吉林省七年级数学第7章一次方程组7.4实践与探索教案1新版华东师大版.docx

实践与探索教学目标知 识 与 技 能通过学生积极思考、互相讨论，经历探索事物之间的数量关系，形成方程模型过 程 与 方 法师生互动 合作交流 求知探索情感态度价值观解方程和运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型教学重点让学生实践与探索，运用二元一次方程组解决有关配套问题的应用题。教学难点寻找相等关系以及方程组的整数解问题教学内容与过程教法学法设计学做思一：怎样建立方程模型，解决配套问题？导学：问题1：第42页实践与探索中的第一个问题。导做： 学生阅读教科书并与同伴讨论、交流，探索解题方法，鼓励学生多角度地思考，只要学生的方法有道理，就要给予肯定和鼓励。鼓励学生进行质问和大胆创新。 学生有困难，教师加以引导： 1本题有哪些已知量? (1)共有白卡纸20张。 (2)一张白卡纸可以做盒身2个或盒底盖3个。 (3)1个盒身与2个盒底盖配成一套。 2求什么? (1)用几张白卡纸做盒身?几张白卡纸做盒底盖? 3若设用x张白卡纸做盒身，y张白卡纸做盒底盖。 那么可做盒身多少个?盒底盖多少个? 2x个盒身，3y个盒底盖 4找出2个等量关系。 (1)用做盒身的白卡纸张数十用做盒底盖的自卡纸张数：20。 (2)已知(3)可知盒底盖的个数应该是盒身的2倍，才能使盒身和盒底盖正好配套。 根据题意，得 x+y20 3y=22x 解出这个方程组。 以上结果表明不允许剪开白卡纸，不能找到符合题意的分法。 如果允许剪开一张白卡纸，怎样才能既符合题意且能充分利用白卡纸呢? 用8张白卡纸做盒身，可做82二16(个) 用1l张白卡纸做盒底盖，可做31133(个) 将余下的l张白卡纸剪成两半，一半做盒身，另一半做盒底，一共 可做17个包装盒，较充分地利用了材料。导思：配套问题中隐含了什么等量关系？学做思二、具体情境中如何建模？导学：问题2：某农场300名职工耕种5l公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植各种植物每公顷所需劳动力人数及投入的设备资金如下表：农作物品种每公顷需劳动力每公顷需投入资金水稻4人1万元棉花8人1万元蔬菜5人2万元已知该农场计划在设备上投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的设备资金正好够用?导做： 先让学生自主探索，与伙伴交流。 对有困难的学生教师加以引导。(提问式) 1本题中有哪些已知量? (1)安排种三种农作物的人数共300名； (2)安排种三种农作物的土地共51公顷； (3)每种农作物每公顷所需要的职工数； (4)每种农作物每公顷需要投入的资金； (5)三种农作物需要的资金和为67万元。 2求什么? 分别安排多少公顷种水稻，多少公顷种棉花，多少公顷种蔬菜? 如果设安排x公顷种水稻，y公顷种棉花，那么由已知(2)可知，种蔬菜有(51-x-y)公顷。 这样根据已知，(3)可得种水稻4x人，棉花8y人，蔬菜5(51-x-y)人. 根据已知(4)可得，种三种农作物所需的资金分别为x万元、y万元 2(51-x-y)万元已知量中的(1)、(5)就是两个等量关系 因此，列方程组 4x+8y+5(51-x-y)300 x+y+2(51-x-y)=67导思：还有什么方法？ 本题也可以列三元一次方程组求