2019年全国普通高等学校招生统一考试高考数学押题卷2理.docx

普通高等学校招生全国统一考试理科数学（押题卷2)注意事项：1.本试卷分选择题、填空题和解答题三部分.满分150分，考试时间120分钟。2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应的位置上。3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，非选择题用黑色签字笔在答题卡上书写作答，在试卷上作答，答案无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若集合 A= ，B=，则A. (-,l)(2,+)B.(-,0) Ul，2 C. D.(1,22.已知i是虚数单位，若复数，则z的虚部为A. -iB.-1C.iD.13.若向量，且，则实数的值为A.3 B. C. D. 4.巳知，,则下列结论正确的是A. abcB.bcaC.cbaD.c0，a5 |a5|，其前项和为，则下列结论成立的是A. a80 B.d0 C.a80 D. a906.以下四个命题中，正确命题的个数是依次首尾相接的四条线段必共面；是空间三条不同的直线，若，则是两个平面，是一条直线，如果 ,那么若直线,且直线/平面，则或A. 1B.2C.37.某程序框图如图所示，则该程序运行后，输出的结果为A. B. C. D. 8.设，则二项式的展开式中含项的系数为 A. 160B.-160C.80D. -8009.把函数的图象向左平移个单位长度之后得到的图象关于轴对称， 则的值可以为A. B. C. D. 10.2018年清华大学冬令营开营仪式文艺晚会中，要将A，B，C，D，E这五个不同节目编排成节目单，如果E节目不能排在开始和结尾，B，D两个节目要相邻，则节目单上不同的排序方式有几种A. 12B.18C.24D.4811.椭圆C1与双曲线C2有相同的左右焦点分别为F1，F2，椭圆C1的离心率为，双曲线C2的离心率为，且两曲线在第一象限的公共点P满足,则的值为A. 2B.3C.4D.612.已知函数，若函数与直线有2个交点，则实数的取值范围为A.( - ,lB.2 ,+ )C.(-,2)D.(0, +)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知,且,则的最大值为 .14.设，数列是以2为公比的等比数列，则 .15.已知抛物线 (m0)的焦点为F，过焦点F的直线交抛物线于A，B两点，以AB为直径的圆的方程为,则此抛物线的准线方程为16.如图，圆形纸片的圆心为0,半径为8cm,该纸片上的正方形ABCD的中心为0,边长为4cm, E, F, G, H都在圆0上，ABE，BCF，分别是以AB，BC,CD，DA为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以AB, BC，CD, DA为折痕折起BCF，CDG，DAH,使得E，F,P,G，H重合，得到一个四棱锥，则该四棱锥的外接球的半径为 cm.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一）必考题：共60分。17. (12分） 已知函数.(1)求函数的单调递增区间；(2)设ABC的内角A,B,C的对边分别为a，b,c，求ABC的面积.18.（12 分） 如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1C1C为菱形，AA1丄平面ABC,四边形ABCD为平行四边形，CDA = 60，AC 丄 AS，AB = 1.(1)求证:平面ACC1丄平面A1B1CD(2)求二面角C-A1D-C1的余弦值.19.(12 分） 某市A校为准备2019年高校自主招生备考工作，对高三1 200名学生进行了数学与逻辑摸底考试(满分10分），随机调阅了 60名学生的成绩，得到样本数据如下：(1)根据样本数字估计A校高三1200名学生中，本次数学与逻辑摸底考试成绩不小于7分的人数；(2)从A校样本数据成绩分别为7分、8分和9分的学生中按分层抽样方法抽取6人，若从 抽取的6人中任选2人，用表示抽取的2人成绩相加的值，求随机变量的分布列及数学期望.20.(12 分) 已知椭圆C: (ab0)的长轴长是短轴长的2倍,A，B分别为椭圆的左顶点和下顶点，且OAB的面积为1.(1)求椭圆C的方程；(2)设点M为椭圆上位于第一象限内一动点，直线MB与轴交于点C，直线AM与轴交于点D，求证：四边形ABCD的面积为定值.21. (12 分） 已知函数.(1)若时，有解，求的取值范围；(2)在（1)的条件下取最小值时，求证: 恒成立.(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.选修4一4:坐标系与参数方程(10分） 已知曲线C的参数方程为为参数），以坐标原点0为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为（1）