中学联盟上海市东华大学附属实验学校沪教版（五四学制）六年级数学下册课件58有理数的乘方

5.8 有理数的乘方,1、边长为a的正方形的面积如何表示？,2、棱长为a的正方体的体积如何表示？,读作的平方（或的二次方）,读作的立方（或的三次方）,aa,aaa,简记作a2,简记作a3,边折边练,取一张长方形硬纸片，把它进行一次对折，使两边能完全重合，然后沿折痕剪开，可得 张硬纸片。如果把剪得的全部硬纸片重合在一起进行第二次对折、剪开，可得 张硬纸片，如此操作则第五次的结果呢？,2,22=4,22222,看、想、说,22222,1、,2、,共同点：求几个相同因数的积的运算,5、aa a a,n个a,知识小结,n个相同因数a相乘，即aa a记作an读作a的n次方,an,这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方。,当an看作a的n次方结果时，也可读作a的n次幂。,n个a,其中a代表相乘的因数, n代表相乘因数的个数即:,aaaa,n个a,an,=,乘方的意义,也就是a的n次方等于n个a相乘,类比填空,22222,(-3)(-3)(-3)(-3),(-0.3)(-0.3)(-0.3),记作 ；读作 。,记作 ；读作 。,记作 ；读作 。,记作 读作 。,aaa a的结果应记作 ；读作 。,n个a,an,a的n次方,注意: 分数、负数的乘方,在书写时一定要把整个分数、负数(连同符号), 用小括号括起来.这也是辨认底数的方法,填空：,19,5,-8,7,19的5次方或19的5次幂,-8的7次方或-8的7次幂,(1)在64中,底数是_,指数是_;,(3)在(-6)4中,底数是 _, 指数是_;,写出下列各幂的底数与指数:,-6,4,a,4,6,4,(2)在a4中,底数是_,指数是_；,5,返回,下一张,上一张,退出,一个数可以看作这个数本身的一次方， 例如：5就是51，指数是1通常省略不写,2次方又叫平方，3次方又叫立方。,说出下列各组乘方中的底数，指数，及意义,（1） 23 （2）3,23,（2）,注意: 分数、负数的乘方,在书写时一定要把整个分数、负数(连同符号), 用小括号括起来.这也是辨认底数的方法,3个2相乘,3个-2相乘,2的3次方的相反数,书P27/1判一判,（ ）,（ ）,（ ）,( ),例1：计算,0的任何次幂都为0,07,2,4,8,32,16,4,2,32,16,8,幂的符号规律： 1正数的任何次幂都是正数。 2负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数。,探索发现,3,巩固应用,1、用“”，“”，“=”比较大小,(1)23_0,(4)-22_0,(3)-23_0,(5)(-2)2_22,(6) 13_ (-1)3,(2)(-2)3_0,1,1,-1,(n为偶数),(n为奇数),分类讨论,=,求解：,例3：计算,0.13,计算：,完成书P27/3,5的平方是 ;-5的平方是_；平方得25的数是_.有没有平方得-25的有理数？一个数的平方可能是0吗？,你能得出什么结论？,巩固应用,25,25,5,平方的非负性,|a|0绝对值的非负性,3,想一想 计算: (1)102= 103= 104= 105=,100,1000,10000,100000,(2)(-10)2= (-10)3= (-10)4= (-10)5=,100,-1000,10000,-100000,(3) 0.12= 0.13 = 0.14= 0.15=,0.01,0.001,0.0001,0.00001,（4）(-0.1)2= (-0.1)3= (-0.1)4= (-0.1)5=,0.01,-0.001,0.0001,-0.00001,幂,4,(-6)5,4,5,3,D,C,D,C,C,（4）2底数是_指数是_（4）2=_,34表示_个_