七年级数学第4章三角形回顾与思考同步练习新版北师大版.docx

第4章 三角形回顾与思考一、选择题1.下列长度的三条线段能组成三角形的是( )A.2cm，4cm，7cm B.2cm，2.5cm，4.5cm C.10cm，16cm，30cm D.3cm，4cm，5cm2. 下列说法中，正确的是（）A.三角形的三个内角中做多有2个锐角B.三角形的三个内角中至少有2个钝角C.三角形的三个内角中至少有1个是大于60的角D.一个三角形不是锐角三角形就是钝角三角形3. 下列说法不正确的是（ ）A.三角形三条角平分线交于三角形内一点 B.三角形三条高交于三角形内一点 C.三角形三条中线交于三角形内一点 D.三角形中线把三角形分成面积相等的两部分4. 如果两个图形A.B的形状和大小有以下关系：（1）形状相同，大小不同 ；（2）形状不同，大小相同；（3）形状大小都相同；（4）形状大小都不相同；（5）把两个图形叠在一起，恰好完全重合，其中能说明图形A.B全等的有（ ）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个5. 如图所示，BDC是将长方形纸片ABCD沿BD折叠得到的，图中（包括实线.虚线在内）的全等三角形共有（）对A.2对B.3对C.4对D.5对5题图 6题图6. 如图所示，ABCBAD，A和B.C和D分别是对应点，如果AB=6cm，BD=7cm，AD=4cm，那么BC的长为（）A.6cm B.5cm C.4cm D.不能确定7. 如图，甲.乙两同学同时从C地出发，以相同的速度分别向A.B两地进发，一定时间后同时到达A.B两地。此时甲距公路BC的距离AD和乙距公路AC的距离BE（）.A.AD=BE B.AD BE C.AD BE D.无法确定 7题图 9题图二、填空题8. 如图，AD、AD分别是ABC和ABC中BC、BC边上的高，且ABAB，ADAD，若使ABCABC，请你补充条件 .(只需填写一个你认为适当的条件) 第8题9. 把长短不同的两根细木棍用螺钉铰合在一起，使长木棍的另一端与射线BC的端点B重合.适当调整好长木棍与射线BC所成的角后，固定住长木棍，把短木棍摆起来，如图8所示，在摆动过程中，长短木棍和射线BC形成不同三角形，这说明当两个三角形有_相等时，不一定全等.10. 已知的两边的长为3，5，则第三边的取值范围是 11. 如图，在RtABC中，C90，ACBC，AD平分BAC交BC于D，DEAB于D，若BDE的周长等于15，则AB等于_ .12. 如图，直线过正方形ABCD的顶点，点到直线的距离分别是1cm和2cm，则线段EF的长为 . 11题图 12题图 13. 如图，与中，交EF于D给出下列结论：（1）EAB=FAC；（2）AF=AC ；（3）C=EFA；（4）AD=AC其中正确的结论是 （填写所有正确结论的序号）13题图 14题图14. 如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则A与1+2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律：_三、解答题151805年，法国拿破仑率军与德军在莱茵河激战，德军在河北岸处，如图，因不知河宽，法军很难瞄准敌军，聪明的拿破仑站在南岸处调整好自己的帽子，使视线恰好擦过帽舌边沿看到敌军兵营处，然后后退到B点，这时他的视点恰好能落在O处，于是他命令部下测量他脚站的B处与O点之间的距离，并下令按这个距离炮轰敌兵营，法军能命中吗？说明理由16. 如图，ACB=900，AC=BC,BECE于，ADCE于D，AD=5cm，DE=2cm,求B E的长.17. 如图，在AFD和EBC中，点A，E，F，C在同一条直线上，有下列四个论断：（1）AD=CB；（2）AE=CF；（3）B=D；（4）ADBC请你用其中的三个作为条件，余下的一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程18. 如图，两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图所示放置，图是由它抽象出的几何图形，在同一条直线上，连结（1）请找出（2）中的全等三角形，并给予说明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）DC和BE垂直吗？为什么？ 19. 在ABC中， ACB=90o，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E（1）当直线MN绕点C旋转到图（1）的位置时，求证：ADCCEB；DE=AD+BE；（2）当直线MN绕点C旋转到图（2）的位置时，求证：DE=AD-BE；（3）当直线MN绕点C旋转到图（3）的位置时，试问DE.AD.BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明参考答案1D2C3B4A5C6C7A8AC=AC 9两边及及一边的对角对应 1028 11.15 12.3cm 13.（1）（2）（3） 14.1+2=2A 15能因为AOPQ，所以AOB=Q，因为AB=OP，ABO=POQ，所以ABOPOQ，所以BO= OQ，即距离敌营距离等于BO，所以法军能命中16因为ACB=900，所以BCE+ACD=900，又因为CBE +ACD=900，所以CB E =ACD，因为AC=BC, B EC =CDA，所以BCERtACD，所以CD=BE, AD= EC.所以B E=CD= EC -D E = AD- D E=3cm.17如：已知AD=CB ，AE=CF，ADBC，你能说明B=D吗？因为 AE=CF，所以AF=CE，因为ADBC，所以A=C，又因为AD=CB，所以BDFRtCBE，所以B=D. 18（1）解：图中ABEACD理由如下：因为ABC与AED均为等腰直角三角形，所以ABAC，AEAD，BAC=EAD=90所以BAC+CAEEAD+CAE即BAECAD所以ABEACD（2）由（1）知ABEACD，ACDABE45，又ACB45，所以BCD=ACB+ACD90，所以DCBE19提示:(1)ACD=ACB=90,CAD+ACD=90,BCE+ACD=90.CAD=BCE.AC=BC,ADCCEB.ADCCEB,CE=AD,CD=BE.DE=CE+CD=AD+BE.(2)ADC=CEB=ACB=90,ACD=CBE.AC=BC,ACDCBE,CE=AD,CD