城市土壤表层重金属污染分析模型.doc

城市土壤表层重金属污染分析模型摘要本文通过运用Mathmatica软件对问题中预先给定的数据进行查找，图像生成，拟合等处理后进行相关分析，得到相应的定性结果，从而完成对问题的解答 。首先，通过城市主要表层土壤中的重金属As、Cd 、Cr 、Cu 、Hg 、Ni、Pb、Zn的含量，利用单因子污染指数法，结合该城市近几年土壤表层重金属背景值及国家标准，进行重金属污染评价。对问题一：为了确定重金属元素在该城市的空间分布，我们先对给定的数据进行分析并通过三维数据插值(反距离加权平均法)、数据的转换、数据的拟合得到每种元素在城区的分布，再通过计算、比较，从而得出该城区内不同类区重金属的污染程度。对问题二：先通过数据分析，采用Granger因果关系检测法，通过变量的变化来说明重金属污染的主要原因。对问题三：通过对生活中的一些规律及其各种重金属污染物传播的相关了解和对一些有关重金属污染物传播的资料进行分析并处理，通过有关软件建立数学模型并分析，再分析该城区各种重金属的空间分布和比较，利用该城区不同区域对重金属污染程度的各种值和各区域不同元素的污染指数分布柱形图分析，从而能够准确确定污染源的位置。对问题四：为了能保证回答的完整性，应该从各方面收集相关信息。关键词： 三维数据插值；数据拟合；单因子污染指数法；内梅罗综合污染指数法；数据转换法。一、问题重述随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区、5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。现对某城市城区土壤地质环境进行调查。为此，将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土（010 厘米深度）进行取样、编号，并用GPS记录采样点的位置。应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。另一方面，按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。附件1列出了采样点的位置、海拔高度及其所属功能区等信息，附件2列出了8种主要重金属元素在采样点处的浓度，附件3列出了8种主要重金属元素的背景值。现要求我们通过数学建模来完成以下任务：(1) 给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布。(2) 分析该城区内不同区域重金属的污染程度。(3) 通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。(4) 分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。(5) 分析你所建立模型的优缺点。(6) 为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集什么信息？有了这些信息，如何建立模型解决问题？二、背景分析污染土壤的生态环境影响是污染物自身性质与环境条件的综合反映。污染土壤的生态危害及其风险大小，取决于污染物生物毒性、土壤中污染物浓度、土壤理化性质，以及地形地貌条件、水文条件影响下的活化迁移方式、人体暴露途径（土壤或扬降尘接触、饮水、农产品食物链摄入、皮肤吸收等因素，经由食物、饮水摄入是污染土壤危害人体健康的重要方式。由于土壤中有害物毒性受诸多环境因素的影响,污染土壤作用于生物、人体途径的复杂性，制订土壤环境标准的技术难度远大于水、大气。土壤中的化学物质可分为低有害性（Fe、Ca 、Mg 、Mn等）、中有害性（Al 、Zn 等）、高有害性（Co 、Cu 、非六价Cr 、Ni、V等）和极高有害性（As 、Pb 、Cd 、Hg 、Cr 等）4类 。土壤环境质量评价时，低有害性指标一般可不考虑，中、高有害性指标进行一般性评价，而把极高有害性指标作为严控指标处理；各国制定土壤标准的原则依据基本相同，即以污染物对动植物、人体健康的环境基准值作为定值的基础依据。 重金属通过在土壤中的积累，直接影响土壤理化性状与生物活性，阻碍养分有效吸收，降低土壤微生物量与活性细菌菌落数；通过土壤水分在渗流区的运动进入水体，伴随水分进入生态系统，通过食物链，被动物与植物吸收富集，通过多种形式威胁人类健康，土壤中的重金属主要来源于地质因素和土壤母质因素，但工矿业生产；城市化垃圾废弃物的排放等因素均可导致土壤重金属含量的增加，此外农业生产中的污水灌溉；化肥农药等不合理使用，也可显著影响到土壤重金属的存在形式和含量。三、基本假设、符号说明（一）、模型假设（1）假设题目说给的数据都是准确无误的，实验结果都是可信的；（2）假设该城区无地震以及泥石流等自然现象；（3）假设每个采样点都严格按照每平方公里1个采样点对表层土（0-10厘米深度）进行取样；（4）假设对每个采样点取样的时间一致,累积的过程不考略；（5）将远离人群的自然区重金属元素取样背景值作为全区域背景值；（6）不考略土壤PH值，有机物，阳离子交换量，铁，氧等的含量。 (二)、符号说明Pi土壤中i污染物的污染指数；C标污染物的评价标准量值。Ci土壤中i污染物实测含量；P土壤污染综合指数； Pi土壤中i污染物的污染指数；N土壤中参与评价的污染物种类数； 四、模型建立与求解问题一、8种主要重金属元素在该城区的空间分部1、问题的分析与建模设在区域 T = a, b c, d上散乱分布 N个节点（x i, yi）的数据值为 z i,其中(xi , yi)各不相同.三维数据插值的基本思路是构造一个二元函数z=f(x,y),通过已知的全部节点 ,即满足z i= f（x i, yi）(i = 1,2,3, , N)一个容易想到的方法是反距离加权平法。数据的转换：把附件中的数据在 Mathematica 软件平台中作为表的形式进行处理 ,而实际问题中数据的文件大多以 Excel 电子表格的形式给出. 如何将 Excel表格给出的数据正确地读入 Mathematica 程序 ,以Mathematica 中表的形式表示出来 ,是首先需要解决的问题.转换操作步骤如下: (1)、在 Excel 表格中选中所需要的数据 ,复制到记事本中 ,将其转化为纯文本文件; (2)、将纯文本文件复制到 Word文档中;(3)、利用 Word的替换功能 ,将全部数据中的空格替换为逗号 ,回车替换成“ ,”,即“ p”替换成“ ,”; .原来用表格形式表示的数据就成为 Mathematica 中的表格形式;(4)、对数表的开始增加两个“”和最后部分删除“，“.利用Mathmatica软件，采用反距离加权平均法差值对土壤中As、Cd 、Cr、Cu 、Hg 、Ni、Pb、Zn 8种重金属的空间分布进行研究，结果如下图所示（含量高于背景值的区域为白色），从图中可以看出重金属污染严重地区只要是工业区、主干道路区。绘制出的八种重金属污染空间分布如下：As在该城区的空间分布图如下所示： As在该城区的空间分布图 As在该城区的等量线图Cd在该城区的空间分布图如下所示： Cd在该城区的空间分布图 Cd在该城区的等量线图Cr在该城区的空间分布图如下所示： Cr在该城区的空间分布图 Cr在该城区的等量线图Cu在该城区的空间分布图如下所示： Cu在该城区的空间分布图 Cu在该城区的等量线图Hg在该城区的空间分布图如下所示： Hg在该城区的空间分布图 Hg在该城区的等量线图Ni在该城区的空间分布图如下所示： Ni在该城区的空间分布图 Ni在该城区的等量线图Pb在该城区的空间分布图如下所示： Pb在该城区的空间分布图 Pb在该城区的等量线图Zn在该城区的空间分布图如下所示： Zn在该城区的空间分布图 Zn在该城区的等量线图 2、重金属污染浓度的评比标准最高允许浓度（maximum permissible concentration,MPC）是指当低于该值时不会对人体和生态系统产生有害影响，是以生态毒理风险评价为基础得出的。采用不同的评价标准是因为对土壤污染定义的理解不同所致。以下三种方法都可以得出 “土壤污染”的评价结果，但内涵不同，所得结果亦存在实质性差别。（1）、以土壤环境质量标准作为评价标准；（2）、以土壤自然背景值作为评价标准；土壤污染程度评价以自然背景值(土壤环境质量标准一级标准值)为标准。(3)根据土壤运用功能和保护目标的不同采取相应的评价标准。3、重金属污染指数的算法（1）单项因子污染指数法鉴于土壤背景值具有地区差异性的特点，因此采用当地土壤环境背景值上限值作为评价标准比较准确，而土壤环境背景值上限值用背景平均值加上2倍标准离差表示。其计算公式为：Pi=Ci/C标（2）内梅罗综合污染指数法为全面反映各污染物对土壤的不同作用，突出高浓度污染物对环境质量的影响，采用内梅罗综合污染指数法。其计算公式为：城区土壤分级标准根据P值大小进行分级，当P1时为清洁；1P2为轻度污染，P2为严重污染。对单项因子污染指数pi进行分级，当P1时为清洁; 1Pi2 为轻度污染；2Pi3 为中度污染；Pi3 为严重污染通过也给的数据统计分析加以计算得该城市表层土壤中八种重金属元素单项因子污染指数如下图所示重金属功能区1功能区2功能区3功能区4功能区5As1.6111.3430.7481.0571.159Cd1.5262.0690.8021.8951.477Cr1.4091.090.7951.1850.89Cu2.4226.2520.8493.051.48Hg1.82412.5950.8038.7612.255Ni0.9220.9950.7760.8850.768Pb1.6072.1640.851.4781.412Zn2.4432.8650.7562.5041.59（表1） （ 图1）由表1和图1分析得知As、Cd 、Cr 、Cu 、Hg 、Ni、Pb、Zn 这八种重金属元素的单因子污染指数存在一定的差异，按照污染程度分级标准，该城市的山区（功能区3）各重金属元素的单因子污染指数均小于0.9，该功能区为清洁区；生活区（功能区1）As、Cd 、Cr 、Hg 、Pb平均污染指数在1-2之间，均属轻度污染，Cu 、Zn的平均污染指数在2-3之间，该功能区为重度污染；工业区（功能区2）As、Cr 的平均污染指数在1-2之间，为轻度污染，Cd 、Pb、Zn平均污染指数在2-3之间,为中度污染，Cu 、Hg 平均污染指数高于3，污染最严重；主干道路区（功能区4）As、Cd 、Cr 、Pb平均污染指数在1-2之间，为轻度污染，Zn平均污染指数在2-3之间，为中度污染，Cu 、Hg 平均污染指数高于3，为严重污染；公园绿地区（功能区5）As、Cd 、Cu 、Pb、Zn平均污染指数在1-2之间，为轻度污染，Hg 污染指数在2-3之间，为重度污染，该城区Ni未达到污染的标准。生活区的单因子污染程度为ZnCuHgAsPbCdCrNi;工业区的单因子污染程度为HgCuZnPbCdAsCrNi;主干道路区单因子污染程度为HgCuZnCdPbCrAsNi;公园绿地区单因子污染程度为HgZnCuCdPbAsCrNi。通过对城区土壤中重金属总量、各形态含量的统计分析，得出如下结论：该城区土壤已受到As、Cd 、Cr 、Cu 、Hg 、Ni、Pb、Zn重金属元素不同程度的污染，根据各元素单因子污染指数评价，Ni为非污染，As、Cd 、Cr 、Pb、Zn为轻度污染，Cu 、Hg为重度污染；综合污染指数评价表明：重金属污染程度为重度。各区的综合污染指数如下图所示:表2区域12345p值1.4348754.1111020.6061243.190391.19149图2由表2和图2分析得知As、Cd 、Cr 、Cu 、Hg 、Ni、Pb、Zn 这八种重金属元素在该城区的综合污染指数，按照按照污染程度分级标准，该城市的生活区（功能区1）和公园绿地区（功能区5）的表层土壤总体综合污染指数在12之间，为轻度污染；山区（功能区3）的表层土壤总体综合污染指数小于1，为清洁，工业区（功能区2）和主干道路区（功能区4）的表层土壤总体综合污染指数大于2，为严重污染问题二、说明重金属污染的主要原因随着全球经济化的发展，含重金属的污染物通过各种途径进入土壤，造成土壤严重污染，首先是成土母质本身含有重金属，不同的母质、成土过程所形成的土壤含有重金属量差异很大。此外人类工农业生产活动，也造成重金属对土壤的污染通过表1和图2中显示分析，大气中的重金属主要来源于工业区和主干道路区。工业区（二类区）以As、Cr 、Cu 、Hg 、Pb、Zn、Cd等重金属污染为主，这些重金属污染主要来源于矿工业厂、硫酸厂、采矿和化学工业长生大量的废物，由于风的输送，这些细微颗粒的重金属元素，从工业废物堆扩散至周围地区。主干道路区（四类区）主要以Cu 、Hg 、Zn 、Pb 、Cd的污染为主，他们来自于含Pb汽油的燃烧，汽车轮胎磨损产生的含Zn粉尘等，它们呈条带状分布，以公路、铁路为轴向两侧重金属污染强度逐渐减弱；随着时间的推移，公路、铁路土壤重金属污染具有很强的叠加性生活区含重金属废弃物种类繁多，不同种类其危害方式和污染程度都不一样，其中以As、Cr 、Cu 、Hg 、Pb、Zn、Cd为主并以废气堆为中心向四周扩散，重金属在土壤中的含量和形态分布特征受其垃圾中释放率的影响，且距离的加大重，金属的含量随之降低。问题三、分析金属污染物的传播特征及确定污染源的准确位置金属污染物的传播特征:Cr一般存在土壤表层，降水时，表层可容性Cr会随流水发生水平迁移，进入界面土壤和附近的河流或湖泊而造成次生污染；Hg易从被污染的水体中转入土壤固相，有由于土壤的配合与整合作用，一般都积累在土壤上层，还会因为挥发而从土壤进入大气中；As在土壤含硫量较高且在还原性条件下，As稳定的存在于土壤中，由于土壤中As主要以非水溶性形式存在，因而土壤中的As，特别是排污进入土壤中的As，主要累积于土壤表层，难于向下移动；Pb主要是通过空气、水等介质形成的二次污染；Ni在土壤中富集，含Ni的大气颗粒物沉降、含Ni废水灌溉、动植物残体腐烂、岩石风化等都可使Ni在土壤中富集；Zn主要以轮胎磨损以及煤燃烧产生的粉尘、烟尘传播；Cu主要污染来源是铜锌矿的开采和冶炼、金属加工、机械制造等，冶炼排放的烟尘是大气铜污染的主要来源；Cd主要通过污染进入土壤中且主要残留积累于土壤表层，因而Cd的迁移作用较小。本题由于缺乏一些重要数据（如：重金属元素浓度的变化）导致无法建立合适模型，因此我们采用以下方法确定污染源位置：1 通过我们已计算出的该城市各区域的各个样点的p值（土壤综合污染指数），由数据分析分别从5个区域中找出该区域严重超标的几个p值所对应的采样点坐标（采样点P值及对应坐标值如下表所示）。P值5.2096.6547.6157.6218.93167.65873.05673.22778.512X45924684932847428629152481369423832708Y46031364431172931208691062357369222952. 我们设定以所找p值所对应的坐标的横纵坐标的值为圆心，再以3330m为半径作出相对应的圆，最后把所有的原放在同一直角坐标系中找出它们的相交部分最密集的部分作为污染源的横纵坐标值的范围（所画的相交图形如下图所示）。由图可知污染源横纵坐标的范围分别为;(x:5500-6000),(y:4500-5000)3. 利用上述所找的横纵坐标范围在原始采样点的坐标中找最接近所找范围的点的大概竖坐标（海拔值）作为污染源的竖坐标（海拔值），再对应找出在所找范围内的点即得污染源位置为（5868，4904，16）,该污染源位置在主干道路区。问题四、在问题3的回答中，由于没有足够的数据来建立多种重金属元素的迁移或扩算方程，因而只能得出准确的污染范围，污染源位于其中。为了获得准确的污染源坐标，还需在