2017_2018学年高中数学专题.3空间直角坐标系课时同步试题新人教A版必修2.doc

4.3空间直角坐标系一、选择题1下列命题中错误的是A在空间直角坐标系中，在轴上的点的坐标一定是B在空间直角坐标系中，在平面上的点的坐标一定是C在空间直角坐标系中，在轴上的点的坐标可记作D在空间直角坐标系中，在平面上的点的坐标是【答案】A2如图所示的坐标系中,单位正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A的坐标是A(-1,-1,-1)B(1,-1,1)C(1,-1,-1)D(-1,1,-1)【答案】C【解析】依据空间点的坐标定义,知点A的坐标是(1,-1,-1).3点与点的中点坐标是ABCD【答案】C【解析】根据空间中点坐标公式，可得中点坐标为，即4在空间直角坐标系中，点与两点的位置关系是A关于轴对称B关于平面对称C关于坐标原点对称D以上都不对【答案】A【解析】点与两点的横坐标相同，而纵、竖坐标互为相反数，所以两点关于x轴对称5在空间直角坐标系中，点到原点的距离是A6B10CD【答案】C【解析】由两点间距离公式得.6已知点P(1,2,3),点Q在z轴上，则使最小的点Q的坐标为A(0,0,1) B(0,1,0)C(0,0,2) D(0,0,3)【答案】D7已知的顶点坐标分别为，则是A直角三角形B钝角三角形C锐角三角形D等腰三角形【答案】A【解析】由两点间距离公式得，满足.所以是直角三角形. 二、填空题8已知三角形的三个顶点为A（2，1，4），B（3，2，6），C（5，0，2），则BC边上的中线长为【答案】【解析】，边上的中点坐标是，边上的中线长为，故填9已知到线段中点的距离为3，其中，则=【答案】0或10点P在x轴上，它到点P1(0，3)的距离为到点P2(0,1，1)的距离的2倍，则点P的坐标是【答案】(1,0,0)或(1,0,0) 三、解答题11如图，在棱长为1的正方体中，在线段上，且，是线段的中点，求点，的坐标【解析】如图，过点作于，连接，取的中点，连接.由，知，.所以.而，则与轴平行，与的横坐标、纵坐标相同，的竖坐标为，所以.由为的中点知，而与轴平行，且，所以.12已知A(1,2，1)， B(2,0,2) (1)在x轴上求一点P，使|PA|PB|；(2)若xOz平面内的点M到点A的距离与到点B的距离相等，求点M的坐标满足的条件(2)由于点M在平面xOz内，故可设M(x，0，z)，由|MA|MB|，得，整理得x3z10.所以点M的坐标满足的条件为x3z10.13正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为平面A1B1C1D1的中心,求证:APB1P.【解析】建立如图所示的空间直角坐标系Dxyz,设正方体的棱长为1,则A(1,0,0),B1(1,1,1),P(,1).连接AB1,由空间两点间的距离公式得|AP|=,|B1P|=,|AB1|=.在中,|AP|2+|B1P|2=|AB1|2,APB1P. 14已知正方形ABCD、ABEF的边长都是1,且平面ABCD平面ABEF,点M在AC上移动,点N在BF上移动,若CM=BN=a(0a).（1）求MN的长;（2）当a为何值时,MN的长最小?则M(a,0,1-