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人教A版必修5 第三章,浙江省 湖州中学 冯 寅,不等式解读,2007年1月19日,横看成岭侧成峰， 远近高低各不同。,一、内容组成-前后移动、左右拆分,减轻负担，控制难度、螺旋上升,意图：,二、特点分析-体现优化、突出工具,1内容安排上的特点,把简单的线性规划和不等式放在一起，将线性规划问题作为不等式来处理，突出了不等式的几何意义以及在解决优化问题中的作用，为理解不等式的本质，体现优化思想奠定了基础。,2教学要求上的特点,（1）解不等式进一步削弱,（2）证明不等式螺旋上升,3教学价值上的特点,强调不等式的背景和实际应用。把不等式作为刻画现实世界中不等关系的数学工具，作为描述优化问题的一种数学模型，而不是从数学到数学的纯理论探究。,三、教学要求-立足基础、螺旋上升,1。立足基础,2。螺旋上升,(1)理解并掌握不等式的基本性质。 (2)体会不等式的基本性质在不等式证明中所起的作用。 (3)一元二次不等式解法能应用和联系（集合） (4)能把一些简单的实际问题转化成二元线性规划问题并 加以解决。,四、课时分配-基本满足、拓展紧凑,五、教学建议-强化应用、多方沟通,3.1 不等关系与不等式,（2）不等式的性质是解决不等式问题的依据,（1）不等关系来源于生活实际,（3）多通过实例验证性质的合理性。,3.2 一元二次不等式及其解法,(1)实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程。 (2通过二次函数零点与一元二次方程根的关系. (3)再以填空的形式让学生尝试设计求解一般一元二 次不等式过程的程序框图. (4)控制不等式的难度，淡化解不等式技巧性要求、种 类要求（没有含参数） (5)体现螺旋上升的特点，可以再和集合做一次沟通。,3.3 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题,（1）注意从实际问题引入，着眼于不等式与实际问题 的联系，使学生明确数学问题源于生活且用于生活。,（2）优化思想的体现,3.4 基本不等式,（1）基本不等式仅限于二元均值不等式，不必推广 到三个以上的情形。更高的要求在选修45中 的不等式选讲，教学时突出用基本不等式解决问 题的基本方法和基本的应用。 （2）不等式证明本章要求较低，教学时不必加深， 它在后续学习的选修2-2中的推理与证明、选修 45中的不等式选讲会得到加强。,新课程,是一本读不完的书，需要我们不断学习； 是一段说不完的话，需要我们一起分享； 是一道解不完的题，需要我们共同探
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