高等数学课件同济版泰勒公式.ppt_第1页
高等数学课件同济版泰勒公式.ppt_第2页
高等数学课件同济版泰勒公式.ppt_第3页
高等数学课件同济版泰勒公式.ppt_第4页
高等数学课件同济版泰勒公式.ppt_第5页
已阅读5页，还剩11页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

二、几个初等函数的麦克劳林公式,第三节,一、泰勒公式的建立,三、泰勒公式的应用, 应用,用多项式近似表示函数,理论分析,近似计算,泰勒 ( Taylor )公式,第三章,1. 求 n 次近似多项式,2. 余项及误差估计:,(称为余项),(称为误差),s.t.,一、泰勒公式的建立,如何提高精度 ?,如何估计误差 ?,公式 称为 的 n 阶泰勒公式 .,公式 称为n 阶泰勒公式的拉格朗日余项 .,泰勒（Taylor）中值定理 :,阶的导数 ,时, 有,其中,则当,泰勒（英） (1685 1731),佩亚诺（Peano）余项 麦克劳林（Maclaurin）公式,麦克劳林 （英） (1698 1746),佩亚诺 （意大利） (1858 1932),二、几个初等函数的麦克劳林公式,其中,其中,类似可得,其中,其中,已知,其中,类似可得,三、泰勒公式的应用,1. 在近似计算中的应用 （例1）,2. 利用泰勒公式求极限（例2）,3. 利用泰勒公式证明不等式（例3）,已知,例1. 计算无理数 e 的近似值 , 使误差不超过,解:,令 x = 1 , 得,由于,欲使,由计算可知当 n = 9 时上式成立 ,因此,的麦克劳林公式为,例2. 求,解:,由于,用洛必塔法则不方便 !,例3. 证明,证:,内容小结,1. 泰勒公式,其中余项,当,时为麦克劳林公式 .,2. 常用函数的麦克劳林公式,3. 泰勒公式的应用,(1) 近似计算,(2) 其他应用,求极限 , 证明不等式 等.,作业 P145
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论