4页
重积分在直角坐标系下的计算.ppt_第5页
已阅读5页，还剩31页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

二重积分在直角坐标系下的计算,二、典型例题,一、二重积分计算公式,三、利用对称性简化二重积分的计算,特点:穿过D内部且垂直于x轴的直线与D的边界相 交不多于两点.,一、二重积分计算公式,应用计算“平行截 面面积为已知的立体 体积”的方法,特点:穿过D内部且垂直于y轴的直线与D的边界相 交不多于两点.,若区域如图，,则必须分割.,在分割后的三个区域上分别使用积分公式,例 1 计算,解,解 法一 先对y后对x积分,例 2 计算,法二 先对x后对y积分,例3,解,由于 的原函数不能用初等函数 表示，故不能先对y积分,例4 计算,解,注意：在例2中，法1比法2简便，在例4中，由于被积 函数中含有 ，只能先对x积分. 因此，在把二重积分化为二次积分时，选择恰当的积分次序是非常重要的，而要计算二重积分，关键的是要化为二次积分。,原积分=,例5 作出积分域，并改变积分次序：,解,积分区域如图,(2),解,原式,(3),解,例6,解,例7,例7,解,两曲线的交点,例8,例9,解,例10,解,曲面围成的空间立体形状如下.,例11,解,例12,解,设这两个圆柱面的方程分别为,所求立体在第一卦限部分 可以看成是一个曲顶柱体,如图,从而所求立体的体积为,它的底为,使用对称性时应注意,1.积分区域关于坐标轴的对称性.,2.被积函数在积分区域上关于两个坐标变量的奇 偶性.,只有当积分区域和被积函数的对称性相匹配时,才 能简化.,三、利用对称性简化二重积分的计算,二重积分对称性的应用,奇偶对称,二重积分计算的简化,二重
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论