广西柳江中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题.docx

柳江中学2018-2019学年度下学期期中检测高一数学（考试时间 120分钟 满分 150分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的。）1. 与终边相同的角为（ ） ABCD2. 半径为，圆心角为的扇形面积为（ ）A B C D3. 为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（ ）A简单随机抽样 B按性别分层抽样 C按学段分层抽样 D系统抽样4. 计算的结果等于（ ）A. B. C. D. 5. 若，则的值为（ ）A B C D6. 在中，已知，,则( )A. B. C. 或 D. 或7. 若点是平行四边形两条对角线的交点，则下列等式一定成立的是（ ）A. B. C. D. 8. 设是方程的两个根，则的值为（ ）A. B. C. D. 9. 在中，三个内角对应的三条边长分别是，已知，,，则（ ）A. B. C. D. 10. 将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，则（ ）A为奇函数，在上单调递減 B最大值为1，图象关于轴对称C周期为，图象关于点对称 D为偶函数，在上单调递增11. 已知，则的值为（ ）A. B. C. D. 12. 的三个内角对应的三条边长分别是，若的面积为，则 （ ） A. B. C. D. 二、填空题13. 已知角的终边经过点,则 .14. 函数的定义域为 .15. 已知正方形的边长为，为的中点，则 .16. 若在上是减函数，则的最大值是 . 三、解答题17. （1） 求的值；（2） 已知，且，求的值.18. 已知向量，.(1) 求的值；(2) 若与共线，求实数的值.19. 的三个内角对应的三条边长分别是，且满足，且（1） 求角的大小；（2） 若，求.20. 风景秀美的宝湖畔有四棵高大的银杏树，记作,湖岸部分地方围有铁丝网不能靠近欲测量两棵树和两棵树之间的距离，现可测得两点间的距离为米，,如图所示则两棵树和两棵树之间的距离各为多少？21. 函数在一个周期内，当时，取最小值;当时，最大值（1） 求的解析式；（2） 求在区间上的最值.22. 的三个内角对应的三条边长分别是，已知向量，,且.（1）求角的大小；（3） 求的取值范围.柳江中学2018-2019学年度下学期期中检测高一数学参考答案一选择题123456789101112CCCBBACADBCC2 填空题M. 14. 15. 16. 3 解答题（17） 解：（1）由诱导公式可得B. ，且， （18） 解： （1） ， C. ， ，与共线 ， 解得.（19） 解： 由边化角得,，又因为 .B. 由余弦定理，,即， 解得或(舍去)， 所以.（20） 解：PAB中，APB180(7560)45，由正弦定理得 解得AP50.QAB中，ABQ90，AQ100，PAQ754530，由余弦定理得PQ2(50)2(100)2250100cos305000，PQ50.故，P，Q两棵树之间的距离为50 m，A，P两棵树之间的距离为50 m.（21） 解：（1）在一个周期内，当时