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,含有一个量词的 命题的否定,复习与巩固：,含有全称量词的命题，叫做全称命题,1、什么叫做全称量词，全称命题？,含有存在量词的命题，叫做特称命题。,2、什么叫做存在量词，特称命题？,短语“所有的”“任意一个” 在逻辑中通常叫做全称量词用符号“ ”表示。,短语“存在一个”“至少一个” 在逻辑中通常叫做存在量词用符号“ ”表示。,探究一：,含有一个量词的全称命题的否定,有下面的结论,全称命题,它的否定,从形式看，全称命题的否定是特称命题。,结论：,2）p:每一个四边形的四个顶点共圆,解：1) 存在一个能被3整除的整数不是奇数.,2) 存在一个四边形的四个顶点不共圆.,3) 的个位数字等于3 .,1.写出下列全称命题的否定：,(2)每个指数函数都是单调函数,(1),存在一个指数函数，它不是单调函数,练习,否定: 1)所有实数的绝对值都不是正数;,2)每一个平行四边形都不是菱形;,3),探究二：,一般地，对于含有一个量词的特称命题的否定,有下面的结论,特称命题,它的否定,从命题形式看,这三个特称命题的否定都变成了全称命题.,2) 所有三角形都不是等边三角形,3) 每一个素数都不含三个正因数,2. 写出下列特称命题的否定：,(2)有些梯形是等腰梯形；,(1)有些三角形是直角三角形；,所有梯形都不是等腰梯形,练习,所有三角形都不是直角三角形,例3 写出下列命题的否定，并判断它们的真假： （1）p:任意两个等边三角形都是相似的； （2）p: x0R,x02+2x0+2=0.,解:(1)p：存在两个等边三角形，它们不相似.,p是假命题,p是真命题,再如：实数的绝对值是正数.,它的否定为：存在一个实数，它的绝对值不是正数. 而不能写成：实数的绝对值不是正数.,高考鉴赏：,纵观近几年的高考试题，我们可以发现常用逻辑用语也是必考知识之一，尤其是充分必要条件的内容几乎年年必考一个选择题，近年来增加了 “量词”方面的考查，例如2009年就多次考查了这方面的知识，下面举例说明如下：,1.（2009年海南）有四个关于三角函数的命题：,其中的假命题是（ ）,A,2.(2009年浙江（文）8） 若函数 则下列结论正确的是（ ）,c,3.(2009年辽宁（文）11)下列4个命题：,其中的真命题是（ ）,D,D,c,c,小结,全称命题的否定是特称命题；特称命题的否定是全称命题,某
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