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文档简介

要点疑点考点 课 前 热 身 能力思维方法 延伸拓展 误 解 分 析,第8课时 最值问题,要点疑点考点,1.能够根据条件恰当地选择自变量建立目标函数，然后利用求函数最值的方法(如配方法、基本不等式法、三角函数的值域、函数的单调性、判别式法等)求出最大、最小值,2.能够结合曲线的定义和几何性质，运用“数形结合”或者用“几何法”求出某些最大、最小值.,返回,1. 定长为12的线段AB的端点在双曲线 的右支上， 则AB中点M的横坐标的最小值为_. 2.已知点 ，F是椭圆 的左焦点，一动点M 在椭圆上移动，则|AM|+2|MF|的最小值为_. 3.若动点P在直线2x+y+10=0上运动，直线PA、PB与圆x2+y2=4分别切于点A、B，则四边形PAOB面积的最小值为_.,课 前 热 身,10,8,返回,4.椭圆 且满足 ，若离心率为e， 则 的最小值为( ) (A)2 (B) (C) (D),5.设点P是椭圆 上的动点，F1、F2是椭圆的两个 焦点，则sinF1PF2的最大值为_,B,能力思维方法,【解题回顾】本题若选择PQ为底表示POQ的面积则运算量较大,1.过椭圆2x2+y2=2的一个焦点作直线交椭圆于P，Q两点，求POQ面积S的最大值.,【解题回顾】本题是通过建立二次函数求最值，基本手法是配方，要注意顶点横坐标是否在此区间内的讨论.,2.已知定点A(a,0)，其中0a3，它到椭圆 上 的点的距离的最小值为1，求a的值.,【解题回顾】通常函数表达式中若有两个变量，应寻找两变量之间关系，通过代换变为一个变量，由此变量的范围求得函数的最值.,3.已知抛物线x2=4y和圆x2+y2=32相交于A、B两点，圆与y轴正方向交于点C，l是过ACB弧上的点且与圆相切的直线，l与抛物线相交于M、N两点，d是M、N两点到抛物线焦点的距离之和. 求(1)A、B、C三点的坐标； (2)当d 取最大值时l 的方程,【解题回顾】要善于将所求问题 进行转化比如本题是把CD长的 最大值转化为求纵截距b的取值范 围问题，结合图形分析则更直观.,4.已知直线y=kx+1与双曲线x2-y2=1的左支交于A、B两点，直线l 经过点(-2，0)及AB中点，CD是y轴上的一条线段，对任意的直线l 都与线段CD无公共点，求CD长的最大值.,返回,延伸拓展,5.在直角坐标平面上给定一曲线y2=2x (1)设点A的坐标为(2/3，0)，求曲线上距点A最近的点P之坐标及相应的距离|PA|； (2)设点A的坐标为(a,0),aR，求曲线上的点到点A距离之最小值d，并写出d=f(a)的函数表达式.,返回,【解题回顾】一般而言，对抛物线y2=2px，则有,误解分析,(1)误以为抛物线上距A最近的点一定为抛物线的顶点是导致第二小题出错
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