2017-2018学年七年级数学下册不等式9.1.2不等式的性质一课一练基础闯关2含解析新版新人教版.docx

不等式的性质一课一练基础闯关题组用“”“”表示不等关系1.“y的2倍与5的差不大于11”列出的不等式是()A.2y-511B.2y-511C.2y-511【解析】选A.根据题意，得2y-511.2.下列根据语句列出的不等式错误的是()A.“x的3倍与1的和是正数”，表示为3x+10B.“m的与n的的差是非负数”，表示为m-n0C.“x与y的和不大于a的”，表示x+yaD.“a，b两数的和的3倍不小于这两数的积”，表示为3a+bab【解析】选D.“x的3倍与1的和是正数”，表示为3x+10，正确；“m的与n的的差是非负数”，表示为m-n0，正确；“x与y的和不大于a的”，表示为x+ya，正确；“a，b两数的和的3倍不小于这两数的积”，表示为3a+bab，错误，应表示为3(a+b)ab.【方法指导】由实际问题列出不等式时，关键是抓住题目中的关键词，如大于(小于)、不超过(不低于)、是正数(负数)、至少、最多等，正确的选择不等号.3.将下列不等式的解集在数轴上表示出来：(1)x是不小于1的数.(2)x不大于3.(3)x是非负数.(4)-3x2.【解析】(1)x是不小于1的数，x1，表示在数轴上是：.(2)x不大于3，x3，表示在数轴上为：.(3)x是非负数，x0，表示在数轴上为：.(4)-3x2表示在数轴上为：.4.(教材变形题P119练习T2)用不等式表示下列语句并写出解集，并在数轴上表示解集：(1)x的3倍大于或等于1.(2)x与3的和不小于6.(3)y与1的差不大于0.(4)y的小于或等于-2.【解析】(1)x的3倍大于或等于1用不等式表示为：3x1，解得：x，在数轴上表示为：(2)x与3的和不小于6用不等式表示为：x+36，解得：x3，在数轴上表示为：(3)y与1的差不大于0用不等式表示为：y-10，解得：y1，在数轴上表示为：(4)y的小于或等于-2用不等式表示为：y-2，解得：y-8，在数轴上表示为：题组利用不等式的性质解不等式1.(2017绿园模拟)不等式3x-42的解集是()A.x-2B.x-2C.x2D.x2【解析】选D.不等式的两边都加4，得3x6，不等式的两边都除以3，得x2.2.(2017长春模拟)不等式2x-20的解集在数轴上表示正确的是 ()【解析】选D.不等式的两边都加2，得2x2，不等式的两边都除以2，得x1.【方法技巧】用数轴表示不等式解集的一般步骤在数轴上表示不等式的解集，一般分三步：画数轴、定界点、定方向.有等于号(，)画实心圆点，无等于号()画空心圆圈.【变式训练】(2017兴化期中)在数轴上表示不等式-x+10的解集，正确的是()【解析】选B.不等式的两边都减去1，得-x-1，不等式的两边都乘(-1)，得x1.3.不等式x-21的解集是_.【解析】不等式的两边都加2，得x3.答案：x34.不等式3x+1-2的解集是_.【解析】不等式的两边都减1，得3x-3，不等式的两边都除以3，得x-1.答案：x-15.利用不等式的性质解下列不等式：(1)x+29.(2)x3.(4)5x6x-2.【解析】(1)两边同减去2，得x7.(2)两边同乘以2，得x-2.(3)两边同除以-5，得x-2，两边同乘以-1，得x0B.x1D.x1【解析】选C.由题意，得1-x0，不等式的两边都减去1，得-x1.2.若点(-3m-7，2)在第二象限内，则m的取值范围为 ()A.m-B.mD.m【解析】选A.由题意，得-3m-70，不等式的两边都加上7，得-3m-.3.小明借到一本有72页的图书，要在10天之内读完，开始2天每天只读5页，那么以后几天里每天至少要读多少页？设以后几天里每天要读x页，所列不等式为()A.10+8x72B.2+10x72C.10+8x72D.2+10x72【解析】选A.以后每天读x页，根据小明借到一本72页的图书，要在10天之内读完，开始2天每天只读5页，可列出不等式25+(10-2)x72，整理得出10+8x72.4.2017年6月20日，预报某地的最低气温是22，最高气温是29，用t表示这天的气温变化范围为_.【解析】某地气温最低为22，得t22；最高气温为29，得t29.所以t22且t29即22t29.答案：22t295.某班有女生21人，男生人数减去5仍然不比女生人数少，男生至少有多少人？【解析】设男生有x人，根据题意，得x-521，根据不等式的性质2，不等号的两边都加5，得x26.答：男生至少有26人.当a为何值时，解关于x的方程3x-2=a，得到的x的值满足(1)等于0.(2)不等于0.【解析】3x-2=a，x=.(1)当x=0时，解得a=-2；即当a=-2时，关于x的方程3x-2=a的解等于0.(2)当x0时，解得a-2；即当a-2时，关于x的方程3x-2=a的解不等于0.【母题变式】变式一题设不变，问当a为何值时，得到的x的值是正数？【解析】3x-2=a，x=.当x0时，不等式的两边都乘以3，得a+20，不等式的两边都减去2，得a-2；即当a-2时，关于x的方程3x-2=a的x满足是正数.变式二题设不变，问当a为何值时，得到的x的值是负数？【解析】3x-2=a，x=.当x0时，不等式的两边都乘以3，得a+20，不等式的两边都减去2，得a-2；即当a-2时，关于x的方程3x-2=a