八年级数学三角形的证明1.1.3等腰三角形学案新版北师大版.docx_第1页
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等腰三角形课题等腰三角形（三）授课教师学习目标1、记住等腰三角形的判定定理，并会运用其进行简单的证明。2、了解反证法的基本证明思路，并能简单应用。学习重难点学习重点：等腰三角形的判定定理，并会运用其进行简单的证明。学习难点：反证法的证明方法。学法指导讲练结合法 多媒体演示法 探究法 尝试指导法学 习 过 程独立尝试学 案导案一、问题导学、自学探究前面，我们已经证明了等腰三角形的两底角相等。反过来，有两个角相等的三角形是等腰三角形吗？你能证明你的结论吗？ABC定理 有两个角相等的三角形是等腰三角形这一定理简述为：等角对等边已知：在ABC中，B=C，求证：AB=AC例2 已知：AB=DC，BD=CA。求证：AED是等腰三角形证明：AB=DC，BD=CA，AD=DA ADB=DAC（全等三角形对应角相等） AE=DE(等角对等边)AED是等腰三角形认真阅读课本第78页： 记住定理的内容。 看懂例2的解题过程。 尝试完成随堂练习第1题。合作探究例3、反证法证明：一个三角形中不能有两个角是直角。已知：ABC 求证：A、B、C中不能有两个角是直角。证明：假设A、B、C中有两个角是直角，不妨设A和B是直角，即A=90, B=90，于是A+B+C=90+90+C180这与三角形内角和定理相矛盾，因此“A和B都是直角”的假设不成立。所以，一个三角形中不能有两个角是直角。利用反证法证明问题必须先从结论入手，假设结论成立，然后得到与定理、或定义相违背的结论，进而证明假设命题错误，原命题正确。自我挑战1、正三角形一腰上的高与底边的夹角为45，该三角形是（）A、锐角三角形B、钝角三角形C、等边三角形D、等腰直角三角形2、等边ABC的周长为12cm，则它的面积为cm2。堂清试题1、已知：在ABC中，ABAC，求证：BC若用反证法来证明这个结论，可以假设 ( ) A、AB B、ABBC C、BC D、AC2、在ABC中，ABAC，BAC120，延长BC到D，使CDAC，则CDA度。自我总结1、等边三角形的性质及相关线段之间的关系必须牢固掌握。2、记住反证法证明问题的要领是做好证明题的前提。预留作业课本第9页知识技能第1、2题。
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