七年级数学8一元一次不等式8.1认识不等式学案新版华东师大版.docx

8.1 认识不等式学习目标：1.能从现实问题中抽象出不等式，理解不等式的意义，会根据给定条件列出不等式.2.正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语.3.理解不等式的解的意义，能举出一个不等式的几个解并且会检验一个数是否是不等式的解.一、自主先学： 200克 x克（一）创设情境，引入新知情境1：如图，天平左盘放三个苹果，右盘放200克砝码，天平倾斜.设每个苹果的质量为x克，怎样表示x与200之间的关系？情境2:如图,小明与小聪玩跷跷板,大家都不用力时,跷跷板左低右高.小明体重50千克,小聪体重a千克,小聪背的书包重2千克,小明没有背书包.怎样表示a与50之间的关系呢?引导学生思考:上面的式子有什么共同特征?它们是等式吗?用 式子，叫做不等式.注：“”、“”、“”也是不等号。（二）深入思考，再探新知情境3：.阅读教材第50页问题1：小华和小敏两人的建议，到底谁的比较合算呢？为什么? 问题2: 我们只用120元就买了30张票，买30张票，我们不仅省钱，而且多买了票，那么剩下的3张票如何处理呢？问题3：买30张票比买27张票付的款还要少，这是不是说任何情况下都是多买票反而花钱少？如果你们一家三口去游园，是不是也买30张票呢？为什么去的人少了,买30张票就不合算呢？ 问题4：至少要有多少人去参观，多买票反而合算呢？能否用数学知识来解决？设有x人要去公园游园.（1）如果x30，则按实际人数买票，每张票只付4元.（2）如果x30，那么：按实际人数买票x张,要付款5x元；买30张票,要付款430120(元).如果买30张票合算，则1205x.问题5:x取哪些数值时,1205x成立？讨论、探索：课本51页表格部分，完成下面填空.由上表可见，当x= 时，也就是说，至少要有 人进公园时，买30张票合算.分析、讨论：X的值可以分为哪几类？归纳： ，叫做不等式的解 阅读教材第5051页，形成完整的知识体系.典例示范，应用新知例1用不等式表示下列关系，并写出两个满足不等式的数：（1）x的一半小于1； （2）y与4的和大于0.5； （3）a是负数； （4）b是非负数. 例2下列各数:0，3，3，4,0.5，20 ,0.4中, 是方程x+3=0的解； 是不等式x+30的解； 是不等式2x+3x的解.二、展示后教1小组汇报交流，展示质疑问题引导学生根据预习先学中存在的质疑问题进行组间展示交流。2教师精讲点拨，解决质疑问题教师根据学生的自主学习达标和展示交流情况进行点拨精讲，解决疑难问题。三、检测反馈第一关:下列各式中的不等式有 个. (1)89； (2)a+b=0； (3)a2+10； (4)3x-1x；(5)x-y1； (6)3-x=0； (7)4-2x； (8)x2+y20. 第二关:下列各数中是不等式5x-10的解的有 个. -9，0，-2，3，1.5，-2.5，7，12.第三关:用“”或“”填空:（1）7 3； （2）7+3 4+3； （3）7+（-1） 4 +（-1）；（4）73 43；（5）7（-3） 4（-3）；（6）7（-3） 4 （-3）.第四关:火眼金睛,下列说法中，哪些是正确的？哪些是错误的？请把错误的加以改正.（1）“2x与1的和是负数”用不等式表示为：2x+10 （ ）；（2）“a与b的差是非负数”用不等式表示为：a-b0 （ ）；（3）“a的2倍与4的差不小于5”用不等式表示为：2a-45（ ）；（4）“x的相反数与3的和是正数”用不等式表示为：3-x0（ ）.四、反思盘点，整合新知通过本节课的学习你有什么收获？取得了哪些经验教训?还有哪些问题需要请教？五、精选作业，拓展新知上交作业：1.课本第52页练习第1、2、3题, 2.课本第52页习题8.1第2题.预习作业：课本P53-548.2 .1.不等式的解集 学习目标： 1、知道什么是不等式的解，什么是解不等式，并能判断一个数是否是一个不等式的解。2、理解不等式的解集，能用数轴正确表示不等式的解集，对于一个较简单的不等式能直接说出它的解集。一、自主先学知识链接：1、什么是方程？什么是方程的解？什么叫解方程？自主学习：用圈、点、勾、划、记的方法有效预习P53-54，完成下列问题：1、数量有大小之分，它们之间有相等关系，也有不等关系，请你用恰当的式子表示出下列数量关系：（1）a是正数； （2）b是负数； （3）x大于y；（4）-3小于0； （5）a-2不等于a+2.解：（1）_（2）_（3）_（4）_ （5）_像上面那样，用符号“_”或“_”表示_关系的式子叫做不等式；2、当x=78时，不等式x50成立，那么78就是不等式x50的解。与方程类似，我们把使不等式_的_叫做不等式的解。3、一个含有未知数的不等式的_的解，组成这个不等式的_。求不等式的_的过程叫做解不等式。你认为不等式的解与不等式的解集有什么区别和联系？与你的同伴交流一下。4、认真阅读P54小贴士，说出下列两个数轴所表示解集的不同之处，并与你的同伴交流： （1）x3 （2）x-2 你能画出数轴并在数轴上表示出下列不等式的解集吗？（1）x3 （2）x2 （3）y-1 反馈：空心圆圈表示：_;实心圆圈表示：_.练习：1、下列哪些数值是不等式x+36的解？那些不是？-4， -2.5， 0， 1， 2.5， 3， 3.2， 4.8， 8， 12 .你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？2、完成P54的练习题2、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来：（1）x+26； （2）2x10； （3）x-20.5.二、展示后教1小组汇报交流，展示质疑问题引导学生根据预习先学中存在的质疑问题进行组间展示交流。2教师精讲点拨，解决质疑问题教师根据学生的自主学习达标和展示交流情况进行点拨精讲，解决疑难问题。三、检测反馈1、下列数学表达式中，不等式有（ ）-30；4x+3y0；x=3；x2；x+2y+3(A) 1个. (B)2个. （C）3个. （D）4个.2、当x=-3时，下列不等式成立的是（ ）（A）x-5-8. （B）2x+20. （C）3+x0. （D）2(1-x)7.3、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来：（1）x+35； （2）2x8；