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摘要

　　　本文完成了对一个二级行星齿轮减速器的结构设计。与国内外已有的减速器相比，此减速器具有更大的传动比，而且，它具有结构紧凑、外廓尺寸小和重量轻等优点。

　　　论文首先简要介绍了课题的背景以及齿轮减速器的研究现状和发展趋势，然后比较了各种传动结构，从而确定了传动的基本类型。论文主体部分是对传动结构的设计计算，通过分配传动比确定齿轮减速器的大致结构之后，对其进行了整体结构的设计计算和校核。论文最后对设计过程进行了总结，并在此基础上指出了一些改进的建议。

　　　关键词：行星齿轮；变位；传动机构

Abstract

　　　This paper proposes a design configuration of the two-stage planetary gear reducer settling for some known parameters.Compared with other gear reducers in the word,it have a larger gear ratio. Furthermore,there are other more advantages,such as, compact configuration,small figure,light avoirdupois and so on.The content is as followa.

　　　Firstly, the paper introduces the context of the task and the extent on research of gear reducers,as well as its development trends.Secondly,the drivered type is decided by comparing all kinds of gear configuration.The significant part is about the calculation of the configuration design.After distributing gear ratios, the rough configuration will be get.Then, the holistic configuration can be designed and back-checked.Lastly,the paper is summarized,and the needed improvements are indicated.

Key words： planetary gear；modifying profile；driving machanism

摘要

Abstract

主要代号

第1章概述 - 8 -

　1.1. 课题的提出和论文的主要内容 - 8 -

　1.2. 齿轮减速器的研究现状 - 8 -

1.3. 齿轮减速器的发展趋势 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . -8 -

第2章传动方案的确定 - 10 -

2.1.齿轮传动比较和选择 - 10 -

2.1.1.齿轮传动两种大的类型 - 10 -

2.1.2.定轴轮系和行星轮系的比较 - 10 -

　2.2.选择行星机构的类型 - 12 -

2.2.1.行星机构的类型及特点 - 12 -

. Z—X—V型渐开线行星机构 - 12 -

. 2Z—X型渐开线行星齿轮机构 - 13 -

. 3Z型渐开线行星齿轮机构 - 14 -

2.2.2.渐开线行星齿轮传动的发展趋势 - 15 -

第3章设计计算 - 16 -

　3.1.设计任务 - 16 -

　3.2.前言 - 16 -

　3.3 传动比分配传动系统的运动学和动力学计算 - 17 -

　3.4.传动零件的设计 - 19 -

　3.5.轴设计计算与校核 - 46 -

　3.6.轴承的选择与计算 - 56 -

　3.7.键连接的选择与计算 - 59 -

　3.8.箱体的设计 - 62 -

　3.9. 润滑和密封的选择 - 62 -

　3.10传动装置的附件及说明 - 63 -

3.11齿轮的加工工艺 66-

3.12 轴的加工工艺 67-

第4章设计小结 - 65 -

参考文献 - 69 -

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内容简介：: 开题报告课题：二级行星齿轮变速器1、本课题的研究意义近年来，随着汽车工业的发展，特别是轿车生产对变速器齿轮的精度及力学性能的要求愈来愈高，齿轮正朝着高精度、低噪声、高承载、高速度、轻量化及长寿命的方向发展。其中，采用硬齿面齿轮是提高齿轮强度及承载能力的有效途径。近十几年来，计算机技术、信息技术、自动化技术在机械制造中的广泛应用，改变了制造业的传统观念和生产组织方式。一些先进的齿轮生产企业已经采用精益生产、敏捷制造、智能制造等先进技术。形成了高精度、高效率的智能化齿轮生产线和计算机网络化管理1）齿轮减速的介绍由齿轮、轴、轴承及箱体组成的齿轮减速机，用于原动机和工作机或执行机构之间，起匹配转速和传递转矩的作用，在现代机械中应用极为广泛。齿轮减速机是按国家专业标准ZBJ19004生产的外啮合渐开线斜齿圆柱齿轮减速机，齿轮减速机广泛应用于冶金、矿山、起重、运输、水泥、建筑、化工、纺织、印染、制药等领域。齿轮减速机适用范围如下：1、高速轴转不大于1500转/分。2、齿轮传动圆周速度不大于20米/秒。3、工作环境温度为-40-45，如果低于0，启动前润滑油应预热至0以上，本减速机可用于正反两个方向运转。类型主要有斜齿轮硬齿面减速机,斜齿一涡轮蜗杆减速机,螺旋锥齿轮减速机,平行轴斜齿轮减速机,涡轮蜗杆减速机,摆线针轮减速机等。2）轮减速机的工作原理行星式齿轮减速机的传动机构是齿轮，想象一下有一大一小两个圆，两圆同心，在两圆之间的环形部分有另外三个小圆，所有的圆中最大的一个是内齿环，其他四个小圆都是齿轮，中间那个叫太阳轮，另外三个小圆叫行星轮伺服电机带动减速机的太阳轮，太阳轮再驱动支撑在内齿环上的行星轮，行星轮通过其与外齿环的啮合传动，驱动与外齿环相连的输出轴，就达到了减速的目的，减速比与齿轮系的规格有关。3）齿轮减速的特点齿轮减速器具有结构紧凑、体积小、质量小、承载能力大和同轴性好；运转平稳，噪音低；易于拆检，易于安装；传动率高，冲击和振动的能力较强。2、本课题的基本内容、重点和难点，拟采用的研究手段（途径），工作进度安排等。1）基本内容、重点、难点基本内容就是结合涡轮的输入转速、喷嘴所需的转速以及输出转矩等已知条件设计一个满足要求的齿轮减速器。重难点是传动方案的确定、传动比的确定和传动类型的确定。此次设计的减速器传动比要求达到14400，无前例参考，只有通过不断的比较和分析去合理的选择一种传动方案，且尽可能降低减速器的体积和重量2）任务要求：减速器设计的主要参数：初转速120 ；目标转速0.5 ；输出转矩2000 1选择确定传动方案传动方案的确定包括传动比的确定和传动类型的确定。此次设计的减速器传动比达到14400，只有通过不断的比较和分析去合理的选择一种传动方案，尽量降低减速器的体积和重量。2设计计算每级传动结构的设计计算，都大致包括：传动比的分配、传动系统运动学和动力学计算、传动零件的设计、轴的设计计算与校核、轴承的选择与计算、键连接的选择与计算、箱体的设计、润滑与密封的选择和传动装置的附件说明等。3、文献综述（可以另附页）1）齿轮减速器的背景 “十一五”期间我国将按照国家储备与企业储备相结合、以国家储备为主的方针，统一规划，分批建设国家战略石油储备基地。大型原油储罐在建立时就必须增设油泥防止和消除系统，以增加油罐的储油效率，提高储油安全性，减小清罐难度。大型原油储罐罐底油泥的防止和消除方法主要是在罐内增加油泥的混合搅拌系统，使油泥破碎、细化，便于通过管线输出。旋转喷射器中减速箱是工业油罐罐底油泥旋转喷射混合系统中重要的一部分。高速旋转的涡轮带动喷嘴低速的转动，中间需要一个传动比很大的减速器连接。6）减速器的研究现状齿轮传动具有功率输出恒定、承载能力大、传动效率高、使用寿命长、可靠性高、结构紧凑等优点，广泛用于各种机械设备和仪器仪表中，是机械传动的基础零件，其质量、性能、寿命直接影响整机的技术、经济指标。而齿轮制造技术水平是获得优质齿轮的关键。因为齿轮形状复杂、技术问题多，制造难度大，齿轮加工水平在某一程度上反映了一个国家机械工业制造的水平。因此，齿轮加工的研究是各国加工制造业研究的一个热点。20世纪70年代至90年代初，我国的高速齿轮技术经历了测绘仿制、技术引进(技术攻关)到独立设计制造3个阶段。现在我国的设计制造能力基本上可满足国内生产需要，设计制造的最高参数:最大功率44MW,最高线速度168m/s，最高转速67000r/min。齿轮传动的优化设计可概括为：当传动载荷一定时追求齿轮的体积最小，或在齿轮体积一定时追求传递的载荷最大。有时也追求齿轮传动的某项或某几项性能为最佳。齿轮传动的优化设计既可以成为但目标函数的问题，也肯已成为多目标函数问题。为使齿轮工作可靠，显然齿面的接触应力、齿轮的疲劳弯曲应力应分别小于或等于许用值或保证一定得的安全裕度。为使齿轮的啮合处于较好的工作条件下，有时还把吃面同油膜厚度以及润滑油的温升也作为约束条件。另外，诸如为了避免产生根切、并保持连续啮合、避免齿轮齿顶过分变尖、均须对设计变量提出某些限制，这些限制也应最为约束条件。在机械设计中人们希望获得全部最优设计点，但实际的工程问题，很少能保证满足凸性的要求，即所追求的目标函数往往具有很多个相对的极小点，因而优化的结果一般为局部最优设计点，或后退一步讲，如果这些都做不到，那么优化设计最起码也能将设计方案作出重大改进。这就是我们以前提到过的“最优化”应被理解为一个相对的概念，而不要把它决对化。实际上，如上所述，设计人员如能正确地运用最优化方法进行设计，其设计方案与传统方法比较，一定会有所改善并能避免许多盲目性，显然这刚好是工程设计人员最感兴趣的。2）减速器的计算主要为每级传动结构的设计计算，大致包括：传动比的分配、传动系统运动学和动力学计算、传动零件的设计、轴的设计计算与校核、轴承的选择与计算、键联结的选择与计算、箱体的设计、润滑与密封的选择和传动装置的附件说明等。下面以配齿计算为例。根据各种公式而计算的结果，有如下公式： .1，23.4指导教师意见：指导教师：年月日系意见：盖章年月日行星齿轮传动减速器设计及三维造型 - 1 - 二级行星齿轮减速器设计及三维造型摘摘要要本文完成了对一个二级行星齿轮减速器的结构设计。与国内外已有的减速器相比，此减速器具有更大的传动比，而且，它具有结构紧凑、外廓尺寸小和重量轻等优点。论文首先简要介绍了课题的背景以及齿轮减速器的研究现状和发展趋势，然后比较了各种传动结构，从而确定了传动的基本类型。论文主体部分是对传动结构的设计计算，通过分配传动比确定齿轮减速器的大致结构之后，对其进行了整体结构的设计计算和校核。论文最后对设计过程进行了总结，并在此基础上指出了一些改进的建议。关键词：关键词：行星齿轮；变位；传动机构行星齿轮传动减速器设计及三维造型 - 2 - AbstractAbstract This paper proposes a design configuration of the two-stage planetary gear reducer settling for some known parameters.Compared with other gear reducers in the word,it have a larger gear ratio. Furthermore,there are other more advantages,such as, compact configuration,small figure,light avoirdupois and so on.The content is as followa. Firstly, the paper introduces the context of the task and the extent on research of gear reducers,as well as its development trends.Secondly,the drivered type is decided by comparing all kinds of gear configuration.The significant part is about the calculation of the configuration design.After distributing gear ratios, the rough configuration will be get.Then, the holistic configuration can be designed and back- checked.Lastly,the paper is summarized,and the needed improvements are indicated. Key words： planetary gear；modifying profile；driving machanism 行星齿轮传动减速器设计及三维造型 - 3 - 目目录录摘要 Abstract 主要代号第 1 章概述.- 8 - 1.1. 课题的提出和论文的主要内容- 8 - 1.2. 齿轮减速器的研究现状- 8 - 1.3.齿轮减速器的发展趋势 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . -8 - 第 2 章传动方案的确定- 10 - 2.1.齿轮传动比较和选择.- 10 - 2.1.1.齿轮传动两种大的类型.- 10 - 2.1.2.定轴轮系和行星轮系的比较.- 10 - 2.2.选择行星机构的类型.- 12 - 2.2.1.行星机构的类型及特点.- 12 - . ZXV 型渐开线行星机构 - 12 - . 2ZX 型渐开线行星齿轮机构 - 13 - . 3Z 型渐开线行星齿轮机构 .- 14 - 2.2.2.渐开线行星齿轮传动的发展趋势.- 15 - 第 3 章设计计算.- 16 - 3.1.设计任务- 16 - 3.2.前言- 16 - 3.3 传动比分配传动系统的运动学和动力学计算 - 17 - 3.4.传动零件的设计- 19 - 3.5.轴设计计算与校核- 46 - 3.6.轴承的选择与计算- 56 - 3.7.键连接的选择与计算- 59 - 行星齿轮传动减速器设计及三维造型 - 4 - 3.8.箱体的设计- 62 - 3.9. 润滑和密封的选择 .- 62 - 3.10 传动装置的附件及说明 .- 63 - 3.11齿轮的加工工艺 66- 3.12 轴的加工工艺 67- 第 4 章设计小结.- 65 - 参考文献- 69 - 行星齿轮传动减速器设计及三维造型 - 5 - 主要代号代号意义单位代号意义单位 a a 0 a b C * C d 0 d a d b d f d d e F n F r F t F F f pb f pt f H 中心距、标准中心距角度变位齿轮的中心距切齿中心距齿宽顶隙顶隙系数直径、分独圆直径插刀齿的分度圆直径齿顶圆直径基圆直径齿根圆直径节圆直径齿槽宽作用力法向力径向力切向力齿向公差摩擦系数基节极限偏差齿距极限偏差高度布氏硬度 mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm N N N N m m m mm inv K A K P K K K V K L M m N L N n p n P r r a r b r f r T 角的渐开线函数系数、载荷系数使用系数行星轮间载荷分布不均匀系数齿间载荷分布系数齿向载荷分布系数动载系数长度弯矩模数指数应力循环次数转速行星轮数目功率半径、分度圆半径节圆半径齿顶圆半径基圆半径齿根圆半径转矩重合度效率计算齿根弯曲应力 mm N m: mm r/min kW mm mm mm mm mm N m: 2 /N mm 行星齿轮传动减速器设计及三维造型 - 6 - HB HRC a h * a h f h i x X x Y F Y NT Y 洛氏硬度齿顶高齿顶高系数齿根高传动比变位系数转臂变位系数和系数齿形系数弯曲强度计算时的寿命 mm mm F FP Y S Y X Y Y Y y z a 许用齿根弯曲应力系数应力修正系数弯曲强度计算时的尺寸系数弯曲强度计算时的螺旋角系数弯曲强度计算时的重合度系数中心距变动系数齿数压力角、齿形角齿顶压力角 2 /N mm rad rad 主要角下标主要角下标 a 齿顶的，中心轮、太阳轮 n 法向的 b 基圆的，中心轮、内齿轮 p 许用的 c 行星轮 r 径向的 e 中心轮、内齿轮 t 切向的、端面的 F 齿根弯曲的 x 轴向的，转臂的 f 齿根的代数和 1 小齿轮的 I 第 1 级的，I 类 2 大齿轮的 II 第 2 级的，II 类行星齿轮传动减速器设计及三维造型 - 7 - 第第 1 1 章章概述概述 . 设计内容设计内容旋转喷射器中减速箱是工业油罐罐底油泥旋转喷射混合系统中重要的一部分。高速旋转的涡轮带动喷嘴低速的转动，中间需要一个传动比很大的减速器连接。本说明书的内容就是结合涡轮的输入转速、喷嘴所需的转速以及输出转矩等已知条件设计一个满足要求的齿轮减速器。减速器设计的主要参数包括： 1初转速 120 ； /minr 2目标转速 0.5 ； /r h 3 输出转矩 2000 。N m 本论文主要完成以下工作： 1选择确定传动方案。传动方案的确定包括传动比的确定和传动类型的确定。此次设计的减速器传动比达到14400，是目前国际上设计出的减速器中传动比最大的，没有参考的先例，所以，只有通过不断的比较和分析去合理的选择一种传动方案，尽量降低减速器的体积和重量。 2设计计算。每级传动结构的设计计算，都大致包括：传动比的分配、传动系统运动学和动力学计算、传动零件的设计、轴的设计计算与校核、轴承的选择与计算、键连接的选择与计算、箱体的设计、润滑与密封的选择和传动装置的附件说明等。 . 齿轮减速器的研究现状齿轮减速器的研究现状齿轮传动具有功率输出恒定、承载能力大、传动效率高、使用寿命长、可靠性高、结构紧凑等优点，广泛用于各种机械设备和仪器仪表中，是机械传动的基础零件，其质量、性能、寿命直接影响整机的技术、经济指标。而齿轮制造技术水平是获得优质齿轮的关键。因为齿轮形状复杂、技术问题多，制造难度大，齿轮加工水平在某一程度上反映了一个国家机械工业制造的水平。因此，齿轮加工的研究是各国加工制造业研究的一个热点。行星齿轮传动减速器设计及三维造型 - 8 - 齿轮产品种类较多，按大类来分，主要有圆柱齿轮、锥齿轮、蜗轮蜗杆齿轮与行星传动齿轮等四大类。其中，圆柱齿轮在机械设备中应用最为广泛，各种通用与专用的齿轮减速器以及机床、车辆、农机等大量采用，约占齿轮产品总量的 90左右。因此，齿轮制造技术的研究主要集中在圆柱齿轮的成形及其热处理方面。近年来，随着汽车工业的发展，特别是轿车生产对变速器齿轮的精度及力学性能的要求愈来愈高，齿轮正朝着高精度、低噪声、高承载、高速度、轻量化及长寿命的方向发展。其中，采用硬齿面齿轮是提高齿轮强度及承载能力的有效途径。目前，硬齿面圆柱齿轮普遍采用“机械加工渗碳热处理精加工”的传统工艺，材料利用率不高，生产效率低，产品成本高，尤其是金属流线被切断，而且成形后渗碳处理使渗碳层晶粒粗大、渗碳层厚度分布不合理，造成齿轮强度与疲劳寿命的降低。这种不利局面使得工程技术人员寻求新的制造工艺。最优化方法在机构设计和零件设计中应用广泛，效果显著。近十年来，国内外对整台机器或某一机械系统的设计，采用最优化方法代替原来传统的设计方法也越来越多。机构的优化设计从六十年代后期开始得到学速发展，目前已经成为机构学的重要研究方向之一。齿轮传动的优化设计可概括为：当传动载荷一定时追求齿轮的体积最小，或在齿轮体积一定时追求传递的载荷最大。有时也追求齿轮传动的某项或某几项性能为最佳。齿轮传动的优化设计既可以成为但目标函数的问题，也肯已成为多目标函数问题。为使齿轮工作可靠，显然齿面的接触应力、齿轮的疲劳弯曲应力应分别小于或等于许用值或保证一定得的安全裕度。为使齿轮的啮合处于较好的工作条件下，有时还把吃面同油膜厚度以及润滑油的温升也作为约束条件。另外，诸如为了避免产生根切、并保持连续啮合、避免齿轮齿顶过分变尖、均须对设计变量提出某些限制，这些限制也应最为约束条件。在机械设计中人们希望获得全部最优设计点，但实际的工程问题，很少能保证满足凸性的要求，即所追求的目标函数往往具有很多个相对的极小点，因而优化的结果一般为局部最优设计点，或后退一步讲，如果这些都做不到，那行星齿轮传动减速器设计及三维造型 - 9 - 么优化设计最起码也能将设计方案作出重大改进。这就是我们以前提到过的 “最优化”应被理解为一个相对的概念，而不要把它决对化。实际上，如上所述，设计人员如能正确地运用最优化方法进行设计，其设计方案与传统方法比较，一定会有所改善并能避免许多盲目性，显然这刚好是工程设计人员最感兴趣的。第第 2 2 章章传动方案的确定传动方案的确定 .齿轮传动比较和选择齿轮传动比较和选择 .1.1.齿轮传动两种大的类型齿轮传动两种大的类型轮系可由各种类型的齿轮副组成。由锥齿轮、螺旋齿轮和蜗杆涡轮组成的轮系，称为空间轮系；而由圆柱齿轮组成的轮系，称为平面轮系。根据齿轮系运转时各齿轮的几何轴线相对位置是否变动，齿轮传动分为两大类型。 1.普通齿轮传动（定轴轮系）当齿轮系运转时，如果组成该齿轮系的所有齿轮的几何位置都是固定不变的，则称为普通齿轮传动（或称定轴轮系）。在普通齿轮传动中，如果各齿轮副的轴线均相互平行，则称为平行轴齿轮传动；如果齿轮系中含有一个相交轴齿轮副或一个相错轴齿轮副，则称为不平行轴齿轮传动（空间齿轮传动）。 2.行星齿轮传动（行星轮系）当齿轮系运转时，如果组成该齿轮系的齿轮中至少有一个齿轮的几何轴线位置不固定，而绕着其他齿轮的几何轴线旋转，即在该齿轮系中，至少具有一个作行星运动的齿轮，则称该齿轮传动为行星齿轮传动，即行星轮系。 .1.2.定轴轮系和行星轮系的比较定轴轮系和行星轮系的比较行星齿轮传动与普通齿轮传动相比较，它具有许多独特的优点。它的最显著的特点是：行星齿轮传动减速器设计及三维造型 - 10 - 在传递动力时它可进行功率分流；同时，其输入轴与输出轴具有同轴性，即输入轴与输出轴均设置在同一主轴线上。所以，行星齿轮传动现已被人们用来代替普通齿轮传动，而作为各种机械传动系统的中的减速器、增速器和变速装置。尤其是对于那些要求体积小、质量小、结构紧凑和传动效率高的航空发动机、起重运输、石油化工和兵器等的齿轮传动装置以及需要变速器的汽车和坦克等车辆的齿轮传动装置，行星齿轮传动已得到了越来越广泛的应用。行星齿轮传动的主要特点如下： (1) 体积小，质量小，结构紧凑，承载能力大。一般，行星齿轮传动的外廓尺寸和质量约为普通齿轮传动的1/2-1/5（即在承受相同的载荷条件下）。例，传动比 i7.15，功率为 4400kw 的行星齿轮减速器与普通定轴齿轮减速器比较如下：项目行星齿轮减速器普通定轴齿轮减速器质量/kg 34716943 高度/m 1.311.80 长度/m 1.291.42 宽度/m 1.352.36 体积/ 3 m 2.296.09 齿宽/m 0.180.41 损失功率/kw 8195 圆周速度/m/s 42.799.4 （2）传动效率高。在传动类型恰当、合理布置的情况下，其效率值可达 0.970.99。（3）传动比大，可以实现运动的合成和分解。只要适当选择行星齿轮传动的类型及配齿方案，便可以用少数几个齿轮而获得很大的传动比。在仅作为传递运动的行星齿轮传动中，其传动比可以达到几千。应该指出，行星齿轮在传动比很大的情况下，仍然可保持结构紧凑、质量小、体积小等许多优行星齿轮传动减速器设计及三维造型 - 11 - 点。（4）运动平稳、抗冲击和振动的能力较强。由于采用了数个行星轮，均匀的分布在中心轮的周围，从而可使行星轮与转臂的惯性力相互平衡。同时，也使参与啮合的齿数增多，故行星齿轮的运动平稳，抗冲击能力和振动的能力较强，工作较可靠。总之，行星齿轮传动具有质量小、体积小、传动比大及效率高（类型选用得当）等优点。行星传动不仅适用于高转速、大功率，而且在低速大转矩的传动装置上也已获得了应用。它几乎可适用于一切功率和转速范围，故目前行星传动技术已成为世界各国机械传动发展的重点之一。从机构的活动度来分，有一个自由度的行星机构、两个自由度的行星机构和多自由度的行星机构。从结构形式来分，有KHV 型、2KH 型和 3K 型行星机构三种基本类型。其它的渐开线行星齿轮机构，都可以分解为这三种基本机构，即可以由这三种基本行星机构复台而成。通过上述的比较，结合要求：传动比大、质量小、结构紧凑及外廓尺寸小等，我们选择行星齿轮传动作为减速器的传动型式。 .选择行星机构的类型选择行星机构的类型 .2.1.行星机构的类型及特点行星机构的类型及特点 . Z ZX XV V 型渐开线行星机构型渐开线行星机构如图 1 所示，是 ZXV 型行星机构。它的基本构件是：中心轮Z、转臂 X 和输出轴 v。这种机构的特点是：将行星轮 a 的旋转运动，通过一个传动比为 1 的中间机构传递给输出轴 v。这种把行星轮 a 的轴线与输出轴 v 的轴线联结起来，而实现等速传动的机构称为等速比机构，或称为w 机构。行星齿轮传动减速器设计及三维造型 - 12 - 图 1. ZXV 行星齿轮机构 ZXV 型渐开线少齿差行星齿轮传动的传动比范围为10100，其传动效率为 0.750.93。结构紧凑、体积小、加工方便，但行星轮轴承的径向力较大，使用于中小功率，一般，个别的达到 2045kw；传动 18Pkw 比大，使用于短期工作。采用摆线针轮行星传动，则适用于功率， 100Pkw 任何工作制度，其传动效率为 0.900.97。目前应用较广泛，但制造精度要求较高，且高速转速。 1500 /min x nr . 2Z2ZX X 型渐开线行星齿轮机构型渐开线行星齿轮机构这种行星齿轮机构有两个中心轮 a、b(即 2Z)和转臂(X)，由此三个基本构件组成，故用符号 2ZX 表示。根据转化机构的传动比的不同，可 12 H i 分为两类。当是0 时，称为正号机构；当 34 a z min z ac zz min 2z 和中心距。由此可知， 4143 ac aamm 该齿轮副的变位目的是避免小齿轮 a 产生根切、凑合中心距和改善啮合性能。其变位方式应采用角度变位的正变动，即 26 22 ac a 29 4 bc a 20 ec a 1.2125 ac x 1.8031 bc x 0 ec x 0.2125 a y 0.3031 b y 0 e y 1.4016 a 1.480 b 1.7374 e 行星齿轮传动减速器设计及三维造型 - 23 - 2）bc 齿轮副 0 acac xxx 当齿顶高系数1，压力角，避 * a h20 免根切的最小变位系数为 min x min 1717 15 0.1176 1717 a z x 按文献【1】公式（438）可求得中心轮 a 的变位系数为 a x 0.5 ca aacaca ca zz xxxyx zz 26 15 0.5 1.21251.21250.21250.08 26 15 0.5521 =0.1176 min x 按【1】公式（439）可得行星 c 的变位系数为 c x 1.21250.5521 caca xxx 0.6604 在 bc 齿轮副中，26 c z 17，和 min z min 40234 bc zzz 。据此可知，该齿 4043 bc ammamm 轮副的变位目的是为了凑合中心距和改善啮合性能。故其变位方式也应采用角度变位的正传动，即。0 bcbc xxx 现已知其变位系数和1.8031 和 bc x 0.6604，则可得内齿轮 b 得变位系数 c x 为1.8031+0.6604=2.4635。 bbcc xxx 0.1176 a x 0.6604 c x 2.4635 b x 行星齿轮传动减速器设计及三维造型 - 24 - 3）ec 齿轮副 4、齿轮几何尺寸计算（高速级和低速级齿轮的几何参数相等）（1）变位系数（2）分度圆直径在 ec 齿轮副中， minc zz 和。 min 43234 ec zzz 43 ec aamm 由此可知，该齿轮副得变位目的是为了改善啮合性能和修复啮合齿轮副。故其变位方式应采用高度变位，即。0 bcec xxx 即可得内齿轮 e 得变位系数 0.6604 ec xx 对于 3Z（II）型行星齿轮传动可按如下的计算公式进行几何尺寸的计算。各齿轮副的几何尺寸计算结果如下：（单位： mm）变位系数 x ：， 11 xx 21 xxx ac：，； 1 0.5521x 2 0.6604x bc：，； 1 0.6604x 2 2.4635x ec：， 1 0.6604x 2 0.6604x 分度圆直径 d：， 11 dmz 22 dmz ac：，； 1 30d 2 52d bc：，； 1 52d 2 132d ec：， 1 52d 2 138d 0.6604 e x ， 1 0.5521x 2 0.6604x ；， 1 0.6604x 2 2.4635x ；， 1 0.6604x 2 0.6604x ， 1 30d ； 2 52d ， 1 52d ； 2 132d ， 1 52d 行星齿轮传动减速器设计及三维造型 - 25 - （3）基圆直径 b d （4）节圆直径 d （5）齿顶圆直径 a d a）外啮合基圆直径：， b d 11cosb dd 22cosb dd ac：，； 1 28.1908 b d 2 48.8640 b d bc：，； 1 48.8640 b d 2 124.0394 b d ec：， 1 48.8640 b d 2 129.6776 b d 节圆直径：， d 1 1 21 2 z da zz 2 2 21 2 z da zz ac：，54.5366； 1 31.4634d 2 d bc：55.9000，141.9000； 1 d 2 d ec：52，138 1 d 2 d 齿顶圆直径： a d 外啮合： * 111 2 aa ddm hxy * 222 2 aa ddm hxy 2 138d 1 28.1908 b d ； 2 48.8640 b d 1 48.8640 b d ； 2 124.0394 b d 1 48.8640 b d ； 2 129.6776 b d ， 1 31.46d 54.54； 2 d 55.90， 1 d 141.90 2 d ； 52， 1 d 138 2 d 35.3584 1a d 57.4292 2a d 行星齿轮传动减速器设计及三维造型 - 26 - b）内啮合（6）齿根圆直径 f d a）外啮合 b）内啮合 ac 齿轮副：35.3584 1a d 57.4292 2a d 内啮合： * 111 2 aa ddm hx * 221 2 aa ddm hxy bc 齿轮副：58.6416 1a de 58.64160.1328 58.5088 136.6416 2a d 内啮合： * 111 2 aa ddm hxe * 222 2 aa ddm hx * 21 22() af ddaC m插齿 0.1328e ec 齿轮副：58.6416 1a de 58.5088 136.6416 2a d 齿根圆直径 f d 外啮合： * 111 2 fa ddm hCx * 222 2 fa ddm hCx ac 齿轮副：27.2084 1f d 49.6416 2f d 内啮合： * 111 2 fa ddm hCx 用插齿加工： 2002 2 fa dda 58.5088 1a d 136.641 2a d 6 58.51 1a d 136.64 2a d 27.2084 1f d 49.6416 2f d 49.64 1f d 144.73 2f d 行星齿轮传动减速器设计及三维造型 - 27 - c）的计算 2f d bc 齿轮副：49.6416 1f d 144.7228 2f d ec 齿轮副：49.6416 1f d 145.4136 2f d 关于用插齿刀加工内齿轮，其齿根圆直径的计算。 2f d 已知模数 m2mm，插齿刀齿数 25，齿顶高系数1.25，变为系数 0 z * 0a h 0（中等摩损程度）。试求被插制内齿 0 x 轮的齿根圆直径。 2f d 齿根圆直径按下式计算，即 2f d 2002 2 fa dda 式中插齿刀的齿顶圆直径； 0a d 插齿刀与被加工内齿轮的中 02 a 心距。 * 0000 2 2 252 21.25055() aa dmzm hx mm 现对内啮合齿轮副 bc 和 ec 分别计算如下：（1） bc 内齿轮合齿轮副 20 02 0 2tan20 b xx invainv zz 2 2.46350 tan20 20 6625 inv 0.058643 49.64 1f d 145.41 2f d 行星齿轮传动减速器设计及三维造型 - 28 - 查文献【1】表 46 得 02 30 49 0 02 02 cos 1 2cos b zz y 6625cos20 11.9307 2cos30 49 加工中心距 0 0202 2 6625 21.930744.8614() 2 b zz amy mm 按文献【1】公式（101）计算内齿轮 b 齿根圆直径为： 55 2002 2 fa dda2 44.8614 144.7228mm （2） ec 内啮合齿轮齿轮副同上， 20 02 20 2tan20xx invainv zz 2 0.66040 tan20 20 6925 inv 0.025830 由文献【1】表 46 查得查 02 23 51 0 02 02 cos 1 2cos e zz y 6925cos20 10.6034 2cos23 51 加工中心距 20 0202 2 6925 20.603445.2068() 2 zz amy mm 144.72 2f d 145.41 2f d 行星齿轮传动减速器设计及三维造型 - 29 - 5、装配条件的验算（高速级和低速级装配条件的验算结果相同）（1）邻接条件（2）同心条件（3）安装条件按文献【1】公式（101）计算内齿轮 b 齿根圆直径为： 55 2002 2 fa dda2 45.2068 145.4136mm 对于所设计的上述行星齿轮传动应满足如下的装配条件。（1）邻接条件按【1】公式（37）验算其邻接条件，即 2sin acac p da n 将已知的、和值代入上式， ac d ac a p n 则得 57.4292 180 2 43 sin74.4781() 3 mm 即满足邻接条件。（2）同心条件按文献【1】公式（315）验算 3Z（II）型行星传动得同心条件，即 coscoscos acbcec acbcec zzzzzz aaa 各齿轮副得啮合角为、 26 22 ac a 和；且知、 29 4 bc a 20 ec a 15 a z 、和。代入上式，即66 b z 69 e z 26 c z 得 152666266926 45.76 cos26 22cos29 4cos20 即满足同心条件。（3）安装条件按文献【1】公式（325）验算其安装条件，即得满足邻接条件满足同心条件满足安装条行星齿轮传动减速器设计及三维造型 - 30 - 6、传动效率计算（高速级和低速级的传动效率相等） 15 66 27() 3 66 69 45 3 ab p be p zz n zz n 整数（整数）所以，满足其安装条件。由上述得几何尺寸计算结果可知，内齿轮 b 得节圆直径141.9mm 大于内齿 b d 轮 e 得节圆直径，即， 138 e dmm be dd 故该 3Z（II）行星传动得传动效率可采 b ae 用文献【1】表 52 中的公式（1）进行计算，即 0.98 11 1 b ae b x ae be i p 已知124.2 和 p4.4 b ae i b a z z 其啮合损失系数 11 2.3 x mbm cb f zz 11 2.3 x mem ce f zz 取齿轮的啮合摩擦因数0.1，且将 m f 、和代入上式，可得 c z b z e z 11 2.3 0.10.00536 2666 x mb 11 2.3 0.10.00551 2669 x me 即有 0.005360.005510.01087 xxx bembme 件 0.791 b ae 行星齿轮传动减速器设计及三维造型 - 31 - 7、结构设计（高速级和低速级的结构相同）所以，其传动效率为 0.98 0.791 124.2 110.01087 14.4 b ae 可见，该行星齿轮传动得传动效率可以满足短期间断工作方式得使用要求。根据 3Z（II）型行星传动得工作特点、传递效率的大小和转速的高低等情况，对其进行具体的结构设计。首先应确定中心轮（太阳轮）a 的结构，因为它的直径 d 较小，所以，轮 a 应该采用齿轮轴的结构型式；即将太阳轮 a 与输入轴连成一个整体。且按该行星传动的输入功率 P 和转速 n 初步估算输入轴的直径，同时进行轴 A d 的结构设计。为了便于轴上零件的装拆，通常将轴制成阶梯形。总之，在满足使用条件要求的情况下，轴的形状和尺寸应力求简单，以便于加工制造。内齿轮 b 采用销将内齿轮 b 与箱体的端盖连接起来，从而可以将其固定。内齿轮 e 采用了将其与输出轴连成一体的结构。行星轮 c 采用带有内孔的结构，它的齿宽 b 应当加大；以保证该行星轮 c 与中心轮 a 的啮合良好，同时还应保证其与内齿轮 b 和 e 相啮合。在每个行星轮的内孔中，可安装两个滚动轴承来支撑着。而行星轮轴在安装到转臂 x 的侧板上之后，还采用了矩形截面的弹性挡圈来进行轴向固定。由于该 3Z（II）型行星传动的转臂 x 不承受外力矩，也不是行星传动的输入或输出构件；而且还具有3 个行星轮。 p n 因此，其转臂 x 采用了双侧板整体式的结构型式（参照文献【1】图 917）。该转臂 x 可以采用两个向心球轴承支承在中心轮 a 的轴上。转臂 x 上各行星轮轴孔与转臂轴线的 0.028 a fm 行星齿轮传动减速器设计及三维造型 - 32 - 8齿轮强度验算 A、低速级中心距极限偏差可按文献【1】公式 a f （91）计算。现可知啮合中心距，则得 43amm 33 88 43 0.028() 10001000 a a fmm 取0.028 a fm 各行星轮轴孔的孔距相对偏差可按 1 【1】公式（92）计算，即 1 43 (34.5)(34.5) 10001000 a : 0.01970.0295（mm）: 取0.0246mm 1 转臂 x 的偏心误差约为孔距相对偏 x e 差的，即 1 1 2 1 0.012312.3 2 x emmm 在对所设计的行星齿轮传动进行了其啮合参数和几何尺寸的计算，验算其装配条件，且进行了结构设计之后，便可以绘制该行星齿轮传动结构图（装配图）。由于 3Z（II）型行星齿轮传动具有短期间断的工作特点，且具有结构紧凑、外廓尺寸较小和传动比大的特点。针对其工作特点，只需要按其齿根弯曲应力的强度计算公式文献【1】式（672）进行校核计算，即 FFP 首先按公式【1】（669）计算齿轮的齿根应力，即 x e12.3 m 行星齿轮传动减速器设计及三维造型 - 33 - （1）ac 齿轮副 1）名义切向力 t F 2）有关系数 a使用系数 A K b动载荷系数 V K FFoAVFFFp K K KKK 其中，齿根应力的基本值可按文献 Fo 【1】式（670）计算，即 t FoFaSa F Y Y Y Y bm 许用齿根应力可按文献【1】式 Fp （671）计算，即 lim Re min FSTNT FprelTdlTX F Y Y YYY S 现将该 3Z（II）行星传动按照三个齿轮副 ac、bc 和 ec 分别验算如下。 1ac 齿轮副（1）名义切向力 t F 中心轮 a 的切向力可按公式 ttca FF （632）计算；已知，20.9 a TN m: 和mm。则得3 p n 31.4634 a d 20002000 20.9 443() 3 31.4634 a t pa T FN n d （2）有关系数 a使用系数 A K 使用系数按中等冲击查文献【1】 A K 表 67 得1.5。 A K b动载荷系数 V K 现按文献【1】公式（657）计算轮 a 相对转臂 x 得速度，即 443（N t F ） 1.5 A K 行星齿轮传动减速器设计及三维造型 - 34 - c齿向载荷分布系数 F K 19100 aaxx dnn v 其中 1 0.185(/ ) 114.4 a x n nm s p 所以 31.4634 1 0.185 0.8166(/ ) 19100 x vm s 已知中心轮 a 和行星轮 c 的精度为 6 级，即精度系数 C6；再按文献【1】公式（658）计算动载荷系数，即 V K 200 B V x A K Av 式中 0.6670.667 0.25(5)0.25(65)0.25BC 5056(1)5056(1 0.25)92AB 则得 0.25 92 1.033 92200 0.8166 V K 中心轮 a 和行星轮 c 的动载荷系数 1.03 V K c齿向载荷分布系数 F K 齿向载荷分布系数可按文献【1】 F K 公式（660）计算，则 1 (1) FbF K 由文献【1】图 67（b）得 0.85 F 0.50.5 43 0.72 30 d a a d 1.033 V K 1.255 F K 1.1 F K 行星齿轮传动减速器设计及三维造型 - 35 - d齿间载荷分配系数 F K d行星轮间载荷分配系数 Fp K e齿形系数 Fa Y g应力修正系数 Sa Y h重合度系数 Y 由文献【1】图 68 得1.3，代入 b 上式，则得 1（1.31） 0.851.255 F K d齿间载荷分配系数。 F K 齿间载荷分配系数由文献【1】表 F K 69 可查得 1.1 F K e行星轮间载荷分配系数。 Fp K 行星轮间载荷分配系数按文献 Fp K 【1】公式（712）计算 1 1.5(1) FpHp KK 已取1.2，则得 Hp K 1 1.5(1.2 1)1.3 Fp K f齿形系数。 Fa Y 齿形系数由文献【1】图 622 查 Fa Y 得 1 2.13 Fa Y 2 2.70 Fa Y g应力修正系数。 Sa Y 应力修正系数由文献【1】图 624 Sa Y 查得 1 1.81 Sa Y 2 1.87 Sa Y 1.3 Fp K 1 2.13 Fa Y 2 2.70 Fa Y 1 1.81 Sa Y 2 1.87 Sa Y 0.78Y 行星齿轮传动减速器设计及三维造型 - 36 - i 螺旋角系数 Y 3）计算齿根弯曲应力 F 4）计算许用齿根应力 Fp h重合度系数。Y 重合度系数可按【1】公式Y （675）计算，即 0.750.75 8 1.4 ac Y i 螺旋角系数。Y 螺旋角系数由文献【1】图 625 得Y 1Y 因行星轮 c 不仅与中心轮 a 啮合，且同时与内齿轮 b 与 e 相啮合，故取齿宽 60mm。（3）计算齿根弯曲应力。 F 按文献【1】公式（669）计算齿根弯曲应力即 F 111 t FFaSaAVFFFp F YY Y Y K K KKK bm 443 2.13 1.81 0.78 1 1.5 1.03 1.255 1.1 1.3 60 2 30.8（） 2 /N mm 2F 443 2.7 1.87 0.78 1 1.5 1.03 1.255 1.1 1.3 60 2 30.8（） 2 /N mm 取弯曲应力31 F 2 N mm （4）计算许用齿根应力 Fp 按文献【1】公式（671）计算许用齿根应力，则 Fp 1Y d60mm 30.8 1F 30.8 2F 31 F 行星齿轮传动减速器设计及三维造型 - 37 - lim min F FpSTNTrelTRrelTX F Y Y YYY S 已知齿根弯曲疲劳极限340 limF 。 2 /N mm 由文献【1】表 611 查得最小安全系数 1.6。 minF S 式中各系数、和 ST Y NT Y relT Y RrelT Y 取值如下。 X Y 应力系数，按所给定的区域图 ST Y limF 取时，取2。 limF ST Y 寿命系数按文献【1】表 616 中 NT Y 的（4）式计算，即 0.02 6 3 10 NT L Y N 式中应力循环次数按文献【1】表 L N 613 中的相应公式计算，且可按每年工作 300 天，每天工作 16h，即 60 Laxp Nnnn t 5 60 1 0.18537.01 10 则得 0.02 6 5 3 10 1.03 7.01 10 NT Y 齿根圆角敏感系数按文献【1】 relT Y 图 633 查得1。 relT Y 相对齿根表面状况系数按文献 relT Y 【1】表 618 中对应公式计算，即行星齿轮传动减速器设计及三维造型 - 38 - （2）bc 齿轮副 0.1 1.6740.529(1) RrelTz YR 取齿根表面微观不平度12.5， z Rm 代入上式得 0.1 1.6740.529(12.5 1)0.98 RrelT Y 尺寸系数按文献【1】表 61 中对 X Y 应的公式计算，即 1.050.011.050.01 2 Xn Ym 1.03 代入文献公式【1】（671）可得许用齿根应力为 340 2 1.01 1 0.98 1.03 1.6 Fp 2 433(/)N mm 因齿根应力小于许用齿 2 31/ F N mm 根应力，即。 Fp 2 433(/)N mm F Fp 所以，ac 齿轮副满足齿根弯曲强度条件。（2）bc 齿轮副在内齿轮副 bc 中只需要校核内齿轮 b 的齿根弯曲强度，即仍按文献【1】公式（669）计算其齿根弯曲应力及按文 2 F 献【1】公式（671）计算许用齿根应力。已知66， p F 2 z b z 。 2 lim 260/ F N mm 仿上，通过查表或采用相应的公式计算，可得到取值与外啮合不同的系数 1.04，1，1.1，1.3 V K F K 2a F K p F K ，1.98，2.50，0.75， 2a F Y 2Sa Y 2 Y 433 Fp 2 /N mm 满足齿根弯曲强度条件。 31 F 行星齿轮传动减速器设计及三维造型 - 39 - （3）ec 齿轮副 1.11，1 和1。代入上式则 NT Y relT Y X Y 得 222222 t FFaSaAVFFFp F YY Y Y K K KKK bm 443 1.98 2.50 0.75 1 1.5 1.04 1 1.1 1.3 60 2 30.6 2 /N mm 取 2 31/ F N mm lim min F FpSTNTr

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