2017-2018学年八年级数学二次根式的加减第2课时一课一练基础闯关含解析新版新人教版.docx

二次根式的加减一课一练基础闯关题组二次根式的混合运算1.(2017聊城中考)计算(-)的结果为()A.5B.-5C.7D.-7【解析】选A.原式=(-)=(-5)(-)=5.【变式训练】(2016潍坊中考)计算:(+)=_.【解析】(+)=+=3+9=12.答案:122.计算:=_.【解析】=2.答案:23.(1)(2017湖州中考)计算:2(1-)+.(2)(2017大连中考)计算:(+1)2-+(-2)2.(3)(2017呼和浩特中考)计算:|2-|-+.【解析】(1)原式=2-2+2=2.(2)原式=3+2-2+4=7.(3)原式=-2-+=-2-+=2-1.4.(教材变形题P14练习T2)计算:(1)(+).(2)(4-3)2.(3)(2-3)(2+).(4)(2-3)2.(5)(1-2)(1+2)-(2-1)2.【解析】(1)(+)=+=+=3+2.(2)(4-3)2=42-32=2-.(3)原式=22+2-32-3=4+6-12-3=-6.(4)原式=(2)2-223+(3)2=30-12.(5)(1-2)(1+2)-(2-1)2=1-(2)2-(2)2-4+1=1-12-(12-4+1)=1-12-12+4-1=-24+4.题组与二次根式有关的求值问题1.(2017仙桃期中)已知x=+1,y=-1,则x2+xy+y2的值为()A.16B.20C.2D.4【解析】选A.x=+1,y=-1,x+y=2,xy=(+1)(-1)=4,由题意可知:x2+xy+y2=x2+y2+2xy-xy=(x+y)2-xy=(2)2-4=16.2.(2017秦皇岛期末)已知x+y=+,xy=,则x2+y2的值为()A.5B.3C.2D.1【解析】选A.x2+y2=(x+y)2-2xy=(+)2-2=3+2+2-2=5.3.若x=3-,则代数式x2-6x+9的值为_.【解析】x2-6x+9=(x-3)2,当x=3-时,原式=(3-3)2=2.答案:24.当x=2+时,x2-4x+2018=_.【解析】由已知得x-2=,x2-4x+2018=(x-2)2+2014=3+2014=2017.答案:20175.先化简,再求值:(2x+1)(2x-1)-(x+1)(3x-2),其中x=-1.【解析】原式=4x2-1-(x+1)(3x-2)=4x2-1-3x2-x+2=x2-x+1.当x=-1时,原式=(-1)2-(-1)+1=3-2-+1+1=5-3.已知a=-1,b=+1.求下列式子的值:(1)a2b-ab2.(2)a2-b2.【思想荟萃】先计算出a+b,a-b及ab的值,把所求代数式变形,把a+b,a-b及ab的值代入变形后的代数式,计算得结果.【解析】由已知得a+b=(-1)+(+1)=2,a-b=(-1)-(+1)=-2,ab=(-1)(+1)=1,(1)a2b-ab2=ab(a-b)=-2.a2-b2=2=-4.【母题变式】变式一已知a=-1,b=+1.求:a2b+ab2的值.【解析】由已知得a+b=(-1)+(+1)=2.ab=(+1)(-1)=1,a2b+ab2=ab(a+b),把a+b=2,ab=1代入得a2b+ab2=ab(a+b)=12=2.变式二已知a=-1,b=+1.求:+的值.【解析】由已知得a+b=(-1)+(+1)=2.ab=(+1)(-1)=1,+=,把a+b=2,ab=1代入得+=8-2=6.变式三已知a=-1,求a2+3a-1的值.【解析】当a=-1时,a2+3a-1=(-1)2+3(-1)-1=2-2+1+3-3-1=-1.【一题多